(新高考)高考物理一轮复习课时加练第7章　微专题46　动量定理及应用 (含解析)

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1．理解动量及动量变化量，应用动量定理应注意公式Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量，注意公式的矢量性.2.解决“流体问题”“粒子流问题”等持续作用情况，需以流体为研究对象，建立“柱状”模型．
1．下列说法正确的是( )
A．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量
B．在码头上装橡胶轮胎是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量
C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来
D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到的冲量越大
答案 D
解析 跳高时，在落地处垫海绵以及在码头上装橡胶轮胎都是为了延长作用时间，从而减小冲击力，不是减小冲量，故选项A、B错误；动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理Ft＝mv，可知运动时间相等，故选项C错误；人从越高的地方跳下，落地时速度越大，动量越大，则受到的冲量越大，故选项D正确．
2．某物体在牵引力作用下由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，撤去牵引力，物体做匀减速直线运动，又经时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为( )
A．t2∶t1 B．(t1＋t2)∶t1
C．(t1＋t2)∶t2 D．t2∶(t1＋t2)
答案 B
解析 设牵引力大小为F，阻力大小为Ff，整个运动过程对物体由动量定理得(F－Ff)t1－Fft2＝0，解得eq \f(F,Ff)＝eq \f(t1＋t2,t1)，B正确．
3．(2023·广东广州市检测)有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害．若手机质量为150 g，从离人眼25 cm处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8 mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，eq \r(5)＝2.236.手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是( )
A．手机对人眼的冲击力大小约为4 N
B．手机受到的冲量大小约为0.4 N·s
C．手机动量变化量大小约为0.4 kg·m/s
D．手机动量的变化率大小约为4 kg·m/s2
答案 A
解析 手机下落25 cm过程由速度位移公式有v12＝2gh1，手机反弹8 mm过程由速度位移公式有v22＝2gh2，解得v1＝eq \r(5) m/s，v2＝0.4 m/s，手机动量变化量大小Δp＝mv2－(－mv1)≈0.4 kg·m/s，C正确；手机动量的变化率大小eq \f(Δp,Δt)＝4 kg·m/s2，D正确；根据动量定理可知，手机受到的冲量大小I＝Δp＝0.4 N·s，B正确；对手机进行分析，由动量定理有(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝5.5 N，由牛顿第三定律知，A错误．
4．(2023·安徽滁州市定远三中模拟)空旷开阔的机场可能成为一些候鸟迁徙之前的聚集地或者迁徙途中的落脚点，因此飞机起飞和降落的过程中，容易遭遇飞鸟撞击．若飞鸟的质量为m，飞鸟的主(身)体长度为L，飞机被飞鸟迎面撞击时的航速为v0，认为撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，则飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为( )
A.eq \f(mv02,2L) B.eq \f(mv02,L)
C.eq \f(mv02,4L) D.eq \f(4mv02,L)
答案 A
解析 撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，则L＝eq \f(v0,2)t，解得撞击时间t＝eq \f(2L,v0)，对飞鸟由动量定理得Ft＝mv0－0，解得飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为F＝eq \f(mv02,2L)，由牛顿第三定律可知飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为eq \f(mv02,2L)，故A正确．
5．(2023·河北邯郸市模拟)如图甲所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块，t＝0时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图乙所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图丙所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )
A．滑块的质量为m＝2 kg
B．4 s末滑块速度的大小为12 m/s
C．在0～1 s的时间内，摩擦力的冲量大小为0
D．在0～4 s的时间内，摩擦力的冲量大小为22 N·s
答案 D
解析 根据题图乙可知，外力F与时间的关系的表达式为F＝2＋4t (N)，由题图丙可知，在t＝1 s时，滑块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有Ff＝F1＝6 N，由题图丙可知，在t＝4 s时，滑块的加速度为4 m/s2，根据牛顿第二定律有F4－Ff＝ma4，解得m＝eq \f(F4－Ff,a4)＝3 kg，A错误；a－t图像的面积表示速度的变化量大小，滑块由静止开始加速运动，故4 s内a－t图像的面积即表示4 s末滑块速度的大小，则v4＝eq \f(4,2)×(4－1) m/s＝6 m/s，B错误；在0～1 s的时间内，有静摩擦力作用，静摩擦力和外力F等大反向，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小If1＝IF1＝eq \f(2＋6,2)×1 N·s＝4 N·s，C错误；在1～4 s的时间内，摩擦力等于最大静摩擦力，摩擦力的冲量大小为If14＝Fft14＝6×3 N·s＝18 N·s，故在0～4 s的时间内，摩擦力的冲量大小为I＝If1＋If14＝22 N·s，D正确．
