初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品课件ppt
展开24.2.2 直线和圆的位置关系当堂达标题
一、选择题
1.如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB=( ).
A.60° B.75° C.105° D.120°
(1) (2) (3) (4)
2.从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为( ).
A.9 B.9(-1) C.9(-1) D.9
3.圆外一点P,PA、PB分别切⊙O于A、B,C为优弧AB上一点,若∠ACB=a,则∠APB=( ).
A.180°-a B.90°-a C.90°+a D.180°-2a
二、填空题
1.如图2,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则△PCD的周长等于_________.
2.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是_________.
3.如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_______.
三、解答题
1.如图所示,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点, 如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度数.
2.如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,
求证∠ABO=∠APB.
3.如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:DE∥OC;
(2)若AD=2,DC=3,且AD2=AE·AB,求的值.
24.2.2 直线和圆的位置关系当堂达标题答案
一、1.C 2.C 3.D
二、1.14cm 2.a 3.正方形
三、1.解:∵EB、EC是⊙O的两条切线,
∴EB=EC,∴∠ECB=∠EBC,
又∠E=46°,而∠E+∠EBC+∠ECB=180°,∠ECB=67°,
又∠DCF+∠ECB+∠DCB=180°,
∴∠BCD=180°-67°-32°=81°,
又∠A+∠BCD=180°,
∴∠A=180°-81°=99°
2.证明:连结OP、OA,OP交AB于C,
∵B是切点,∴∠OBP=90°,∠OAP=90°,
∴∠BOP=∠APO,
∵OA=OB,∴∠BOP=∠AOC,∴∠OCB=90°,
∵∠OBA=∠OPB,∴∠OBA=∠APB.
3.(1)证明:连结OD,
则∠ODC=Rt∠,∠ODE=∠OED,
由切线长定理得:CD=CB,
∴Rt△ODC≌Rt△OBC,∴∠COB=∠COD,
∵∠DOE+2∠OED=180°,
又∠DOE+2∠COB=180°,∴∠OED=∠COB,∴DE∥OC
(2)由AD=2,DC=3得:BC=3,AB=4,
又∵AD2=AE·AB,∴AE=1,
∴BE=3,OB=BE=,∴=.
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