2023届高三全国各地试题精选01 集合

这是一份2023届高三全国各地试题精选01 集合，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023届高三全国各地试题精选
01 集合

一、单选题
1．（2023·广东广州·广州六中校考三模）设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）
  
A． B． C． D．
2．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知集合，，则下列结论正确的是（    ）
A． B． C． D．
3．（2023·山东德州·三模）已知集合，，若，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
4．（2023·江苏盐城·校考三模）集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
5．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）设集合，则（    ）
A． B． C． D．R
6．（2023·北京·统考模拟预测）设集合，则（    ）
A．当时， B．对任意实数，
C．当时， D．对任意实数，
7．（2023·四川·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
8．（2023·江苏·统考模拟预测）设集合，，则（    ）
A． B． C． D．
9．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）设集合，且，则（    ）
A． B．1 C．2 D．3
10．（2023·全国·模拟预测）已知集合，集合，则（    ）
A． B．
C． D．
11．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知集合，，则下列结论正确的是（    ）
A． B．
C． D．
12．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）已知集合，则（    ）
A． B． C． D．
13．（2023·云南保山·统考二模）定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（    ）
A．14 B．15 C．16 D．18
14．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知集合，，则集合B的子集的个数是（    ）
A．2 B．4 C．8 D．16
16．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
17．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）已知集合，，则中的元素个数为（    ）
A． B． C． D．
18．（2023·山东聊城·统考三模）已知集合，，若对于，都有，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
19．（2023·山东青岛·统考三模）已知全集，集合A，B满足，则下列关系一定正确的是（    ）
A． B． C． D．
20．（2023·广东·统考模拟预测）若集合，，且，则实数a的取值范围为（   ）
A． B．
C． D．

二、填空题
21．（2023·上海徐汇·统考三模）对任意数集，满足表达式为且值域为的函数个数为.记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为__________.
22．（2021·湖南长沙·长郡中学校考二模）若集合至少含有两个元素（实数），且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“成功集合”，已知集合，则的子集中共有__________个“成功集合”．
23．（2023·上海静安·统考二模）若集合，，且，则___________.
24．（2023·上海青浦·统考二模）已知集合，若，则实数的取值范围为___________.
25．（2023·北京东城·统考二模）若，则实数的一个取值为__________.
26．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）若，则__________.
27．（2019·江苏无锡·统考一模）已知集合，，则_________.
28．（2023·上海静安·统考一模）已知全集为实数集R，集合，N=，则=____________．
29．（2023·上海松江·统考一模）已知集合.设函数的值域为，若，则实数的取值范围为______
30．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数，的值域分别为，，，则实数的取值范围是______．

2023届高三全国各地试题精选
01 集合 参考答案
1．D
【解析】由题设得，则，
由图知：阴影部分为.
故选：D
2．C
【分析】先根据不等式的运算求解得到，进而根据集合的概念以及运算，即可得出答案.
【解析】由可得，，等价于，
解得，即，.
解可得，或，
所以，.
对于A项，因为，所以，故A项错误；
对于B项，因为，所以，故B项错误；
对于C项，因为，所以，
所以，故C项正确；
对于D项，因为，所以，故D项错误.
故选：C.
3．B
【分析】先化简集合，根据，即可得到的取值范围.
【解析】，
，
因为，
所以，解得.
故选：B.
4．D
【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.
【解析】因为，
，
因此，.
故选：D.
5．C
【分析】先化简集合A，B，再利用集合的交集和补集运算求解.
【解析】解：因为，
所以.
故选：C
6．C
【分析】依据选项将点代入验证即可.
【解析】当时，，
将代入A得：成立，故，即A错误；
若时，此时将代入不成立，即B错误；
当时，此时将代入不成立，即C正确；
若时，此时将代入A得成立，即D错误；
故选：C.
7．C
【分析】先化简集合,再利用补集和交集运算求解.
【解析】集合，，故，
所以.
故选：C.
8．A
【分析】分别解对数不等式和指数不等式求得集合A，B，然后由交集运算可得.
【解析】由得，即，又，所以，
解不等式得，所以，所以.
故选：A
9．C
【分析】分别解出集合A,B，再由集合的交集运算得到a值.
【解析】，，
又，即，
故选:C．
10．C
【分析】首先求集合，再求集合的交集.
【解析】由，得，∴，∴.
故选：C．
11．D
【分析】求出集合，结合集合间的关系和集合的交集并集运算即可求解。
【解析】由题知，错误；
错误：
，故C错误；
，D正确，
故选：.
12．D
【分析】先求出集合 A,B,再根据交集定义运算可得.