6．(多选)东京奥运会举重男子73公斤级决赛中，中国选手石智勇获得金牌，并打破世界纪录．某次举重过程如下：石智勇托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，石智勇保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，若石智勇的质量为m，重力加速度为g，则该过程中( )
A．地面对石智勇的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对石智勇做的功为0
B．地面对石智勇的冲量大小为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对石智勇做的功为(M＋m)g(h1＋h2)
C．石智勇对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2＋Δt)，石智勇对重物做的功为Mg(h1＋h2)
D．石智勇对重物的冲量大小为Mg(t1＋t2)，石智勇对重物做的功为0
答案 AC
解析 因石智勇将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对石智勇的支持力大小为(M＋m)g，整个过程的时间为t1＋t2＋Δt，可知地面对石智勇的冲量大小为I＝(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，因地面对石智勇的支持力的作用点在力的方向没有位移，故地面对石智勇做的功为0，A项正确，B项错误．石智勇对重物的作用力大小为Mg，作用时间为t1＋t2＋Δt，可知石智勇对重物的冲量大小为I′＝Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为h1＋h2，根据W＝Flcs α可知，石智勇对重物做的功为W＝Mg(h1＋h2)，C项正确，D项错误．
7．有一柱形宇宙飞船，它的正面面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区．此微粒尘区每1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10－7 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( )
A．3.6×103 N B．3.6 N
C．1.2×10－3 N D．1.2 N
答案 B
解析 选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S、高为vΔt的圆柱体内微粒的质量，即M＝mSvΔt，初动量为0，末动量为Mv.设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得F·Δt＝Mv－0，则F＝eq \f(Mv,Δt)＝eq \f(mSvΔt·v,Δt)＝mSv2；根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行，牵引力应增加F′＝F＝mSv2，代入数据得F′＝2×10－7×2×(3×103)2 N＝3.6 N，故A、C、D错误，B正确.
8.(多选)某风力发电机如图所示，风力带动叶片转动，叶片再带动转子 (磁极)转动，使定子(线圈电阻不计)中产生电流，实现风能向电能的转化．已知叶片长为l，风速为v，空气的密度为ρ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半以原速率穿过，下列说法正确的是( )
A．一台风力发电机获得风能的功率为eq \f(1,2)πρl2v3
B．一台风力发电机获得风能的功率为eq \f(1,4)πρl2v3
C．空气对一台风力发电机的平均作用力大小为 eq \f(1,2)πρl2v2
D．空气对一台风力发电机的平均作用力大小为 eq \f(1,4)πρl2v2
答案 BC
解析 建立一个“风柱”模型如图所示．
风柱的质量m＝ρV＝ρπl2vt，根据动能定理， 风力在这一段位移对风力发电机做的功W＝Ek＝eq \f(1,2)mv2×eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)ρπl2vtv2×eq \f(1,2)＝eq \f(1,4)ρπl2v3t，风柱对风力发电机做功的功率即一台风力发电机获得风能的功率为P＝eq \f(W,t)＝eq \f(1,4)πρl2v3，故A错误，B正确；对减速的空气，根据动量定理可得Ft＝eq \f(1,2)mv＝eq \f(1,2)ρπl2vt·v，解得F＝eq \f(1,2)πρl2v2，由牛顿第三定律知空气对风力发电机的作用力大小为eq \f(1,2)πρl2v2，故C正确，D错误．
9．(2023·北京大兴精华学校模拟)北京冬奥会报道中利用“AI＋8K”技术，把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验．“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法．如图所示为某运动员在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图．忽略空气阻力，将运动员看作质点，其轨迹abc段为抛物线．已知运动员质量为m，下落过程中c点的速度大小为v，最高点b与c点之间的高度差为h，重力加速度大小为g.求：
(1)运动员从b点到c点的时间t；
(2)运动员到达最高点b时的速度大小vb；
(3)运动员从b点到c点的过程中动量变化量Δp.
答案 (1)eq \r(\f(2h,g)) (2)eq \r(v2－2gh) (3)meq \r(2gh)，方向竖直向下
解析 (1)从b点到c点为平抛运动，有h＝eq \f(1,2)gt2
解得t＝eq \r(\f(2h,g))
(2)从b点到c点由动能定理有mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mvb2
解得vb＝eq \r(v2－2gh)
(3)根据动量定理可得mgt＝Δp
解得Δp＝meq \r(2gh)
方向竖直向下．