数学1.5 可化为一元一次方程的分式方程复习练习题

这是一份数学1.5 可化为一元一次方程的分式方程复习练习题，共8页。

2023年湘教版数学八年级上册
《1.5 可化为一元一次方程的分式方程》课时练习
一 、选择题
1.下列关于x的方程，是分式方程的是( )
A.－3= B.= C.＋1= D.=1－
2.方程的解为(     )
A.-1       B.1       C.4        D.5
3.关于x的方程=的解为x=1，则a=(　 　)
A.1 B.3 C.－1 D.－3
4.解分式方程﹣2＝，去分母得(　　)
A.1﹣2(x﹣1)＝﹣3 B.1﹣2x﹣2＝﹣3
C.1﹣2(x﹣1)＝3 D.1﹣2x＋2＝3
5.若分式方程＝＋2无解，则m＝( )
A.－1 B.－3 C.0 D.－2
6.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是(　　)
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
7.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4 km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20 min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为(　　)
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝ D.－＝
8.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二 、填空题
9.若关于x的方程的解为x=4，则m=   .
10.关于x的方程＋＝3的解为 .
11.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.
12.已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________.
13.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是　 　元.
14.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走______步.
三 、解答题
15.解分式方程：＝；


16.解分式方程：＝﹣1；


17.解分式方程：﹣＝.




18.解分式方程：－＝.





19.在解分式方程时，李丽的解法如下：
解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).
移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).
解得x＝5(c).
(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.
(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？
(3)请你写出正确解法.









20.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.





21.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元．
(1)求二月份每辆车售价是多少元？
(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

















22.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.A
5.B.
6.C
7.C
8.C.
9.答案为：3；
10.答案为：x＝2.
11.答案为：﹣＝.
12.答案为：k<6且k≠3.
13.答案为：4.
14.答案为：30
15.解：(1)方程两边乘x(x﹣3)，得2x＝3(x﹣3).
解得x＝9.
检验：当x＝9时，x(x﹣3)≠0.
所以，原方程的解为x＝9；
16.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，
检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，
故x＝﹣2是原方程的根；
17.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝，
经检验x＝是分式方程的解，
故原分式方程的解为x＝.
18.解：原方程可化为－＝，
方程两边同时乘x(x－2)，
得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，
整理得－4x＝2.
解得x＝－.
经检验，x＝－是原方程的解.
19.解：(1)a分式方程右边的﹣2漏乘(x﹣3).
(2)不完整；解方程求出的x值要进行检验.
(3)正确解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).
去括号，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.
检验：当x＝3时，x﹣3＝0，
所以x＝3不是分式的解.
所以此分式方程无解.
20.解：解分式方程＝，得x＝3.
将x＝3代入＝，得＝，
解得m＝.
∴m2－2m＝()2－2×＝－.
21.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元．
根据题意得＝，
解得x＝900.
经检验，x＝900是原分式方程的解，且符合题意．
答：二月份每辆车售价是900元．
(2)设每辆山地自行车的进价为y元．
根据题意得900×(1－10%)－y＝35%y，
解得y＝600.
答：每辆山地自行车的进价是600元．
22.解：(1)依题意得，
=，
整理得，3000(m﹣20)=2400m，解得m=100，
经检验，m=100是原分式方程的解，
所以，m=100；
(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200﹣x)双，根据题意得，

解得95≤x≤105，
∵x是正整数，105﹣95+1=11，
∴共有11种方案.