数学3 平行线的判定课堂检测

《平行的判定》同步测试

1．下列结论中正确的个数是（　 ）个。
　　 （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；
　　 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；
　　 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；
　　 （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交。
　　 （A）1　　 （B）2　　 （C）3　　 （D）4

　2． 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（　 ）。
　　 （A）d∥e　　 （B）b∥c　　 （C）a∥b　　 （D）a∥c

　3．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角（　 ）。
　　 （A）相等　　 （B）互补　　 （C）互余　　 （D）以上都不对

　4． 若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（　 ）。
　　 （A）相等　　 （B）相等或互补　　 （C）相等且互补　　 （D）互补

5． 如图，BD平分∠ABC，DE∥AB，∠CED=80°，则∠EDB的度数是（　 ）。
　　 （A）30°　　 （B）40°　　 （C）60°　　 （D）90°

填空。

（1） ∵ ∠1=∠A          （            ）     

∴        ∥        （                 ）

（2） ∵ ∠2=∠5          （            ）

∴        ∥        （                ）

（3） ∵∠3=∠4          (          )

∴        ∥        （                ）

（4） ∵∠C+∠ADC=180°  (           )

∴        ∥        （                      ）

1. 如图：点D、E、F分别在△ABC的BC、AC、AB边上，∠1=∠2=∠A ，求证：DF∥AC， DE∥AB。

2. 如图：已知∠DAF=∠AFE，∠D+∠BCD=180°, 求证：EF∥BC。

3. 如图：已知∠B=145°,∠BFE=35°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥CD。

答案与解析

1. B 　　2. D 　　3. B 　　4. B 　　5. B

(1)已知，AD∥BC, 同位角相等,两直线平行。

(2) 已知，AD∥BC，内错角相等，两直线平行。

(3) 已知，DC∥AB，内错角相等，两直线平行。

(4) 已知，AD∥BC,同旁内角互补,两直线平行。 

1. 证明:由∠1=∠2，得DF∥AC。 由∠A=∠2，得DE∥AB。

2.证明：∵∠DAF=∠AFE  ∴AD∥EF 又∵∠D+∠BCD=180°∴AD∥BC ∴EF∥BC 。

3.由∠ABF+∠EFB=145°+35°=180°,得AB∥EF；又由∠EFD+∠CDF=40°+140°=180°得CD∥EF，从而AB∥CD。