湘教版八年级上册3.2 立方根精练

2023年湘教版数学八年级上册

《3.2 立方根》课时练习

一              、选择题

1.8的立方根是（　　）

A.2                       B.﹣2                         C.±2                            D.2

2.下列说法不正确的是（      ）

A.-1的立方根是-1

B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1

D.1的平方根是±1

3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A.2             B.±2              C.4               D.±4

4.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A.1dm         B.dm      C.dm        D.3dm

5.下列说法中，正确的是(　　)

A.(﹣6)2的平方根是﹣6

B.带根号的数都是无理数

C.27的立方根是±3

D.立方根等于﹣1的实数是﹣1

6.下列说法正确的是(    )

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

7.估计96的立方根的大小在(    )

A.2与3之间     B.3与4之间       C.4与5之间     D.5与6之间

8.下列说法中：

①每个正数都有两个立方根；

②平方根是它本身的数有1，0；

③立方根是它本身的数有±1，0；

④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；

⑤没有平方根的数也没有立方根；

⑥算术平方根是它本身的数有1，0.

其中正确的有(　　)

A.2个          B.3个            C.4个           D.5个

二              、填空题

9.﹣27的立方根是　 　.

10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.

11.若=－7，则a=          ．

12.填空：=_______；=______；=______；=_______

13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.

14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

三              、解答题

15.求x的值：x3-0.125=0；

16.求x的值：（x﹣3）3+8=0．

17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．

18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；

19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．

20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．

21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3)

22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.答案为：﹣3.

10.答案为：4　﹣2

11.答案为：－343．

12.答案为：　－6　－

13.答案为：8

14.答案为：10，12，14．

15.解：x=0.5.

16.解：x=1.

17.解：x=2.5.

18.解：x=- .

19.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，

∴2n+1+n﹣4=0，

∴n=1，

∵4n是3m+16的立方根，

∴(4n)3=3m+16，

即64=3m+16，

解得：m=16．

20.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．

21.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；

体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.

22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x＝1024，

解得x＝8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.