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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后测评
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后测评，共7页。
微专题51 实验：验证动量守恒定律
1．无论采用哪一种实验方案进行验证，都要弄清楚实验的原理是什么，需要测量哪些物理量.2.熟悉常用的速度的测量方法：打点纸带、光电门、速度传感器、位移替代法等．
1．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．
(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是____________．
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行．
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间Δt3.
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，通过光电门2的时间为Δt5.
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的距离L
(3)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中，若满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒．
(4)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中，若满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒．
答案 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平 (2)BC (3)m1＝－m1＋m2 (4)m1＝(m1＋m2)
解析 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平．
(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C.
(3)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝
碰撞后A的速度为vA＝－
B的速度为vB＝
在A、B碰撞过程中若满足m1＝－m1＋m2
即m1＝－m1＋m2
则动量守恒．
(4)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据速度公式可知
v1＝，v2＝
A、B碰撞过程若满足
m1＝(m1＋m2)
则动量守恒．
2．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示．小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动．已知打点计时器的电源周期为0.02 s.
(1)下列说法正确的是________．(填正确选项前的字母)
A．本实验中应尽可能减小摩擦力的影响
B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器电源
(2)若获得的纸带如图乙所示，从a点开始，每5个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e都为计数点，并测得相邻计数点间距分别为ab＝20.3 cm、bc＝36.2 cm、cd＝25.1 cm、de＝20.5 cm，已测得小车A(含橡皮泥)的质量mA＝0.4 kg，小车B(含撞针)的质量mB＝0.3 kg.由以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为______ kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)
答案 (1)A (2)1.45 1.44
解析 (1)本实验中要尽可能减小摩擦力的影响，这样可减小实验误差，故A正确；
实验时应先接通打点计时器电源，再推动小车A，故B错误．
(2)碰前小车A做匀速直线运动，速度由bc段求得v0＝
解得v0＝3.62 m/s
则碰前系统总动量p0＝mAv0≈1.45 kg·m/s
碰后A、B车一起做匀速直线运动，速度由de段求得v＝
解得v＝2.05 m/s
则碰后系统总动量p＝(mA＋mB)v≈1.44 kg·m/s.
3．某校同学利用如图所示装置验证动量守恒定律．图中，水平气垫导轨上装有光电门C和光电门D，滑块A、B 放在导轨上，位置如图所示．滑块A的右侧装有弹性弹簧片，滑块B的左侧也装有弹性弹簧片，两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片，光电门C、D分别连接着光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
实验步骤：
A．测量滑块A(含弹簧片、遮光片)的质量mA、滑块B(含弹簧片、遮光片)的质量mB
B．测量滑块A的遮光片的宽度d1、滑块B的遮光片的宽度d2
C．给滑块A 一个向右的瞬时冲量，观察A的运动情况和A与B相碰后A、B各自的运动情况
D．记录下与光电门C相连的光电计时器记录的时间第一次时间ΔtC1、第二次时间ΔtC2
E．记录下与光电门D相连的光电计时器记录的时间ΔtD
实验记录：
mA
mB
d1
d2
ΔtC1
ΔtC2
ΔtD
100 g
300 g
1.00 cm
1.00 cm
2.500 ms
4.900 ms
5.100 ms
数据处理(请完成以下填空，所有结果均保留三位有效数字)：
(1)碰撞前A的速度大小v0＝4.00 m/s，碰撞后A的速度大小v1＝________ m/s.
(2)碰撞前后A的动量变化量大小Δp＝________kg·m/s.
(3)碰撞后B的速度大小v2＝1.96 m/s.
(4)碰撞前后B的动量变化量大小Δp′＝0.588 kg·m/s.
(5)本实验的相对误差的绝对值可表达为δ＝||×100%，若δ≤5%，则可以认为系统动量守恒，本实验中δ＝________.
答案 (1)2.04 (2)0.604 (5)2.65%
解析 (1)滑块A在碰撞前、后的瞬时速度大小分别为v0、v1，则v0＝＝4.00 m/s；
v1＝＝ m/s≈2.04 m/s.
(2)碰撞前后A的动量变化量大小Δp＝mAv1－mA(－v0)＝0.604 kg·m/s.
(5)δ＝||×100%＝||×100%≈2.65%.
4．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆线的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入表中.
挡位
平均最大偏角θ/度
弹丸质量m/kg
摆块质量M/kg
摆长l/m
弹丸的速度v/(m·s－1)
低速挡
15.7
0.007 65
0.078 9
0.270
5.03
中速挡
19.1
0.007 65
0.078 9
0.270
6.77
高速挡
θ
0.007 65
0.078 9
0.270
7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________.
