数学湘教版2.2 列代数式同步训练题

2023年湘教版数学七年级上册

《2.2 列代数式》课时练习

一              、选择题

1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　)

A.(2x＋y)2         B.2x＋y2           C.2x2＋y2           D.x(2＋y)2

2.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是(   )

A.(b-a)元        B.(b-n)元         C.(na-b)元          D.(b-na)元

3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴    (    )

A.a元                                                                                               B.13%a元        C.(1-13%)a元                                                            D.(1＋13%)a元

4.两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地(     )

A.[3( - x＋y) - 5]千米         B.[3(x＋y) - 5]千米

C.[3( - x＋y)＋5]千米          D.[3(x＋y)＋5]千米

5.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成(　　)

A.abc　　　   B.a＋b＋c        C.100a＋10b＋c　　　  D.100c＋10b＋a

6.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是(      )

  A.yx            B.x+y             C.10y+x                D.100y+x

7.某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为(　　)

A.25%a元       B.(1 - 25%)a元         C.(1＋25%)a元       D.元

8.如图所示，三角尺的面积为(　　)

A.ab－r2         B.ab－r2            C.ab－πr2       D.ab

二              、填空题

9.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品      件.

10.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子的意义：________________.

11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.

12.一个三位数，十位上的数字是a，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为　      　.

13.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.

14.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为　   　.

三              、解答题

15.用字母表示图中阴影部分的面积.

16.一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a-b.

  (1)求这个三角形的周长；

  (2)若a=5，b=3，求三角形的周长.

17.如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，求这个截面的面积.

18.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.

19.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

20.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

(1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________；

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.C

9.答案为：2.2a.

10.答案为：某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的.

11.答案为：mn

12.答案为：111a+199.

13.答案为：(0.5n+0.6) 

14.答案为：S＝4(n﹣1).

15.解：(1)ab-bx   (2)

16.(1)2a＋5b；(2)25

17.解：(1)S=ab＋2a·a＋(a＋2a)b=2ab＋2a2.

(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，S=2a(a＋b)=2×2.2×(2.2＋2.8)=22(cm2).

18.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).

当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).

19.解：(1)l=2πr＋2a.

(2)S=πr2＋2ar.

(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，

S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).

20.解：(1)4；

(2)88；

(3)设观众想的数为a，则＋7＝a＋5.

因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.