【解析】因为，所以，
因为，所以，
因此.
故选:D.
13．A
【分析】由集合的新定义计算即可.
【解析】由题设知，
所有元素之和为，
故选：A.
14．B
【分析】解指数不等式化简集合A，求出函数的定义域化简集合B，再利用交集的定义求解作答.
【解析】解不等式，得，则，
解不等式，即，得，则，
所以.
故选：B
15．C
【分析】首先确定集合的元素，再求集合的元素，根据子集个数公式，即可求解.
【解析】因为，的周期为4，当时，函数值分别是，
则，因此,
所以集合的子集个数为个.
故选：C
16．C
【分析】由对数函数单调性求集合，解一元二次不等式求集合，根据交集的结果求参数a范围即可.
【解析】，或，又，
所以，即.
故选：C
17．B
【分析】根据并集定义可得，由此可得元素个数.
【解析】，，共个元素.
故选：B.
18．B
【分析】由已知可得可得答案.
【解析】若对于，都有，则，
由已知可得.
故选：B.
19．C
【分析】根据已知条件，求得，再进行选择即可.
【解析】因为集合A，B满足，故可得，
对A：当为的真子集时，不成立；
对B：当为的真子集时，也不成立；
对C：，恒成立；
对D：当为的真子集时，不成立；
故选：C.
20．C
【分析】化简集合，然后分类讨论结合即得.
【解析】依题意，，
方程或.
当时，，此时，不合题意；
当时，，此时，不合题意；
当时，，此时，不合题意；
当时，，此时，适合题意；
综上，.
故选：C.
21．643
【分析】根据给定条件，探讨函数的性质并作出图象，求出集合B，进而求得答案作答.
【解析】，当或时，，当时，，
即函数在上单调递增，在上单调递减，
当时，函数取得极大值0，当时，该函数取得极小值，图象如图：
  
观察图象知，当与图像有一个公共点时，相应的有1种取法；
当与图像有两个公共点时，相应的有种取法；
当与图像有三个公共点时，相应的有种取法，
直线与函数图象的交点个数可能的取值如下：
，
对应的函数个数为，
.
所以集合中元素之和为643.
故答案为：643
【小结】关键点睛：涉及集合新定义问题，关键是正确理解给出的定义，然后合理利用定义，结合相关的其它知识，分类讨论，进行推理判断解决.
22．49
【分析】设集合的子集中有个成功集合，则，，当时得递推关系，进而根据递推关系得.
【解析】设集合的子集中有个成功集合，则，．对于时，可将满足要求的子集分为两类：一类是含有的子集，去掉后剩下小于的单元素子集或满足要求的子集，前者有个，后者有个；
另一类是不含的子集，即满足要求的子集，有个．
于是，．从而根据递推关系得：，，，，，．
故答案为：
23．
【分析】依题意可得且，即可求出、的值，从而求出集合、，再根据并集的定义计算可得.
【解析】因为，，且，
所以且，显然，所以且，所以，
所以，，
所以.
故答案为：
24．
【分析】求函数的定义域求得集合，根据求得的取值范围.
【解析】由解得，所以，
由于，所以，
所以的取值范围是.
故答案为：
25．（答案不唯一）
【分析】根据题意，由交集的定义可知不等式的解集为的子集即可满足题意.
【解析】因为，
且当时，即时，，
当时，即时，才有可能使得，
当的两根刚好是时，即，此时的解集为刚好满足，
所以，所以实数的一个取值可以为.
故答案为:
26．
【分析】根据指、对数函数求集合，再结合集合的交集运算求解.
【解析】由题意可得：，
故.
故答案为：.
27．
【分析】根据集合元素的互异性以及交集性质进行分类讨论即可得出符合题意.
【解析】因为，所以，易知，
当时，，此时，，不合题意舍去；
当时，，此时，，满足题意，
所以.
故答案为：
28．
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性解不等式得到，，，然后求交集即可.
【解析】不等式可整理为，所以，解得，所以，或，
不等式可整理为，所以，即，解得或，所以或，.
故答案为：.
29．
【分析】根据分式不等式的解法，对数函数的值域以及集合间的包含关系即可求解.
【解析】由得，即，
所以，解得.
所以.
因为，
所以，
所以，
因为，所以解得，
所以实数的取值范围为.
故答案为：.
30．
【解析】解：因为，所以，
又，所以，
因为，所以，即.
故答案为：