八年级下学期期末数学试题

这是一份八年级下学期期末数学试题，共33页。试卷主要包含了则下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
下学期期末调研检测
八年级数学试题
注意事项：
1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡．
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x≥1 C. x≥–1 D. x≤1
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（　　）
A. 这组数据的中位数是4.4 B. 这组数据的众数是4.5
C. 这组数据的平均数是4.3 D. 这组数据的极差是0.5
4. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）

A. B. C. D.
5. 下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分
C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角
6. 已知一次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象与x轴的交点坐标 B. 图象与y轴的交点坐标
C. y随着x的增大而减小 D. 当时，
7. 如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的面积是（ ）

A. 12 B. C. 24 D. 30
8. 将2023个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为4a，且有一个内角是45度，则阴影部分的面积总和等于（　　）

A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交直线于点，则关于x的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则值是（　　）

A. B. C. D.
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 若点在直线上，则代数式的值为______．
13. 甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________．
14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为 _________．

15. 如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若平分，则四边形是正方形；③若，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是___________．（填序号）

16. 如图1，矩形中，点P以速度沿运动，到达E点停止，的面积与点P运动时间的函数图像如图2所示，则a的值为 ___________．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17. 计算：
（1） （2）
18. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

19. 如图，某工人在两墙AB，CD之间施工（两墙与地面垂直），架了一架长为2.5m的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长．

20. 某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）抽样的人数是___________人，扇形中___________；
（2）抽样中D组人数是___________人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在___________组（填A、B、C、D、E），并补全频数分布直方图；
（3）如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
21. 已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

22. 如图，直线与直线交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在x轴上有一点F，使，求点F的坐标．
23. 端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/盒，B型粽子进价40元/盒，售价60元/盒．根据以往销售经验，A型粽子的购进数量x（盒）不高于B型粽子的数量，不少于B型粽子数量的一半，设该商家售完这批粽子获利y（元）．
（1）求y与的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）实际采购时，A型粽子进价每盒降低了a元（0＜a＜10），B型粽子进价不变，两种粽子售价不变，进购粽子能全部卖完，问商家如何采购两种型号的粽子才能获利最大？
24. 在菱形中，，点P是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点E的位置随着点P的位置变化而变化．

（1）如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接与的数量关系是___________，与的位置关系是___________；
（2）如图2，当点E在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？请说明理由；
（3）若，当旋转到C、P、E在一条线上时，请直接写出的长．
25. 直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，面积为．

（1）求出点的坐标；
（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求点的坐标；
（3）如图2，为线段中点，点在轴上，以为边，向右作正方形，点落在直线上，求点的坐标；








下学期期末调研检测
八年级数学试题
注意事项：
1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡．
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x≥1 C. x≥–1 D. x≤1
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．
【详解】解：由题意得，x−1≥0，
解得x≥1．
故选：B．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析选项，A选项所给的式子不能合并同类项，B选项二次根式，C选项化简后是，D选项化简后是，由此即可求解．
【详解】解：A．不能合并同类项，A计算不正确；
B．，B计算不正确；
C．，C计算正确；
D．，D计算不正确；
故选：C．
【点睛】本题考查二次根式的加减，熟练掌握二次根式的化简方法，并能准确计算是解题的关键．
3. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（　　）
A. 这组数据的中位数是4.4 B. 这组数据的众数是4.5
C. 这组数据的平均数是4.3 D. 这组数据的极差是0.5
【答案】C
【解析】
【详解】将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，
∴中位数：=4.3，
∴A选项错误；
∵4.0出现了3次，最多，
∴众数为4.0，
∴B选项错误；
∵（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，
∴C选项正确．
这组数据的极差是4.8-4.0=0.8，
∴D选项错误；
故选：C．
4. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．
【详解】解：由勾股定理得：
楼梯的水平宽度==12，
∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，
地毯的长度至少是12+5=17（米）．
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．
5. 下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分
C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角
【答案】C
【解析】
【分析】根据矩形、正方形和菱形的性质，得出结论即可．
【详解】解：A、对角线互相垂直是菱形和正方形具有的性质，矩形不一定具有，不符合题意；
B、对角线互相平分是菱形、矩形和正方形共有的性质，不符合题意；
C、对角线长度相等是矩形和正方形具有的性质，菱形不一定具有，符合题意；
D、一组对角线平分一组对角是菱形和正方形具有的性质，矩形不一定具有，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了矩形、正方形和菱形的性质；熟练掌握矩形、正方形和菱形的对角线上的性质是解决问题的关键．
6. 已知一次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象与x轴的交点坐标 B. 图象与y轴的交点坐标
C. y随着x的增大而减小 D. 当时，
【答案】D
【解析】
【分析】由解析式可求得直线与两坐标轴的交点，则可判定A、B两选项；根据k=2及一次函数的性质即可判定C选项；由图象与x轴的交点坐标及函数的增减性质即可判定D选项，最后即可确定答案．
【详解】由知，当y=0时，即，得x=2；当x=0时，y=−4，
所以直线与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，−4)；
故A、B两选项均错误；
由于k=2>0，则y随x的增大而增大，
故C选项错误；
由于当x=2时，y=0，而y随x的增大而增大，所以当x