吉林省白山市江源区2022-2023学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷

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2023年第二学期期末教学质量检测
八年级数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D
二、填空题(每小题3分，共24分)
7. 8. 10 9. -30t+120(0≤t≤4） 10. -1
三、解答题（每题5分，共20分）
15.解：原式= --------------3分
= ------------------------5分
16. 解：原式=
=------------3分
= -------------------5分
17.（1）解：∵，即，
∴是直角三角形，即，-----------------------------------------2分
∴是从村庄C到河边的最近路（点到直线的距离中，垂线段最短）；----3分
（2）（2）设，则，
∵在中，
∴，即，解得，------------5分
∴原来的路线AC的长为2.5米．
18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEF=∠EFC--------------------2分
又∵∠AOE=∠COF AE=FC
∴△AOE≌△COF-----------------4分
∴OE=OF ----------------------------5分
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 解：（1）如图①，符合条件的C点有5个，画对其中1个即可.
2分
（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：

----------------------------------4分

（3）如图③
-----------------------------------7分

20.（1）设此一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．-----1分
∵一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5），
∴， ---------------2分

解得． ------------3分
∴此一次函数的表达式为y=﹣x+5． ------------4分
（2）设点P的坐标为（a，﹣a+5）．
∵B（0，5），∴OB=5．
∵S△POB=10，∴．-----------5分
解得：a=±4． ---------------6分
∴点P的坐标为（4，1）或（﹣4，9）．------7分
21.解：（1）由题意得： ---------1分
---------2分
（2） 4x+400=2x+800 解得：x=210 --------3分
时，4x+400>2x+820 解得：x>210---------4分
时，4x+400<2x+820 解得：x<210-----------5分
∴当运输路程小于210km时，选用方式一运输较便宜；
当运输路程等于210km时两种运输方式费用相同；
当运输路程大于210km时选用方式二便宜 ----------------7分
（说明：通过画函数图像，利用交点坐标讨论可参照上面给分标准给分）

22.（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵BE=AB ∴，
∴四边形是平行四边形，-------------------2分
∵，∴，
∴四边形是矩形； ---------------------------4分
（2）解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD=3
又∵AD=6
∴ ----------------5分
∴CE=DB，∴
在Rt△AEC中，AE=6
∴．----------------------7分

五、解答题（每小题8分，共16分）
23.（1）7，7.5 ， 4.2 ； -------------------------------------------6分
（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大. -------------------------------------------------8分
24.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴O是AC中点
又∵E、F、G分别是AB、OD、OA的中点
∴OE是△ABD的中位线，FG是△AOD的中位线
∴OE∥AD，FG∥AD
∴OE∥FG，OE=FG,
∴四边形OFGE是平行四边形--------------------4分
（2）30º ---------------------------------------------5分
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴OD=OA ∠BAD=90º
∵∠ABD=30º ∴∠ADB=60º
∴△AOD是等边三角形 ∴AD=OD
∵ ∴
∵F是OD中点 ∴FG=FO
∵四边形OEBF是平行四边形∴四边形OEGF是菱形--------8分

六、解答题（每小题10分，共20分）
25. (1)30、110. ---------------------------------- 2分
　(2)设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y甲 = k1x,
　　由图可知，函数图象过点(6,60)，
　　 ∴6k1 = 60,解得k1= 10, ∴y甲= 10x, -------------------------4分
　　当0≤x≤2时，设乙队y与x之间的函数关系式为y乙=k2x，
由图可知，函数图象过点(2,30)，
　　 ∴2k2=30, 解得k2=15, ∴y乙 = 15x; ------------------6分
　　当2 由图可知，函数图象过点(2,30),(6,50),
　　 ∴ y乙 = 5x + 20,
　　
-------------------8分

(3)根据题意得：10x=5x+20, 　解得x=4.
∴甲、乙两队整理电脑台数相等时，x=4. --------------------------10分
26. 解：(1)∵A（10,0）B（0,4），∴四边形OABC是矩形
∴OA=10，OC=4
由题意可知CP=t ∴BP=10-t
∵D是OA中点 ∴OD=5
又∵四边形PODB是平行四边形 ∴PB=OD
∴ 10-t=5 t=5 -----------------------4分
(2)存在
∵四边形ODQP是菱形 ∴OD=0P=PQ=5
在Rt△OPC中t²+4²=25 t=3
∴t=3时，PQ=PC+PQ=3+5=8 ∴点Q的坐标为（8,4）-------6分
（3）（2,4）（2.5,4）（3,4）（8,4）----------------10分