(新高考)高考物理一轮复习课时加练第10章　微专题66　实验：测量电源的电动势和内阻 (含解析)

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微专题66　实验：测量电源的电动势和内阻
1．掌握测电动势和内阻的三种电路和数据处理方法.2.根据电路结构和数据处理方法分析实验误差．
1．(2023·陕西榆林市模拟)学校物理兴趣小组制作了一个水果电池，同学们测量该水果电池的电动势和内阻．可提供的器材有：
A．水果电池：电动势不到1 V，内阻约为500 Ω；
B．电压表V1：量程为1 V，内阻约为1 kΩ；
C．电流表A1：量程为0.6 A，内阻很小；
D．电流表A2：量程为2 mA，内阻很小；
E．滑动变阻器R；
F．开关及导线若干．


(1)为尽可能减少实验误差，电流表应选用________(选填“C”或“D”)，实验电路应选用________(选填“甲”或“乙”)电路．
(2)在器材与实验电路均选择正确的情况下，按正确操作进行重复实验，得到多组电压表的示数U以及对应电流表的示数I，作出的U－I图像如图丙所示，则该水果电池的电动势E＝________ V(结果保留两位有效数字)，内阻r＝________ Ω(结果保留三位有效数字)．
答案　(1)D　 甲　(2)0.90　529
解析　(1)电路中的理想的最大电流Im＝ A＝2 mA，故电流表选择D；因为电流表内阻较小，分担电压较小，相对于电源电流表采取内接法误差较小，故选甲．
(2) U－I图线的纵轴截距表示水果电池的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻．由U－I图线的纵轴截距为0.90 V知，水果电池的电动势E＝0.90 V
图线斜率的绝对值为r＝ Ω≈529 Ω.
2．(2023·山东省实验中学模拟)某同学从实验室找到如下器材，准备测未知电源电动势和内阻．
A．待测电源一个
B．直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大
C．定值电阻R0＝150 Ω
D．电阻箱R
E．导线和开关

该同学设计的电路如图甲所示，根据该电路进行实验操作：多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U，在－R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．

乙
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．
(2)在图乙的坐标纸上画出－R关系图线．
(3)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留三位有效数字)．
答案　(1)＝R＋　(2)见解析图　(3)3.03(2.95～3.05)　31.8(27.0～33.0)
解析　(1)由题图甲可知，电压表与定值电阻R0并联，所测为定值电阻R0两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流为I＝
由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R0＋R＋r)＝(R0＋R＋r)
变形得＝R＋；
(2)拟合一次函数直线关系，作图如图；

(3)根据图线求得斜率k＝ V－1·Ω－1≈2.2×10－3 V－1· Ω－1
截距b＝0.40 V－1
＝k≈2.2×10－3 V－1·Ω－1
＝b＝0.40 V－1
解得E≈3.03 V，r≈31.8 Ω.
3. (2023·山东泰安市模拟)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻．按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得－R图线如图乙所示，已知R0＝4 Ω.

(1)根据图像可知电池的电动势为________ V，内阻为________Ω(两空均保留1位小数)．
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(均选填“大于”“小于”或“等于”)．
答案　(1)12.5　1.0　(2)等于　大于
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋R0＋r)
整理得＝R＋
因此在－R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得＝ V－1，＝0.4 Ω/V
解得E＝12.5 V，r＝1.0 Ω
(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)
整理得＝R＋
图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值实际为电池内阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大．
4．(2023·广东深圳市光明区名校联考)一实验小组欲测量一电源的电动势(约为12 V)和内阻．所用的器材：电流表(量程0～100 mA，内阻未知)、电阻箱R1(最大阻值999.9 Ω)、电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω)，利用图甲所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻．

