10中考总复习：一元一次不等式（组）--巩固练习

中考总复习：一元一次不等式（组）—巩固练习

【巩固练习】

一、选择题
1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

       A                 B                    C                D

2．若实数a＞1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为（   ）

    A．P＞N＞M     B．M＞N＞P    C．N＞P＞M     D．M＞P＞N

3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（   ）

A．x＞0     B．x＞2     C．x＞-3    D．-3＜x＜2

4．如果不等式+1＞的解集是x＜，则a的取值范围是（   ）

    A．a＞5     B．a=5      C．a＞-5     D．a=-5

5．（2015•杭州模拟）已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（　　）

A．2   B．±2   C．   D．4

6．不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

    A．a＜1     B．a≤1     C．a＞1     D．a≥1

二、填空题

7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是__    ____．

8．（2014春•北京校级月考）若（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，则m=　　．

9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__   ____．

10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____     __．

11．满足≥的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于__  ____．

12．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．

三、解答题

13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

（1）x-3≥．          （2）解不等式组

14. 若，求的取值范围．

15．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】B；

【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.   

2.【答案】D；

【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=，P=，由此知M＞P＞N，应选D．

          方法二：由a＞1知a-1＞0．

          又M-P=a-=＞0，∴M＞P；

          P-N=-=＞0，∴P＞N．

          ∴M＞P＞N，应选D．

3.【答案】C；

【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3.  

4.【答案】B；

【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜，所以2-a＜0，且，

         解得a＞2,且a=5.

5.【答案】A；

【解析】解：，

解①得：x＞3，

解②得：x＜5，

则不等式组的解集是：3＜x＜5．

则x=4．

x的算术平方根是：2．故选A．

6.【答案】B；

【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.

二、填空题

7．【答案】a＜0；

【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.

8．【答案】0；

【解析】由（m﹣1）x|2m﹣1|﹣8＞5是关于x的一元一次不等式，得

，解得m=0，故答案为：0．

9．【答案】1；

  【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.

10．【答案】a＜1；

【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，

即a＜1.

11．【答案】-19；

   【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.

12．【答案】4. 

三、解答题

13.【答案与解析】

   （1）x≥7，  数轴上表示略；

（2）由不等式组：

解不等式①，得

解不等式②，得

由图可知不等式组的解集为：

14.【答案与解析】

   解：由

得或

∴或（无解）

即．

15.【答案与解析】

解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：

，

解得：；

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，

则30a+40（70﹣a）≤2500，

解得：a≥30，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．

16.【答案与解析】

    解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）＜3

    解这个不等式组，得6＜x≤7.5．

    因为x为整数，所以x取7．

    所以4x+9=4×7+9=37．

    答：共有7个儿童，分了37个橘子．