初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积精品第2课时学案及答案

24.4弧长和扇形面积学案

【学习目标】

1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称.

2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.

【重点难点】

重点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.     

难点：圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积.

【课堂探究】

一、自主探究

问题一

1、把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形.

2、（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

问题二

例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

例2、已知：在中，，，，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.

分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成

问题三

   你能对你学过的问题进行合理的总结吗？

二、尝试应用

1、根据下列条件求圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角（r h l分别是圆锥的底面半径、高和母线长）

（1）l=2,r=1      (2) h=3,r=4,

2、一个圆锥形的高为4厘米，底面半径为3厘米，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积？

三、补偿提高

1、蒙古包可以近似的看成由圆锥和圆柱组成的，如果用毛毡搭建20个底面积为35平方厘米，高为3.5厘米的蒙古包，

至少需要多少平方的毛毡？

2、将一块弧长为π半原形铁皮围成一个圆锥，则围成圆锥的高为      

四、小结与作业

小结:

通过本节课的学习.你有那些收获?

作业：

  课本P114练习1、2习题24.4第8题