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________.(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由：________.
答案 (1)22.4(22.1～22.9均正确) (2) (3)见解析
解析 (1)分度值为1°，故读数为22.4°.
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，则有mv＝(m＋M)v′，摆块向上摆动，由机械能守恒定律得(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得v＝.
(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)．
5．某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球．实验步骤如下：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a仍从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.
回答下列问题：(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量m1与m2的大小关系是m1________m2(选填“>”“＝”或“<”)．
(2)痕迹A是小球________在白纸上留下的．(选填“a”或“b”)
(3)必须测量的物理量有________．
A．小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h
B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量m1、m2
D．O点到A、B、C三点的竖直距离y1、y2、y3
(4)在实验误差允许范围内，若关系式________成立，则动量守恒．(用所测物理量表示)
(5)若碰撞过程中有机械能损失，第(4)问中的关系式成立，________(选填“能”或“不能”)验证碰撞过程中动量守恒．
答案 (1)> (2)b (3)CD (4) ＝＋ (5)能
解析 (1)在小球碰撞过程中根据动量守恒定律可得
m1v0＝m1v1＋m2v2
碰撞前后系统动能不变，故有
m1v02＝m1v12＋m2v22
解得v1＝v0
若要使a球的速度方向不变，应满足m1>m2.
(2)小球做平抛运动的时间t＝
则初速度为v＝＝x
可知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，碰后b球的速度较大，则下落高度h较小，痕迹A是小球b在白纸上留下的．
(3)据动量守恒定律可得m1v0＝m1v1＋m2v2
代入初速度与下落高度的关系可得＝＋
由上述表达式可知，需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的竖直距离y1、y2、y3，故选C、D.
(4)在实验误差允许范围内，若关系式＝＋成立，则动量守恒．
(5)由实验原理可知，若碰撞过程中有机械能损失，不影响碰撞过程动量守恒的验证，故第(4)问中的关系式成立，能验证碰撞过程中动量守恒．
微专题51 实验：验证动量守恒定律
1．无论采用哪一种实验方案进行验证，都要弄清楚实验的原理是什么，需要测量哪些物理量.2.熟悉常用的速度的测量方法：打点纸带、光电门、速度传感器、位移替代法等．
1．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．
(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是____________．
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行．
第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间Δt3.
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，通过光电门2的时间为Δt5.
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的距离L
(3)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中，若满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒．
(4)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中，若满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)，则动量守恒．
答案 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平 (2)BC (3)m1＝－m1＋m2 (4)m1＝(m1＋m2)
解析 (1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平．
(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C.
(3)在第一次实验中，碰撞前A的速度为v0＝
碰撞后A的速度为vA＝－
B的速度为vB＝
在A、B碰撞过程中若满足m1＝－m1＋m2
即m1＝－m1＋m2
则动量守恒．
(4)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据速度公式可知
v1＝，v2＝
A、B碰撞过程若满足
m1＝(m1＋m2)
则动量守恒．
2．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示．小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动．已知打点计时器的电源周期为0.02 s.
(1)下列说法正确的是________．(填正确选项前的字母)
A．本实验中应尽可能减小摩擦力的影响
B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器电源
(2)若获得的纸带如图乙所示，从a点开始，每5个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e都为计数点，并测得相邻计数点间距分别为ab＝20.3 cm、bc＝36.2 cm、cd＝25.1 cm、de＝20.5 cm，已测得小车A(含橡皮泥)的质量mA＝0.4 kg，小车B(含撞针)的质量mB＝0.3 kg.由以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为______ kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)
答案 (1)A (2)1.45 1.44
解析 (1)本实验中要尽可能减小摩擦力的影响，这样可减小实验误差，故A正确；
实验时应先接通打点计时器电源，再推动小车A，故B错误．
(2)碰前小车A做匀速直线运动，速度由bc段求得v0＝
解得v0＝3.62 m/s
则碰前系统总动量p0＝mAv0≈1.45 kg·m/s
碰后A、B车一起做匀速直线运动，速度由de段求得v＝
解得v＝2.05 m/s
则碰后系统总动量p＝(mA＋mB)v≈1.44 kg·m/s.
