小学数学沪教版 (五四制)四年级上册逆推教案

逆   推

教学内容：四年级第一学期55页                            

教学目标：1.借助树状算图初步了解逆推的思想方法

          2.能运用逆推的思想列综合算式算出输入的数

          3.能运用逆推解决一些实际问题

教学重点：利用数量关系，结合具体情境初步理解逆推的思想方法。

教学难点：列出综合算式算出输入的数

教学过程：

一、复习引入

1、（   ）里填几

34+（   ）=96     94-（   ）=34     9×（   ）=54    （   ）÷6=15

师：说说求什么数，怎么求？（根据学生汇报擦除蒙层，出示答案）

2、思考题：逆推应用题

师：昨天我们还预留了一道思考题，一起来看看大家的答案。（媒体展示学生作业）。

题目：池塘里的荷花每天长一倍，10天长满一池塘，问多少天覆盖整个池塘的四分之一？第5天的时候荷花占池塘面积的几分之几?

师：谁能说说你是怎么思考的？

（生：题目说荷花每天长一倍，那么第九天就是第10天的一半，也是就二分之一，第8天使第九天的一半，就是四分之一了。）

师：你们听懂这位同学的思考过程了吗？（师演示变化过程）他是通过题目中的关系，从第十天倒推到第九天，从第九天倒推到第八天得到的结果，在数学中我们称这种方法为——逆推。今天我们就一起来学习一下这种解题方法。

板书课题：逆推

二、探究新知

1、出示计算盒                           师：上节课我们已经认识了计算盒，现在你能用树状算图来记录数球通过计算盒的过程吗？

                                         （生白板演示）

师：请大家列综合算式求出输出的数。

2、出示计算盒                            师：今天老师有带来了一个新的计算盒，我们来看看数球的运动。看清楚了吗？它和刚才的计算盒有什么不同？（出示前面的计算盒）

                                         师：观察的真仔细！第一个计算盒是告诉你输入什么数，求输出的数，我们称为（正推）；第二个计算盒是告诉你输出什么数，求输入的数（逆推）。

3、掌握树状算图的画法

师：你能用树状算图来记录数球在这个计算盒中的运动过程吗？（学生1号本上画图）

出示学生画的两种树状算图：         

                               21

问：请大家仔细观察两幅树状算图，你觉得哪幅图正确记录了数球在计算盒中的运动过程？

小结：我们要根据数球的运动过程，从上往下画出树状算图。

4、巩固树状算图的画法

出示计算盒

师：根据计算盒，画出树状算图。（学生1号本上画图）

汇报：学生白板上拖动

5、探索计算方法

师：大家画得真不错，但我们用树状算图记录过程只是第一步，关键还要求出输入的数是几。

出示树状算图：            问：你觉得这里输入的是该怎么求？

生：倒过来求。

师小结:说的好,像逆推这样类型的题目,我们可以先顺着题意用树状算图表示出来,再借助树状算图倒过来计算.(板书  )

师利用框架移动，引导学生讲解计算方法。

生：先求数球的A处的数，21÷3=7，再求输入的的数，7+2=9。

问：你能列出综合算式吗？

生：21÷3+2=9

问：输入的数是9吗？谁能检验一下？

6、巩固计算方法

（1）               师：说说你的算法？1号本上列出综合算式。

                    生：(17-5)÷3=4

                    问：列综合算式时要注意什么？

（2）

                     问：这个三步的计算盒你会求输入吗？说说计算顺序。1号本上列出综合算式。

                     生：（55+23）÷6-5=8

师：同学们算式列的真快，你们有啥秘诀吗？

7、突破定势

师反问：难道逆推就是简单的倒过来加变减、除变乘吗？我们一起来做个游戏。

猜猜老师和小巧的年龄。

92-（10-5）×10=42             900÷（101-1）=9

师：现在还能简单的看到加法变减法，看到乘法变除法吗？我们发现求减数不

能简单的倒过来，还有什么情况也不行？（求除数）

小结：现在我们真正学会了逆推的方法，逆推不是简单的倒过来，而是要根据

结果按照数量关系逐步计算出输入的数。

三、练习巩固

1）

2）拿小胖去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁，小胖今年几岁？（先画树状算图，在讲讲思路，最后列出综合算式）

3）求圆圈里的数

四、课堂小结

说说今天你有什么收获？