初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数同步练习题，共4页。

《一次函数与正比例函数》同步测试
◆ 填空题


1. .某水库的水位在5 h内持续上涨,初始的水位高度为6 m,水位以0.3 m/h的速度匀速上升,则水库的水位高度y(单位:m)与时间x(单位:h)(0≤x≤5)的函数关系式为　　　　　。
2. 同一温度的华氏度数y(单位:℉)与摄氏度数x(单位:℃)之间的函数关系是y=95x+32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是　　　　　℉。
◆ 选择题


3. .下列问题中的两个变量之间具有函数关系:①面积一定的长方形的长s与宽a;②圆的周长s与半径a; ③正方形的面积s与边长a;④速度一定时,行驶的路程s与行驶时间a。其中s是a的正比例函数的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. .若5y+2与x-3成正比例,则(　　)
A.y是x的一次函数
B.y是x的正比例函数
C.y与x没有任何函数关系
D.y是x的函数,但不是一次函数
◆ 应用题


5.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.写出此车间每天所获利润y(单位:元)与x之间的函数关系式。


6.将长为30 cm,宽为10 cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽是3 cm。设x张白纸黏合后的总长度是y cm。

(1)写出y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数;
(2)当x=20时,求y的值。


7.小李想从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,发快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1 kg收费22元,超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用。设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(单位:元),所寄樱桃为x(单位:kg)。
(1)求y与x之间的关系式;
(2)已知小李给外婆快递了2.5 kg樱桃,请你求出这次快递的费用是多少元。


8.某经销商销售水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价/元
38
37
36
35
…
20
每天销量/kg
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/kg下调了x元时,销售量为y kg。
(1)写出变量y与x之间的关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/kg,某天的销售价定为30元/kg,这天的销售利润是多少?
9.某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择。
方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;
方案二:购买3 kg以内(含3 kg)的种子价格为每千克5元,若一次性购买超过3 kg的,则超过3 kg部分的种子价格打7折。
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子质量x(单位:kg)和付款金额y(单位:元)之间的函数关系式。
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由。






答案与解析
◆ 填空题


1. y=0.3x+6(0≤x≤5)
2. 77
◆ 选择题


3. B
4. A　∵5y+2与x-3成正比例,
∴设5y+2=k(x-3)(k≠0,且为常数),
∴y=k5x-3k+25.
∵k≠0,且为常数,
∴-3k+25为常数,∴y是x的一次函数。
◆ 应用题


5.解:y=5x×16+(20-x)×4×24(0≤x≤20),整理得y=-16x+1920(0≤x≤20)。
6.解:(1)y与x的函数关系式为y=30x-3(x-1),即y=27x+3,y是x的一次函数。
(2)当x=20时,y=27×20+3=543。
7.解:(1)当0 当x>1时,y与x之间的关系式为y=28+10(x-1),即y=10x+18。
(2)当x=2.5时,y=10×2.5+18=43。
所以这次快递的费用是43元。
8.解:(1)∵下调价格为x元,∴每天就多销售2xkg。
∴变量y与x之间的关系式为y=2x+50。
(2)当销售价定为30元/kg时,x=38-30=8,
∴y=2×8+50=66。
66×(30-20)=660(元)。
∴这天的销售利润是660元。
9.解:(1)方案一:y=4x;
方案二:当x>3时,y=3×5+(x-3)×5×70%=3.5x+4.5(x>3);当x≤3时,y=5x。
(2)设购买xkg的种子时,两种方案所付金额一样,则4x=3.5x+4.5,解这个方程,得x=9。
故当购买种子质量少于9kg时,方案一所付金额较少,选择方案一。
当购买种子质量为9kg时,两种方案所付金额相同,选择哪种方案都可以;
当购买种子质量超过9kg时,方案二所付金额较少,应选择方案二。