数学北师大版 八年级上册 三角形的内角和定理第2课时同步测试

《三角形的内角和定理第2课时》同步测试

1. 三角形的外角指的是                 所形成的角. 并自己画一个三角形的外角。

2. 三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等于                              ；

(2) 三角形的一个外角大于                                ；，并用符号语言表示出来。

3. 如图1，△ABC中，点D在AC上，点E在BD上。

（1）∠ADE是△______和△_______的外角，∠CDE是△_______的外角；

（2）若∠A=60°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BDC=_______，

∠BEC=______。

4. 根据图2中已知角的度数，求∠α的度数.

图2（a）中的∠α=_______，图2（b）中的∠α=_______，图2（c）中的∠α=_______。

1．三角形的外角和是指三角形所有外角的和。(    )

2．三角形的外角和等于它内角和的2倍。（     ）

3．三角形的一个外角等于两个内角的和。（     ）

4．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（    ）

5．三角形的一个外角大于任何一个内角。（    ）

6．三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（     ）

1. 如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°， ∠ BAC=70°.求：⑴∠B的度数；⑵ ∠C的度数。

2. 判断∠1与∠3的大小，并说明理由。

3. 如图，∠α，∠β，∠γ是△ABC的3个外角，随着△ABC的形状改变，∠α，∠β，

∠γ的大小也会发生改变，这3个外角中，会不会出现锐角？如果会，最多会有几个？为什么？

4. 如图，类似于三角形，我们称∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360º，你用今天所学的方法计算四边形的外角和？

答案与解析

1. 三角形的内角的一条边与另一条边的反向延长线

2. 和它不相邻的两个内角的和      任何一个和它不相邻的内角

3. BCD   EDC    ABD    80°  110°

4. 70°   60°     35°

1.错     2.对    3.错    4.对   5. 错     6.对

1.

  ∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°

∴∠B=∠BAD =40°

  ∵∠ BAC=70°

∴∠DAC=30°

 ∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=70°

2. ∵∠1+∠BAC=∠2，  

∠2+∠ADE=∠3

∴∠1+∠BAC+∠ADE=∠3

∴∠1小于∠3

3. 会  最多会是一个，因为三角形的内角中最多有一个钝角。

4. ∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4=360°