高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了实例情境，什么是命题，3对顶角相等，充分条件与必要条件，p是q的充分条件，p不是q的充分条件，课本P10练习，q是p的必要条件，q不是p的必要条件，互为充要等内容，欢迎下载使用。

同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”。那么大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”呢？
因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的 孩子。那么，这在数学中是一层什么样的关系？——充分条件与必要条件。
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句，称为命题
真命题：判断为真的语句。
假命题：判断为假的语句。
哪个命题具有“若p,则q”的形式？
例1.下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)菱形是平行四边形吗？(4)若x2-4x+3=0,则x=1； (5)若平面内两条不重合的直线a和b垂直于直线l，则a//b.
数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式： 若两个平面垂直于同一条直线， 则这两个平面平行．这样，它的条件和结论就很清楚了．
“若p则q”形式的命题的书写
例2 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:
（1）空集是任意集合的真子集；
（2）负数的立方是负数;
若一个集合为空集，则它是任意集合的真子集。
若一个数是负数，则这个数的立方是负数。
若两个角是对顶角，则这两个角相等。
p是q的充分条件；q是p的必要条件．
p不是q的充分条件；q不是p的必要条件．
例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
若x=1，则x2-4x+3=0；若x2 =1，则x=1；若a=b，则ac=bc；若x,y为无理数，则xy为无理数.若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
3.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题的p是q的必要条件？（1）若a+5是无理数，则a是无理数；（2）若(x-a)(x-b)=0，则x=a。
例3 下列各题中,哪些p是q的充要条件? (1)p: 四边形是正方形，q:四边形的对角线垂直且平分; (2)p: 两个三角形相似, q: 两个三角形三边成比例; (3)p: xy>0, q: x>0，y>0; (4)p:a>b，q: a+c>b+c.