人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质第2课时教案及反思

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数优质第2课时教案及反思，共5页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【板书设计】，【教后反思】等内容，欢迎下载使用。

22.1.3 二次函数的图像和性质（第2课时）教案
一、【教材分析】






教
学
目
标
知识
技能
1.能够利用描点法作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2. 掌握抛物线的平移规律.
3. 理解 、对二次函数图象的影响.
过程
方法
1.经历从特殊到一般的研究过程，体会数与形的内在联系.
2.感受数学的直观性、抽象性、严谨性，在方法迁移的过程中获得成功的体验.
情感
态度
1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．
教学
重点
作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.
教学
难点
能利用二次函数的图象特征推测函数的性质，并利用二次函数的解析式对其图象特征进行解释和判断.

二、【教学流程】
教学环节
问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
【问题1】我们已经了解到，函
数的图象，可以由
函数的图象上下平移
所得，那么函数
的图象，是否也可以由函数
平移而得呢？画图试
一试，你能从中发现什么规律吗？
【问题2】单项式的最小值是多少？你是怎么得出的？
的呢？
多项式的最小值呢？说一说你的研究。



学生自主探究,画图象,类比猜想出二次函数平移规律。








从平方的定义入手，说一说为什么=？










多角度看问题，才能把问题理解透彻.
自
主
探
究
探究1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
， ，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．










探究2．多项式的最小值和的顶点坐标有什么关联？

























探究2．演示几何画板文件




小结：
充分放手，让生到黑板画图，并在生观察的基础上，指名回答特征及它们的联系。

当多项式中x取2时，多项式有最小值，也就是二次函数当x取2时，有最低点，x=2是二次函数的对称轴。

=
回顾与反思：
对于抛物线，当
x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值
y = ．
探索：
抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？

学生观察思考，进行知识重构.

二次函数，对称轴是，顶点坐标是（）。
当是正数时由向右平移得到.
当是负数时由向左平移得到.




















































二次函数进行配方，找顶点坐标.




尝
试
应
用

见《学案》

学生独立完成后，小组交流心得并纠正答案.






补
偿
提
高

已知点（），（），
（）在函数
上，则的大小关系？










（）关于的对称点是
原三点变为：（），（），（）

当三个点分布在对称轴的两侧时，不能比较直接的大小.

中点坐标公式
学生在数轴上验证这个公式，并接受公式.

经验总结：
减函数中大x对小y，小 x对大y.
增函数中大x对大y，小 x对小y.

小
结


1.通过本节课的学习你有什么收获？

2. 你还有哪些疑惑？




学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法



作
业
必做：1.《同步学习与探究》开放作业10题.
2.预习预习下一节课
选做：
《同步学习与探究》拓展学习11题.


教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
22.1.3 二次函数的图像和性质

… …
四、【教后反思】

二次函数在授课时，从多角度观察问题，二次三项式、图像、几何画板等会加深对问题的理解，但要掌握时机，电脑不能代替人脑.几何画板时机呈现过早，会使理解肤浅化.
知识的补充是应该的，课本的弊端只有“编着教材上课”才能避免，教材的变革势在必行了.
用生活化的语言来理解函数也是一种手段.