初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称公开课ppt课件

23.2.1 中心对称

一．选择题

1．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）

A．∠ABC=∠A′B′C′ B．∠BOC=∠B′A′C′ C．AB=A′B′ D．OA=OA′

2．已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．AO=BO B．BO=EO

C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上

3．如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

4．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（　　）

A．S1＜S2

B．S1＞S2

C．S1=S2

D．S1与S2的关系由直线的位置而定

5．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（　　）

A．（3，-1） B．（0，0） C．（2，-1） D．（-1，3）

二．填空题

6．中心对称的性质：

①中心对称的两个图形，对称点的连线都经过　   　，并且被　   　平分；

②中心对称的两个图形是　   　图形．

7．如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=，则BB′的长为　   　．

8．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=24，OB=13，则OM的长为　   　．

9．如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为　   　cm．

三．解答题

10．如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的对称点，相等的线段，相等的角．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．

（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．

（2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积．

（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．

12．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．

（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

参考答案

一．选择题

1． B．

2． D

3．A．

4．C．

5．A．

二．填空题

6．对称中心；对称中心；全等．

7． 4；

8． 5．

9． 13．

三．解答题

10．解：对称点为：A和D、B和E、C和F；

相等的线段有AC=DF、AB=DE、BC=EF；

相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

11． 解：（1）∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，

∴AC=CD，BC=CE，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AE与BD平行且相等；

（2）∵四边形ABDE是平行四边形，

∴S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△ACE，

∵△ABC的面积为5cm2，

∴四边形ABDE的面积=4×5=20cm2；

（3）∠ACB=60°时，四边形ABDE为矩形．

理由如下：∵AB=AC，∠ACB=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=BC，

∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AD=2AC，BE=2BC，

∴AD=BE，

∴四边形ABDE为矩形．