初中湘教版第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用课后复习题

2023年湘教版数学八年级上册

《4.4 一元一次不等式的应用》课时练习

一              、选择题

1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(     )

A.4辆           B.5辆             C.6辆            D.7辆

2.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的(　　)

A.        B.

C.       D.

3.一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.

A.9         B.8         C. 7          D.6

4.假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 (     )

A.10名     B.9名              C.8名         D.17名

5.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是 (   )

A.20 k/h         B.22 km/h      C.24 km/h      D.26 km/h

6.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是(   )

A.18千克          B.22千克          C.28千克        D.30千克

7.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有(    )

A.4种               B.3种              C.2种               D.1种

8.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为(     )

A.商贩A的单价大于商贩B的单价

B.商贩A的单价等于商贩B的单价

C.商贩A的单价小于商贩B的单价

D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

二              、填空题

9.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有   个.

10.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分.若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对        道题.

11.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支　　钢笔.

12.为奖励期末考试中成绩优秀的同学，七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了         支签字笔.

13.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为       cm.

14.国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm.

三              、解答题

15.大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36 t，当生产10天后剩余原材料30 t.若剩余原材料数量小于或等于3 t，则需补充原材料以保证正常生产.

(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；

(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

16.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

17.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”

(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

18.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

(1)该采购员最多可购进篮球多少个？

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.D

6.A

7.C

8.A

9.答案为：4.

10.答案为：10；

11.答案为：13.

12.答案为：10.

13.答案为：78.

14.答案为：55.

15.解：(1)设初期购得原材料a t，每天所耗费的原材料为b t，

根据题意得解得

答：初期购得原材料45 t，每天所耗费的原材料为1.5 t；

(2)设再生产x天后必须补充原材料，

依题意得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≥3，解得x≤10.

答：最多再生产10天后必须补充原材料.

16.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：.

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40.

答：本次至少可以购买40个A类足球.

17.解：(1)设单价为8.0元的课外书为x本，

得：8x+12=1500﹣418，

解得：x=44.5(不符合题意).

∵在此题中x不能是小数，

∴王老师说他肯定搞错了；

(2)设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：

0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，

解之得：0＜4y﹣178＜10，

即：44.5＜y＜47，

∴y应为45本或46本.

当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，

当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，

即：笔记本的单价可能2元或6元.

18.解：(1)设采购员购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得

130x＋100(100－x)≤11815.

解得x≤60.5.

∵x是整数，

∴x最大取60.

答：该采购员最多可购进篮球60个.

(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得

(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2580.

解得x≥58.

又由(1)得x≤60.5，

∴正整数x的取值为58，59，60.

∴采购员至少要购篮球58个.

∵篮球的利润大于排球的利润，

∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1800＋800＝2600(元)，即该商场最多可盈利2600元.