高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课文内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课文内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了一元二次不等式的定义，和10，二次函数的零点，一元二次不等式的解法，没有实数根，因式分解or求根公式，x≤-4或x≥3等内容，欢迎下载使用。

一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0其中a,b,c均为常数，a≠0.
x２－12x＋20＜0，x∈｛x｜0＜x＜12｝
方程x2-12x＋20=0的根是___________,函数y=2x+4的零点是___________.
例如：方程x2-12x＋20=0的根是___________, 函数y=x2-12x＋20的零点是___________.
方程ax2＋bx＋c=0的实数x叫做二次函数y=ax2＋bx＋c的零点.
[注]零点不是点，是交点的横坐标，是实数.
思考：一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20间有何关系 ？
二次函数y=x2-12x+20 的两个零点x1＝2，x2＝10将x轴分成三段．
当2故x2－12x＋20＜0的解集是{x|2＜x＜10}.
故x2－12x＋20>0的解集是{x|x＜2 或x＞10}.
当x＜2 或x＞10时，图象在x轴上方，y>0；
有两个不相等的实数根x1，x2(x1有两个相等的实数根x1=x2
{x|x1{x|xx2}
例1 x2-5x+6>0的解集.
例2 9x2-6x+1>0的解集.
例3 求不等式-x2+2x-3>0的解集.
解一元二次不等式的步骤:
①化正:化为ax2+bx+c>0(a>0)
③求根:求方程ax2+bx+c=0的根
④画图:画函数y=ax2+bx+c(a>0) 的图象
大于取两边,小于取中间.
②判别:判别△确定有无实数根
⑤写解:由图象写出不等式的解集
{x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}
{x|3≤x≤4或-4≤x≤-3}
一元二次不等式的解集与给定集合间的包含关系
含参数的一元二次不等式解法（开口确定）