小学数学人教版六年级上册4 比优秀单元测试课时作业

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比优秀单元测试课时作业，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，化简比，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

六年级上册数学分层训练B卷-第四单元比
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．爸爸给童童买了一套衣服用了240元钱，其中上衣的价格是裤子的，上衣的价格是（  ）。
A．90元 B．150元 C．40元 D．144元
2．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（  ）。
A．增加9 B．乘以9 C．乘以3 D．增加18
3．下面各题中，能用“A×（1－）＝B”这样关系式直接列式解答的是（  ）。
A．果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？
4．一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，这个三角形是（  ）。
A．直角三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
5．若比的前项不变，后项缩小到原来的，则比值（     ）。
A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍
6．把50克盐放入100克水中，盐水与水的比是（     ）。
A．3∶2 B．2∶1 C．1∶3
7．把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（  ）。
A． B． C． D．
8．把50克糖溶解到500克水中，糖和糖水的质量比是（  ）。
A．10∶1 B．1∶10 C．11∶1 D．1∶11
二、填空题（满分16分）
9．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。
10．学校图书馆，购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5∶4，学校购进科技书( )本，文艺书( )本。
11．小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是( )，化简成最简整数比是( )，比值是( )。
12．明明用牛奶和红茶按2∶1配制奶茶。要配制600mL这种奶茶，需要红茶( )mL。
13．张洁买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
14．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。
16．某班学生人数在40人—50人之间，男、女生人数比是5∶7，男生有( )人。
三、判断题（满分8分）
17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6∶5。( )
18．把一个比的前项除以8，后项乘，它的比值不变。( )
19．一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。( )
20．如果，那么a∶b＝6∶5。( )
四、化简比（满分12分）
21．(12分)求出下面各比的比值。
（1）21∶24   （2）11.2∶  （3）40mL∶L   （4）∶



五、作图题（满分6分）
22．(6分)画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。

六、解答题（满分42分）
23．(6分)林大爷家里的士地一共有2000平方米，他准备用的土地种梨，剩下的按3∶5种苹果和油桃。种油桃的面积有多少平方米？



24．(6分)一种药水是用药粉和水按配成的。要配制这种药水630克，需要药粉和水各多少克？



25．(6分)张大爷家里的菜地共700平方米，他准备用的地种西红柿。剩下的按的面积比种黄瓜和茄子。种植黄瓜的面积是多少平方米？



26．(6分)甲、乙两个工程队合修一条90千米长的水渠，这两个工程队修水渠长度比是3∶2，甲、乙两个工程队各修水渠多少千米？



27．(6分)小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1∶20。现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1∶25，需要加多少克水？



28．(6分)学校买来15箱彩笔，每箱12盒，按2∶3分给五、六年级学生使用，每个年级各分到多少盒？



29．(6分)学校运来30捆树苗，每捆5棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个班级各分得多少棵树苗？
























参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据比与分数的关系，把“上衣的价格是裤子的”转化成上衣与裤子的价格比是5∶3，一套衣服的价格是240元，可用按比例分配的方法来解答。
【详解】
根据分析得，上衣与裤子的价格比是5∶3，
240×
＝240×
＝150（元）
答案：B
【点评】
此题的解题关键是把分数转化成比，利用按比例分配的计算方法，解决问题。
2．D
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【详解】
3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
答案：D
【点评】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
3．A
【解析】
【分析】
A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？把苹果树的棵数看作单位“1”，列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．果园里有苹果树45棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，45÷（1－）。
C．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，苹果树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式45×进行解答。
D．果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵数比是2∶3，梨树有几棵？把梨树和苹果树的总棵数看作单位“1”，列式为45×进行解答。
【详解】
A.列式45×（1－）；符合A×（1－）＝B。
B．列式：45÷（1－）；不符合A×（1－）＝B。
C．列式45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
D．列式为45×进行解答；不符合A×（1－）＝B。
答案：A
【点评】
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
4．D
【解析】
【分析】
一个三角形，三个内角的度数比是1∶4∶1，即这个三角形中有两个角相等，只有等腰三角形的中有两个角相等。
【详解】
因为这个三个内角的度数比是1∶4∶1
所以这个三角形中有两个角相等， 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
答案：D
【点评】
此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。
5．C
【解析】
【分析】
根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几解答。
【详解】
若比的前项不变，后项缩小到原来的，相当于后项除以2，则比值应该乘2，即扩大到原来的2倍。
答案：C
【点评】
熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
50克盐完全溶解在100克水里，盐水为（50＋100）克，进而根据题意求比即可。
【详解】
（50＋100）∶100
＝150∶100
＝3∶2
答案：A
【点评】
此题考查了比的意义，注意盐水的质量盐的质量水的质量。
7．D
【解析】
【分析】
糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】
10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
答案：D
【点评】
两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
8．D
【解析】
【分析】
糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】
50∶（50＋500）
＝50∶550
＝1∶11
答案：D
【点评】
两数相除又叫两个数的比。
9．2∶3    
【解析】
【分析】
同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】
4∶6＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点评】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
10．450     360
【解析】
【分析】
根据题意，科技书和文艺书的数量比是5∶4，即科技书占5份，文艺书占4份，总份数是（5＋4）份；用两种书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘每种书的份数，即可求出这两种书各自的本数。
【详解】
810÷（5＋4）
＝810÷9
＝90（本）
科技书：90×5＝450（本）
文艺书：90×4＝360（本）
【点评】
考查按比例分配问题，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
11．1.8∶1.4     9∶7    
【解析】
【分析】
因为小强和爸爸的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】
1.8∶1.4
1.8∶1.4
＝（1.8×10÷2）∶（1.4×10÷2）
＝9∶7
9∶7
＝9÷7
＝
【点评】
此题考查比的意义和求比值的方法的运用。
12．200
【解析】
【分析】
根据题意，牛奶和红茶按2∶1配制奶茶，则红茶占奶茶的，用奶茶的总毫升数乘，即可求出需要红茶的毫升数。
【详解】
600×＝200（mL）
【点评】
掌握按比例分配的解题方法是解题的关键，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．7     2    
【解析】
【分析】
根据比的意义，写出总价和数量的比，化简；求比值直接用前项÷后项。
【详解】
10.5元∶3本＝105∶30＝7∶2＝
【点评】
两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
14．98
【解析】
【分析】
用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。
【详解】
42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
【点评】
考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。
15．直角     等腰
【解析】
【分析】
三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
【详解】
180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形；按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点评】
解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
16．20
【解析】
【分析】
这个班的人数必须是（5＋7）的倍数，且在40～50之间。7＋5＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝50…因此，这个班的人数是48人。男生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘，就是该班男生人数。
【详解】
7＋5＝12
12×3＝12，12×2＝24，12×4＝48
因此，这个班的人数是48人。
48×
＝48×
＝20（人）
【点评】
解答此题的关键是求出这个班的总人数，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
17．√
【解析】
【分析】
根据题意可知，总路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，甲的速度为，乙的速度为，写出它们速度比然后化简即可。
【详解】
根据分析得：
1÷10＝
1÷12＝
∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5。
答案：√
【点评】
明确单位“1”，进而确定甲和乙的速度是解答的关键。
18．√
【解析】
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
【详解】
一个比的前项除以8，根据分数除法的计算方法，除以8相当于乘，也就是比的前项乘，比的后项乘，那么比值不变。原题说法正确。
答案：√
【点评】
掌握比的基本性质和分数除法的计算方法是解题的关键。
19．×
【解析】
【分析】
根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。
【详解】
圆的周长：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长度和面积无法比较，原题说法错误。
答案：×
【点评】
此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。
20．×
【解析】
【分析】
根据比和除法、分数的关系，结合题干条件，直接写出a和b的比。
【详解】
如果，那么a∶b＝5∶6。
所以判断错误。
答案：×
【点评】
考查了比，掌握比和除法、分数的关系是解题的关键。
21．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）
【解析】
【分析】
用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。
【详解】
（1）21∶24
＝21÷24

