8 主题 一集合题的“条件”变式 讲义-高一上学期数学沪教版()必修第一册期末复习

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学生版
主题 一集合题的“条件”变式
集合表示方法的综合应用；
一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；
例题 集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合；
一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；
【提示】

【解析】




1、(变条件)本例若将条件“只有一个元素”改为“有两个元素”，其他条件不变，求实数k的值组成的集合．
【解析】


2、(变条件)本例若将条件“只有一个元素”改为“至少有一个元素”，其他条件不变，求实数k的取值集合．
【解析】



一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；
若已知集合是用描述法给出的，读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键，将集合A中的元素就是所给方程的根，由此便把集合的元素个数问题转化为方程的根的个数问题；在学习过程中要注意数学素养的培养，注意等价转化思想和分类讨论的思想；
一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；
1、已知集合A＝{x|－1