(1)按图甲所示的电路，将电阻箱的电阻R2调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的示数为90 mA；保持R2的阻值不变，闭合开关S1调节R1，当电流表示数为60 mA时，电阻箱R1接入电路的阻值为10.0 Ω.则电流表的内阻为________ Ω，此值________(选填“大于”“等于”或“小于”)电流表实际内阻值．
(2)将电阻箱R1接入电路的阻值固定为R0＝2.5 Ω不变，不断调节电阻箱R2的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组I、R数据绘制－R图像如图乙所示，所得图线为直线，其纵截距为a，直线上某点的坐标为(c，b)．结合(1)问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为________，电源的内阻可表示为________．(用含a、b、c的代数式表示)
答案　(1)5.0　小于　(2)　－ Ω
解析　(1)由题图甲电路图可知，当闭合开关S1时， 电阻箱R1与电流表并联，根据欧姆定律有IARA＝(90 mA－IA)R1
代入数据解得RA＝5.0 Ω
由于闭合开关S1之后，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则R1分得的电流应该大于30 mA，而计算时认为R1分得的电流等于30 mA，则测得的电流表内阻小于真实值．
(2)根据题意可知，电阻箱R1的电阻R0和电流表并联后的电阻为R3＝＝ Ω
根据欧姆定律可知，当流过电流表的电流为I时，流过电阻箱R1的电流为2I，则回路中的总电流为3I，设电源的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有3I＝
整理得＝R＋
结合题图乙可得＝，＝a
解得E＝，r＝－ Ω.
5．(2023·湖北省八市模拟)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确的测量同一电池组的电动势及其内阻．提供的器材如下：
A．电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C．电压表V(0～5 V～10 V，内阻未知)
D．滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A)
E．定值电阻R0(阻值990 Ω)
F．开关与导线若干
(1)图(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图．根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图(b)所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；(结果均保留2位有效数字)

(2)小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关S2分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制U－I图线如图(d)中所示的A、B两条图线．

可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”或“2”)中的实验数据描出的；分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为E＝________，内阻r＝________(用图中EA、EB、IA、IB表示)．
答案　(1)7.5　5.0　(2)1　EA　
解析　(1)电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有
E＝I1(Rg＋R0)＋I2r
整理可得I1＝－I2＋
根据图像可知，图线与纵轴会相交于(0,7.5 mA)的位置，则有
＝7.5×10－3 A
可得E＝7.5 V
且有－＝
可得r＝5.0 Ω
(2)若单刀双掷开关接1，则电流表相对于电源内接，则因电流表分压作用，会导致E真＝E测，I短真>I短测，若单刀双掷开关接2，则电流表相对于电源外接，因电压表分流作用，会导致E真>E测，I短真＝I短测，结合所给图像，可以判断出A图线是利用单刀双掷开关S2接1，同样也可以判断出E＝EA，I短真＝IB，则内阻为r＝＝.
6．(2023·天津市模拟)某实验小组用如图甲所示的电路测量一蓄电池的电动势和内阻，已知蓄电池的电动势的值在2 V左右，内阻小于1 Ω，允许通过的最大电流为2 A．电路中R0为定值电阻．除待测电池、开关、导线和量程均为3 V的电压表V1、V2外，可供使用的实验器材还有：
A．定值电阻(阻值1 Ω，额定功率为5 W)
B．定值电阻(阻值10 Ω，额定功率为10 W)
C．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω，额定电流2 A)


(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________(填器材前字母代号)．
(2)根据图甲，在图乙的实物图中画出连线．
(3)实验时，调节滑动变阻器，使其滑片滑到最左端，逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的U1和U2，所得实验数据以U1为纵坐标，U2为横坐标，在给出的坐标纸上画出U1－U2图像如图丙所示，若实验中认为两个电压表的内阻为无穷大，由图像求得蓄电池的电动势E测＝________ V，内阻R测＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
(4)实际的电压表内阻并不是无穷大，则实验测得的电动势E测________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值E真，内阻R测________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值R真．
答案　(1)A　C　(2)见解析图　(3)2.1　0.11　(4)等于　小于
解析　(1)电路中最大的电流Imax＝
若定值电阻阻值为1 Ω，电路中最大电流约为Imax<2 A，最大功率约为P＝Imax2R<4 W<5 W，符合条件；
若定值电阻阻值是10 Ω，则Imax<0.2 A，最大功率约为P＝Imax2R<0.4 W<10 W，功率太小，电压和电路中的电流太小不易测量，所以定值电阻选A；若滑动变阻器的阻值为0～10 Ω，则电路的最小电流约为0.2 A，滑动变阻器两端的最大电压约为2 V，既能保证电路安全又方便实验操作，符合题意；滑动变阻器的阻值为0～200 Ω，最大阻值太大，不方便实验操作，故选C.
(2)连线如图所示．

(3)由闭合电路欧姆定律得U1＋U2＝E－r
整理得U1＝－(＋1)U2＋E
故U1－U2图像的纵轴截距为E，则E测＝2.1 V
斜率为k＝－＝－(＋1)
解得r≈0.11 Ω
(4)当考虑电压表的分流作用时，路端电压测量是准确的，故E是不变的，即E测＝E真，而电压表的分流使得测量的电流要大于真实电流，所以测量的R测