初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

解一元一次方程

              --------------去分母

教学三维目标：1.知识与技能：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般

                           步骤.

              2.过程与方法：通过创设新情境，引入新问题，激法学生的求知欲.

              3.情感态度价值观：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获

                               取知识的能力及概括能力.

教学重点：解含有分母的一元一次方程.

教学难点：去分母时适当地添括号.

教学方法：指导探究，合作交流.

教学过程：

        一.温故知新.

1. 解一元一次方程的步骤：①去括号.②移项.③合并同类项.④系数化为“1”
2. 巩固解法 :
3. 问题：一个数，它的三分之二，你的一半，它的七分之一，它的全部加起来总共是33

               解：设这个数为x

观察：这个方程与我们前面学习的方程有什么不同？（有些系数是分数）

今天我们就一起来学习这和含有分数系数方程的解法.

       二.含有分母的一元一次方程的解法和步骤.

1. 探索方法

例：解方程①

          ②

㈠问：怎样支分母？去分母的依据是什么？

㈡学生思考后，找学生回答：方程两边同时乘以分母的最小公倍数依据是等式的性质.

㈢引导学生共同写出解答过程.

注意：去分母时，方程两边的每一项都要最小公倍数，不能漏项，去分母后分子要加上括号.

2. 归纳步骤

三.巩固练习.

1. 解方程⑴

        ⑵

        ⑶

        ⑷

2. 指出解方程所有的错误,并加以改正.

解: 去分母,得     5x-1=8x+4-2(x-1)

     去括号,得     5x-1=8x+4-2x-2

      移项,得        8x+5x+2x=4-2+1

      合并同类项,得        15x =3

      系数化为1,得            x =5

3. 细心选一选.

4. 思考题：如何解方程呢？

解：分母化整数，得

去分母（方程两边乘6），得          20x=6+3(12-3x)

                 去括号,得          20x=6+36-9x

                 移项，得           20x+9x=6+36

                 合并同类项，得     29x=42

                 系数化为1，得     x=

四.归纳总结.

1.通过本节课的研究你有何收获？

2.去分母时要注意什么问题？

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.

(2)去分母后如果分子中含有两项或两项以上,应给分子添上括号.

五.作业

完成课堂练习卷第5题.