初中数学湘教版八年级上册3.1 平方根课时作业

2023年湘教版数学八年级上册

《3.1 平方根》课时练习

一              、选择题

1.81的算术平方根是(　　)

A.9        B.±9           C.3        D.±3

2.下列数没有算术平方根是（      ）

A.5             B.6                 C.0                D.-3

3.（﹣2）2的平方根是（     ）

A.2       B.﹣2        C.±2      D.

4.下列说法错误的是(  )

A.5是25的算术平方根

B.1是1的一个平方根

C.（﹣4）2的平方根是﹣4

D.0的平方根与算术平方根都是0

5.9的平方根是（     ）  

A.3         B.±3          C.         D.±

6.下列选项中的整数，与﹣1最接近的是(　 　)

A.3         B.4         C.5          D.6

7.已知a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为(　    　)

A.﹣3      B.﹣1        C.﹣1或﹣3       D.1或﹣3

8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）

A.1                                      B.-1                                        C.1-2a                                       D.2a-1

二              、填空题

9.3的算术平方根是　   　.

10.化简：=          .

11.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　         

12.如果a的平方根是±2，那么＝         .

13.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为　　.

14.点A在数轴上和原点相距3个单位,点B在数轴上和原点相距个单位,则A，B两点之间的距离是       

三              、解答题

15.求x的值：4x2﹣16=0；

16.求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；

17.求x的值：3(x+1)2=48.

18.求x的值：3(x+2)2+6=33.

19.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？

20.若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根.

21.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.

22.若a是＋1的整数部分，b-2是16的平方根，且|a-b|＝a-b，求a＋b的算术平方根.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C.

8.A

9.答案为：.

10.答案为：2－.

11.答案为：19.

12.答案为：2.

13.答案为：81.

14.答案为：3＋或3－.

15.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2.

16.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64，

开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，

解得：y=5.5或y=﹣2.5；

17.解：x=3或x=-5；

18.解：x=1或x=-5.

19.解：由题意可知：

底面面积为:1000÷10＝100 cm2

所以底面边长：10 cm

20.解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)=0，解得a=2.

∴b=(2a－3)2=1，

∴5a－b=9，

∴5a－b的平方根为±3.

21.解：能做到，理由如下

设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，

4x×3x=588.

12x2=588

x2=49，x＞0，

x=7

∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）

∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm

∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，

答：桌面长宽分别为28cm和21cm.

22.解：∵2＜＜3，3＜＋1＜4，a是＋1的整数部分，可得a＝3；

又∵b-2是16的平方根，|a-b|＝a-b，

∴b-2＝±4，|a-b|＝a-b，

∴b＝－2；

∴a＋b=1

故a＋b的算术平方根为1.