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初中数学24.4 弧长及扇形的面积精品ppt课件
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24.4 弧长和扇形面积一.选择题1.如图,⊙O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是( )2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )
3.若扇形的弧长是16cm,面积是56cm2,则它的半径是( )A.2.8cm B.3.5cm C.7cm D.14cm 4.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为( )
A.5πcm2 B.10πcm2 C.15πcm2 D.20πcm2 5. 如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为( )
A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2 D.130πcm2 6.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
7.如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是( )
二.填空题8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则弧CD的长等于_______.(结果保留π)
9.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则扇形(图中阴影部分)的面积是_____.
10.如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300πcm2,∠BAC=120°,BD=2AD,则BD的长度为_____cm. 三.解答题11.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
(1)求∠AFE的度数;(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).12.有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉阴影部分的面积;
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
参考答案一.选择题1.B;2.B;3.C;4.B;5.B;6.A;7.A;二.填空题8.;9.6π;10.20;三.解答题11.解:(1)连接OD,OC,
∵C、D是半圆O上的三等分点,∴弧AD =弧CD =弧BC ,∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°,∵DE⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°-30°=60°;(2)由(1)知,∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4,∴△AOD是等边三角形,OA=2,∵DE⊥AO,
12.解:
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