(新高考)高考物理一轮复习课时加练第14章　微专题88　实验：测量玻璃的折射率 (含解析)

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微专题88　实验：测量玻璃的折射率
1．插针法确定光路：P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像. 2.求折射率的三种方法：(1)计算法(用量角器量角)；(2)图像法(作sin θ1—sin θ2图像)；(3)辅助线段法(利用刻度尺作辅助线)．
1．(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：____________.老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住____________．

(2)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(3)小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
答案　(1)刻度尺　挡住P1、P2的像以及P3　(2)CD　(3)1.5
解析　(1)缺少的器材为：刻度尺；
运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3；
(2)测量玻璃的折射率时即使折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确．
(3)玻璃的折射率n＝＝＝＝＝1.5.
2．某同学在做“测量玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线．
(1)确定P3位置的方法正确的是________；
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像

(2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并标出玻璃砖中光线的折射角θ2；
(3)经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)
(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不变”)
(5)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，大头针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的大头针应该是________．

A．P3P6 B．P3P8
C．P5P6 D．P7P8
答案　(1)C　(2)见解析图　(3)1.49　(4)偏小
(5)C
解析　(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C；
(2)光路图如图所示；

(3)根据n＝可知，图像sin θ1－sin θ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n≈1.49
(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小；
(5)光路图如图所示

根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的大头针应该是P5P6；故选C.
3．如图所示为某同学利用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2的像，关于该实验，

(1)以下说法正确的是________．
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离适当小些，可以提高准确度
C．入射角θ适当大些，可以提高准确度
D．P1、P2的间距及入射角的大小均与实验的准确度无关
(2)该玻璃砖的折射率n＝______.另一同学将大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是____________________________________．
答案　(1)AC　(2)　经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射
解析　(1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，B错误；入射角θ尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故C正确，D错误．
(2)由题图知，沿P1、P2的光线入射角为θ＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝，把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射．
4.在“测量玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNQP，画出玻璃砖与空气的两个界面aa′和bb′(如图)，在玻璃砖的一侧插上大头针P1.

(1)接下来他们要完成的步骤可以是________．
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
D．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图
(2)某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为________．
A．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了
B．沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa′或bb′界面发生了全反射
(3)实验小组内的三位学生在实验中

①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点如图(a)所示，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些如图(b)所示，以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行如图(c)所示．用这块玻璃砖测出的折射率n的值将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知

①从图上看，肯定把针插错了的同学是______．
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是________．
答案　(1)D　(2)A　(3)①不变　②偏小
③不变　(4)①甲、乙　②丁
解析　(1)根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线．实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故D正确．
(2)无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，因为全反射需要光线从光密介质进入光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa′或bb′界面发生全反射，故A正确，B错误．
(3)如图，①第一位学生的结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变．
②第二位学生的结果中，光线的入射角测量准确，折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小．
③第三位学生的结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变．

(4)①甲同学的结果图中P1、P2连线与玻璃砖的交点在P3、P4连线与玻璃砖的交点的左侧，入射光线和玻璃砖中折射光线在法线同一侧，所以肯定是把针插错了．乙同学的结果图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了．
②丁同学的结果图中P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高．
5.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤．

(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d.(2)在瓶内装满水．
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中．
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点) ，同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合．如图，若水面恰与直尺的C点相平，则________和________分别等于入射角和折射角．
(5)读出________和________的长度．
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________.
答案　(4)∠OAC　∠OB′C或∠OBC
(5)AC　AB或BC
(6)或
解析　(4)从A点发出的光线折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC等于折射角．
(5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC的长度．
(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sin i＝，sin r＝，则折射率为n＝，联立得n＝或.