3．某校同学利用如图所示装置验证动量守恒定律．图中，水平气垫导轨上装有光电门C和光电门D，滑块A、B 放在导轨上，位置如图所示．滑块A的右侧装有弹性弹簧片，滑块B的左侧也装有弹性弹簧片，两滑块上方都固定有宽度相同的遮光片，光电门C、D分别连接着光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
实验步骤：
A．测量滑块A(含弹簧片、遮光片)的质量mA、滑块B(含弹簧片、遮光片)的质量mB
B．测量滑块A的遮光片的宽度d1、滑块B的遮光片的宽度d2
C．给滑块A 一个向右的瞬时冲量，观察A的运动情况和A与B相碰后A、B各自的运动情况
D．记录下与光电门C相连的光电计时器记录的时间第一次时间ΔtC1、第二次时间ΔtC2
E．记录下与光电门D相连的光电计时器记录的时间ΔtD
实验记录：
mA
mB
d1
d2
ΔtC1
ΔtC2
ΔtD
100 g
300 g
1.00 cm
1.00 cm
2.500 ms
4.900 ms
5.100 ms
数据处理(请完成以下填空，所有结果均保留三位有效数字)：
(1)碰撞前A的速度大小v0＝4.00 m/s，碰撞后A的速度大小v1＝________ m/s.
(2)碰撞前后A的动量变化量大小Δp＝________kg·m/s.
(3)碰撞后B的速度大小v2＝1.96 m/s.
(4)碰撞前后B的动量变化量大小Δp′＝0.588 kg·m/s.
(5)本实验的相对误差的绝对值可表达为δ＝||×100%，若δ≤5%，则可以认为系统动量守恒，本实验中δ＝________.
答案 (1)2.04 (2)0.604 (5)2.65%
解析 (1)滑块A在碰撞前、后的瞬时速度大小分别为v0、v1，则v0＝＝4.00 m/s；
v1＝＝ m/s≈2.04 m/s.
(2)碰撞前后A的动量变化量大小Δp＝mAv1－mA(－v0)＝0.604 kg·m/s.
(5)δ＝||×100%＝||×100%≈2.65%.
4．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆线的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入表中.
挡位
平均最大偏角θ/度
弹丸质量m/kg
摆块质量M/kg
摆长l/m
弹丸的速度v/(m·s－1)
低速挡
15.7
0.007 65
0.078 9
0.270
5.03
中速挡
19.1
0.007 65
0.078 9
0.270
6.77
高速挡
θ
0.007 65
0.078 9
0.270
7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________.
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________.(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由：________.
答案 (1)22.4(22.1～22.9均正确) (2) (3)见解析
解析 (1)分度值为1°，故读数为22.4°.
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，则有mv＝(m＋M)v′，摆块向上摆动，由机械能守恒定律得(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得v＝.
(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)．
5．某同学用如图所示的实验装置验证碰撞过程中动量守恒，图中a、b是两个半径相等的小球．实验步骤如下：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠斜槽轨道水平段槽口处，将小球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a仍从固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b相碰，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.
回答下列问题：(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证碰撞后a球向右运动，a、b两球的质量m1与m2的大小关系是m1________m2(选填“>”“＝”或“<”)．
(2)痕迹A是小球________在白纸上留下的．(选填“a”或“b”)
(3)必须测量的物理量有________．
A．小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度h
B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量m1、m2
D．O点到A、B、C三点的竖直距离y1、y2、y3
(4)在实验误差允许范围内，若关系式________成立，则动量守恒．(用所测物理量表示)
(5)若碰撞过程中有机械能损失，第(4)问中的关系式成立，________(选填“能”或“不能”)验证碰撞过程中动量守恒．
答案 (1)> (2)b (3)CD (4) ＝＋ (5)能
解析 (1)在小球碰撞过程中根据动量守恒定律可得
m1v0＝m1v1＋m2v2
碰撞前后系统动能不变，故有
m1v02＝m1v12＋m2v22
解得v1＝v0
若要使a球的速度方向不变，应满足m1>m2.
(2)小球做平抛运动的时间t＝
则初速度为v＝＝x
可知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，碰后b球的速度较大，则下落高度h较小，痕迹A是小球b在白纸上留下的．
(3)据动量守恒定律可得m1v0＝m1v1＋m2v2
代入初速度与下落高度的关系可得＝＋
由上述表达式可知，需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的竖直距离y1、y2、y3，故选C、D.
(4)在实验误差允许范围内，若关系式＝＋成立，则动量守恒．
(5)由实验原理可知，若碰撞过程中有机械能损失，不影响碰撞过程动量守恒的验证，故第(4)问中的关系式成立，能验证碰撞过程中动量守恒．
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