八年级下学期期末数学试题

这是一份八年级下学期期末数学试题，共24页。
期末学业质量检测题
八 年 级 数 学
（本试卷共4页，满分120分）
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上．
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
3. 已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各曲线中，表示是函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象经过第一、三象限
C. y 随 x 的增大而减小 D. 不论 x 取何值，总有 y＜0
6. 如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（　　）
A. 将l1向左平移2个单位 B. 将l1向右平移2个单位
C. 将l1向上平移2个单位 D. 将l1向下平移2个单位
7. 方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（　　）
A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
8. 某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（　　）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 极差
9. 已知直线与x轴交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
10. 在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）把答案填在答题卡的相应位置上．
11. 计算的结果是______．
12. 函数中，自变量x取值范围是_____．
13. 学校操场边有一块三角形的空地，三边长分别是，，，为了美化校园环境，学校决定对这块空地进行绿化，绿化费用为50元/，绿化这块空地需要______元．
14. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________．
15. 我市今年5月份连续七天的空气质量指数 （AQI）为：55，45，35，43，50，66，78，该组数据的中位数是______．
16. 某课外小组的同学们在实践活动中调查了 20户家庭某月用电量，结果如右表所示，则这些家庭该月用电量的众数是______度．
用电量(度)
120
140
160
180
200
户数
5
5
3
6
1


17. 某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___
18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE长是_____．

三、解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）
19. 计算：．
20. 如图，在中，，是边上的中线，若，求的长．

21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．

22. 已知直线l经过点和点．求直线l的解析式．
23. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，使点落在上点处，求的长．

24. 某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查． 从城区和郊区的市民中各随机抽取15名，就消防安全常识性知识进行测试（测试成绩满分100分）．
收集数据：
城区市民：81 95 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
郊区市民：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 45 82
整理数据：





城区市民（人）
1
5
8
1
郊区市民（人）
1
a
4
1
分析数据：

平均数
众数
中位数
方差
城区市民

b
80

郊区市民

75
c

根据以上数据信息，解决下列问题：
（1）直接写出 ， ， ；
（2）根据以上数据可推断出 市民成绩较好一些（填“城区”或“郊区”）；
（3）若从该市城区随机抽取1000人参与消防安全常识性知识测试，估计测试成绩优秀（成绩不低于80分为优秀）的约有 人．
25. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为元/，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额．
（1）甲超市购买苹果需付款 元，购买苹果需付款 元；
（2）求在甲超市购买苹果付款金额关于购买重量的函数解析式；
（3）端午节当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价为元/，文文要购买苹果，她发现在乙超市比在甲超市购买更划算，求的取值范围．
26. 如图，在正方形中，点E，F分别在上，，垂足为M．

（1）求证：；
（2）若点N是的中点，，，求的长．
27. 如图，已知点的坐标为，以为边构造菱形，使点恰好落在轴上，点为的中点．

（1）求的长；
（2）求点的坐标；
（3）点为线段上一动点，周长最小时，求点的坐标并求出周长的最小值．












春季期末学业质量检测题
八 年 级 数 学
（本试卷共4页，满分120分）
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上．
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可：①被开方数不能含有开得尽方的因数或因式，②被开方数不能含有分母．
【详解】解：A、，被开方数含有开的尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，熟知最简二次根式的定义是解题的关键．
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．
【详解】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，
则斜边长，
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握斜边的平方等于两直角边的平方和．
3. 已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可．
【详解】解：A、B.∵在四边形ABCD中，，
∴或，都不能判定四边形ABCD平行四边形，故A、B错误；
C.∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形ABCD为平行四边形，故C正确．
D.当时，无法判定四边形ABCD为平行四边形，故D错误．
故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的判定方法，是解题的关键．
4. 下列各曲线中，表示是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数．
【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
5. 关于正比例函数 y=-2x，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点（-1，-2） B. 图象经过第一、三象限
C. y 随 x 的增大而减小 D. 不论 x 取何值，总有 y＜0
【答案】C
【解析】
【详解】A中，当x=-1时，y=-2×（-1）=2，故图象不过点（-1，-2），故选项A错误；
B中，由k=-2