2022-2023学年广东省肇庆市怀集县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省肇庆市怀集县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省肇庆市怀集县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使得式子 x−2有意义，则x的取值范围是(    )
A. x>2 B. x≥2 C. x4 2，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=( 7)2+52=32=(4 2)2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△=12× 7×5=5 72． 
【解析】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
(1)根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
(2)根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．

22.【答案】45  12 
【解析】(1)证明：∵EF垂直平分BC，
∴BF=FC，BE=EC，
∴∠FCB=∠FBC，
∵CF//AE
∴∠FCB=∠CBE，
∴∠FBC=∠CBE，
∵∠FDB=∠EDB，BD=BD，
∴△FDB≌△EDB(ASA)，
∴BF=BE，
∴BE=EC=FC=BF，
∴四边形BECF是菱形；
(2)解：当∠A=45°时，四边形BECF是正方形，理由如下：
若四边形BECF是正方形，则∠ECB=∠FCB=45°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=45°，
∵∠A=45°，
∴∠AEC=90°，
由(1)知四边形BECF是菱形，
∴四边形BECF是正方形；
故答案为：45；
(3)解：由(2)知，四边形BECF是正方形，AE=BE=CE=2 2，
∴四边形ABFC的面积为(2 2+4 2)×2 22=12，
故答案为：12．
(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；
(2)若四边形BECF是正方形，则∠ECB=∠FCB=45°，而∠ACB=90°，则∠ACE=45°，若∠A=45°，则∠AEC=90°，可得四边形BECF是正方形；
(3)根据梯形面积公式即可得到答案．
本题考查特殊平行四边形，解题的关键是掌握菱形、正方形的判定定理．

23.【答案】解：∵设运动时间为t秒，
∴AP=t cm，PD=AD−AP=(24−t)cm，CQ=3t cm，BQ=BC−CQ=(26−3t)cm，
(1)如图1：∵AD//BC，
∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
∵∠B=90°，
∴四边形ABQP是矩形，
即t=26−3t，
解得：t=6.5，
∴t=6.5时，四边形ABQP是矩形；
(2)∵AD//BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形，此时PQ//CD，
此时有3t=24−t，
解得t=6．
∴当t=6时，PQ//CD；
(3)当t=6时，四边形PQCD为平行四边形，此时PQ=CD；
当四边形PQCD为等腰梯形时，PQ=CD，如图所示：
在Rt△PQF和Rt△CDE中，
∵PQ=DC，PF=DE，
∴Rt△PQF≌Rt△CDE(HL)，
∴QF=CE，
∴QC−PD=QC−EF=QF+EC=2CE，即3t−(24−t)=4，
解得：t=7，
即当t=7时，PQ=CD，
综上，当t=6或7s时，PQ=CD． 
【解析】(1)四边形PQCD为矩形，即AP=BQ，列出等式，求解即可；
(2)当PQ//CD时四边形PQCD为平行四边形，即CQ=PD，列出等式求解；
(3)当PQ=CD时，四边形PQCD为平行四边形或等腰梯形，分两种情况计算可求解．
此题主要考查了矩形、平行四边形、等腰梯形的判定与性质应用，要求学生掌握对各种图形的认识，同时学会数形结合的数学解题思想．