(新高考)高考物理一轮复习课时加练第9章　微专题59　电容器(实验：观察电容器的充、放电现象) (含解析)

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微专题59　电容器(实验：观察电容器的充、放电现象)
1．两类动态问题的分析要抓住C＝、C＝和E＝三个基本关系.2.板间粒子的运动问题的分析方法有动力学方法和动能定理.3.静电计是测量小球与外壳间电压的仪器，静电计指针偏角大小与静电计小球和外壳间电压成正比．
1．(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)

答案　CD
解析　因为C＝是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电荷量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为C＝，只要电容器不变其电容就不发生变化，A、B错误，D正确；根据C＝，可得Q＝CU，由于电容不变，因此电荷量Q和电压U成正比，C正确．
2.心室纤颤是一种可能危及生命的疾病．一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动．如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在大约2.0 ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流约为(　　)

A．6×10－2 A B．30 A
C．2×103 A D.×106 A
答案　B
解析　由电容定义式得C＝，所以放电过程通过人体电荷量为Q＝CU＝15×10－6×4 000 C＝0.06 C，所以放电过程通过人体组织的平均电流约为I＝＝ A＝30 A，故选B.
3.如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离，则(　　)

A．带电油滴将向下做匀速运动
B．P点的电势将升高
C．带电油滴的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
答案　C
解析　将平行板电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝得知板间电场强度减小，油滴所受的静电力减小，则油滴将向下做匀加速直线运动，A错误；板间电场强度E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed，分析可知，P点与下极板间电势差将减小，由于两极板的电压不变，上极板A接地，则下极板B电势不变，UPB＝φP－φB，可知P点的电势将降低，B错误；由选项A的分析可知油滴将向下做匀加速直线运动，由于油滴受到的静电力向上，则静电力做负功，油滴电势能增大，C正确；根据电容的定义式和决定式C＝，C＝，d增大，则C减小，电容器与电源保持相连，则U不变，则Q减小，D错误．
4．(2023·北京市东城区模拟)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间的P点固定一个带正电的试探电荷．用C表示电容器的电容，E表示两板间的电场强度的大小，φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能．若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，上述各物理量与负极板移动距离x(x≤l0)的关系图像中正确的是(　　)



答案　C
解析　当负极板右移时，C＝可知，随着d减小，C变大，但C与x的图像不是一次函数图像，选项A错误；由U＝、E＝＝可知，E与d无关，则也与x无关，选项B错误；因负极板接地，设P点开始距负极板的距离是d，则P点的电势φ＝E(d－x)，P点的电势随x的增大而降低，选项C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝qE(d－x)＝qEd－qEx，所以Ep－x图像是一条倾斜的直线，选项D错误．
5．小陈同学用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验．

(1)他所用的学生电源如图乙所示．在连接时应接哪一组接线柱？________(选填序号“A”或“B”)

(2)接好电路，学生电源电压调节选“10 V”，然后给电容器充分充电，再观察电容器的放电，得到电容器放电电流I随时间t的变化曲线如图丙，根据该图，可知他所选用的电容器最可能是下列的________(选填序号“A”“B”或“C”)．


答案　(1)A　(2)B
解析　(1)因为要观察电容器充、放电现象，所以只能选择直流电源；若选择交流电源，电流表将一直有示数，故在连接时应接A组接线柱；
(2)根据I－t图线与横、纵轴所围的面积表示电容器放电前所带的电荷量，可估算出电容器所带电荷量为Q≈4×0.004×2 C＝3.2×10－2 C
则该电容器电容可近似为C＝＝ F＝3.2×10－3 F＝3 200 μF
显然比较接近图中电容器B，所以他所选用的电容器最可能是电容器B.
6．(2023·山东省实验中学模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛．使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程．电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化．图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电．先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕．计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示．


(1)乙图中阴影部分的面积S1________S2；(选填“>”“<”或“＝”)
(2)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为________F；(保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1________R2.(选填“>”“<”或“＝”)
答案　(1)＝　(2)0.15　(3) <
解析　(1)图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电荷量，所以两者相等．
(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得q＝S1＝1.203 C
则C＝＝ F＝0.15 F
(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由＞
解得R1＜R2.
7．(2023·湖北武汉市模拟)某实验小组利用图(a)所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器(电容标称值C0＝1000 μF)，6节干电池，定值电阻R，电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关S，导线若干．

(a)
请回答下列问题：
(1)按图(a)连接实物电路．先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电．传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图(b)所示的电流I、电压U随时间t变化的I－t图线、U－t图线，则曲线________表示电容器充电过程的U－t图线，曲线________表示电容器放电过程的I－t图线；

(2)已知每节干电池的电动势为1.6 V，为了完成上述实验，至少需要将________节干电池串联作为电源；
(3)根据图(b)估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是________C，计算电容器的电容C＝________μF，该值与C0的差异为×100%＝________%；(结果均保留2位有效数字)
(4)图(c)中实线表示上述实验中得到的I－t图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，减小电阻R，则得到I－t图线可能是图(c)中的虚线________(选填“a”“b”“c”)．

答案　(1)①　 ④　(2)5　(3)7.2×10－3　9.2×102　8.0　(4)b
解析　(1)充电过程，电压逐渐增大，且增大得越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；
放电过程电压逐渐变小，减小得越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小得越来越慢，故电流随时间变化的图像为④.
(2)由题图(b)可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为7.8 V，设至少需要将n节干电池串联作为电源，n≥≈4.9，知至少需要将5节干电池串联作为电源．
(3)由题图(b)图线④表示电容器放电过程的I－t图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量
Q＝9×2 mA×0.4 s＝7.2×10－3 C
电容器的电容为C＝＝×10－3 F＝9.2×102 μF
该值与C0的差异为×100%＝×100%＝8.0%
(4)由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，减小电阻，则放电初始电流增大，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线b.