（2）11.2∶
＝÷
＝7
（3）40mL∶L
＝40mL∶200mL
＝40÷200
＝0.2
（4）∶
＝÷
＝
22．见详解
【解析】
【分析】
长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。
【详解】
长：
宽：
作图：
【点评】
此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。
23．750平方米
【解析】
【分析】
把林大爷家土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用他家土地的总面积乘（1－），就是种苹果和油桃的面积。再把种苹果和油桃的面积看作单位“1”，其中种油桃的面积占，根据分数乘法的意义，用种苹果和油桃的面积乘，就是种油桃的面积。
【详解】
2000×（1－）×
＝2000××
＝1200×
＝750（平方米）
答：种油桃的面积有750平方米。
【点评】
根据分数乘法的意义，求出种苹果和油桃的面积后，把各苹果和油桃面积的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
24．30克；600克
【解析】
【分析】
把630克平均分成份，先用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出5份（药粉）、100份（水）的质量。
【详解】


（克）
（克）
（克）
答：需要药粉30克，水600克。
【点评】
此题属于按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可根据药粉与水的比分别求出药粉、水的所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
25．320平方米
【解析】
【分析】
把这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积（700平方米）乘，就是准备种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，根据分数乘法的意义，用把种黄瓜和茄子的面积乘，就是种黄瓜的面积。
【详解】
700×（1－）×
＝700××
＝560×
＝320（平方米）
答：种植黄瓜的面积是320平方米。
【点评】
此题考查的知识点：比的意义及应用、分数乘法的意义及应用、比与分数的转化等。
26．54千米；36千米
【解析】
【分析】
90千米平均分成5份，甲队修了总长的，乙队修了总长的；总长×修的占总长的几分之几＝修的路程，据此解答。
【详解】
甲队：90×＝54（千米）
乙队：90×＝36（千米）
答：甲工程队修水渠54千米，乙工程队修水渠36千米。
【点评】
此题考查了比和分率的关系，通过比求得甲乙两队修水渠长度的分率，用总量乘分率是解答的关键。
27．100克
【解析】
【分析】
根据盐与水的质量比是1∶20，盐占盐水的，用420×，求出420克的盐水中含盐的质量；再根据盐水兑淡一些，盐与水的质量之比是1∶25，盐占盐水的，用求出的盐的质量除以，求出盐水的质量；再用求出盐水的质量减去420克，就是需要加的水的质量。
【详解】
420×÷－420
＝420×÷－420
＝20÷－420
＝20×26－420
＝520－420
＝100（克）
答：需要加100克水。
【点评】
根据按比例分配，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答。
28．五年级：72盒；六年级：108盒
【解析】
【分析】
先用12×15，求出学校买来多少盒彩笔；再根据按比例分配，用彩笔的总盒数×，求出五年级分到多少盒彩笔；再用彩笔总盒数减去五年级分到的彩笔盒数，即可求出六年级分到的彩笔盒数。
【详解】
五年级：（12×15）×
＝180×
＝72（盒）
六年级：180－72＝108（盒）
答：五年级分到72盒，六年级分到108盒。
【点评】
根据按比例分配问题进行解答，注意先求出彩笔的总盒数是解答的关键。
29．60棵；90棵
【解析】
【分析】
先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】
30×5＝150（棵）
五年级：150×＝60（棵）       
六年级：150×＝90（棵）
答：五年级分得树苗60棵，六年级分得树苗90棵。
【点评】
考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。