初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组练习题，共6页。试卷主要包含了若，则=，己知与是同类项，则的值是，二元一次方程组的解是等内容，欢迎下载使用。

《求解二元一次方程组》同步测试
1．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2
2．若，则=（　　）
A．-1
B．1
C．
D．
3．若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　）
A．k＞4
B．k＞-4
C．k＜4
D．k＜-4
4．己知与是同类项，则的值是（ ）
A．4
B．1
C．-4
D．-1
5．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为（　　）
A．±3
B．3
C．±9
D．9
6．若方程是二元一次方程，则m﹦ ，n﹦
7．已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为
8．若方程mx+ny=6的两个解为，，则=
9．二元一次方程组的解是
10.已知x-=1,用含x的式子表示y,则y=__.

答案和解析
【解析】
1. 解：
答案：D
解析：解答：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（-5）+②×2．
故选：D．
分析：方程组利用加减消元法求解时，注意利用等式的基本性质要消去的未知数的系数互为相反数或相等．此题考查了解二元一次方程组，消元的基本方法有：代入消元法与加减消元法．
2. 解：
答案：A
解析：解答：解：∵，
∴，
解得：，
则=-1．
故选：A．
分析：先利用非负数的性质列出方程组，再求出方程组的解得到a与b的值，最后确定所求代数式的值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答此类题的关键．
3. 解：
答案：B
解析：解答：两式相加得：4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0
即k+4＞0
k＞-4
故选：B．
分析：此题可将两式相加，得到4x+4y=k+4，根据x+y的取值范围，可得出k的取值范围．此题考查的是二元一次方程的解的性质，通过化简得到x+y的形式，再根据x+y＞0求得k的取值范围．
4. 解：
答案：B
解析：解答：由同类项的定义可知：
②×3，得3m+3n=9 ③
③+①，得4n=16
解得：n=4．
将n=4代入②，得m=-1．
所以方程组的解为：
∴==1．
故选：B．
分析：由同类项的定义可知：n-3m=7，m+n=3，组成方程组，然后解关于m、n的二元一次方程组求出m、n的值，再代入计算求得的值．此题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键．
5. 解：
答案：B
解析：解：将x=2，y=1代入方程组，得
，
①+②×2，得
5n=10，即n=2，
将n=2代入②，得
4-m=1，即m=3，
∴m+3n=3+6=9，
则9的算术平方根为3．
故选：B．
分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m+3n的算术平方根．
此题考查了二元一次方程组的解和解方程组，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
6. 解：
答案：1｜0
解析：解答：根据题意，得

解得
∴m=1，n=0．
故答案为：1，0．
分析：根据二元一次方程的定义，二元一次方程的未知数的个数和次数都是1，列方程组求常数m、n的值．二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．
7. 解：
答案：6
解析：解答：方程组中的两个方程相加，得
5x+5y=2m-2，
即5（x+y）=2m-2，
由题意x+y=2，则
．
解得m=6．
分析：方程组中的两个方程相加，变形得到用含m的代数式表示出x+y，由已知条件列方程，求解得m的值．注意两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法是解答此题的关键．
8. 解：
答案：16
解析：解答：将与代入方程mx+ny=6，得
，
①+②，得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①，得：m=2，
则==16．
故答案为：16．
分析：将两组解代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组得到m与n的值，代入所求式子求出值．此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握解法是解此题的关键．
9. 解：
答案：
解析：解答：
①+②，得
2x=2，
x=1，
将x=1代入①，得
1+y=3，
y=2．
所以原方程组的解为．
故答案为：．
分析：因为未知数y的系数互为相反数，所以可以用加减消元法解方程组．此题考查的是二元一次方程组的解法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法比较简单．
10. 解：
【解析】方程两边同乘2y,得xy-3=2y,
xy-2y=3,(x-2)y=3,所以y=.
答案: