人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数精品第1课时练习

22.3 实际问题与二次函数（第1课时）当堂达标题

1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：h=-5（t-1） 2 +6 ，则小球距离地面的最大高度是（    ）

A. 1m            B. 5m               C. 6m                D.7m

2.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)

A. 第3秒  　　　  　  B. 第3.5秒 

 　 C. 第4.2秒   　　　　　D. 第4.2秒

3.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度（米）与时间（秒）的关系可以用公式表示．经过________秒，火箭达到它的最高点．

4．用12米长的木料，做成如图的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少?
 

5.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

6.某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

22.3 实际问题与二次函数（第1课时）当堂达标题答案

1.C   2.C   3.15

4.解：设长为x米,则宽为1/3(12-3x)=(4-x)米,
   S= x(4-x)=-(x-2) 2+4,
  ∴当x=2时,S最大=4.
   这时长与宽都是2米,正方形窗框.

5. 解： (1)                     =                  
 

          ∵     ∴函数的最大值是 

          答：演员弹跳的最大高度是米。
     

（2）当x=4时，                      

          所以这次表演成功。

6.解 ：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），由所给函数图象得
，解得。
∴函数关系式为y＝－x＋180。
（2）W＝(x－100) y＝(x－100)( －x＋180) ＝－x2＋280x－18000

＝－(x－140) 2＋1600
当售价定为140元, W最大＝1600。
∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元。