2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（A卷）

这是一份2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（A卷），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数中，是无理数的是(    )
A. 34 B. 3.14 C. 2 D. 4
2. 已知点P位于第四象限，则点P的坐标可能是(    )
A. (2,3) B. (2,−3) C. (−2,3) D. (−2,−3)
3. 已知x>y，则下列不等式不一定成立的是(    )
A. x−2>y−2 B. 3x>3y C. x+1>y+1 D. −x>−y
4. 如图，请你从下面选项中选出能证明AB//CD的是(    )

A. ∠1=∠4 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠2
5. 估计 22−1的值在(    )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
6. 下列命题正确的是(    )
A. 所有实数不是正数就是负数
B. 相等的角是对顶角
C. 如果x2=y2，那么x=y
D. 同一平面内，如果a//c，b//c，那么a//b
7. 随着中体考改革，对学生身体素质要求越来越高.为了解某校学生周末体育锻炼时长的情况，随机抽查了其中60名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有720名学生，据此估计，该校学生周末体育锻炼时间在4～5小时之间的学生数大约是(    )

A. 122 B. 130 C. 132 D. 140
8. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为(    )
A. 8x−3=y7x+4=y B. y−8x=3y−7x=4 C. 8x−y=37x−y=4 D. 8x+3=y7x−4=y
9. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点A1(1,0)，第二次运动到点A2(1,1)第三次运动到A3(2,1)，…，按这样的运动规律，第23次运动后，动点A23的坐标是(    )

A. (12,11) B. (12,12) C. (11,11) D. (11,10)
10. 对a、b定义一种新运算T，规定：T(a,b)=ab+2a−4，这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(2,1)=2×1+2×2−4=2，则下列结论正确的个数为(    )
①T(3,5)=17；②若T(−3,x)=5，则x=−5；③若T(−3,x)4，且关于y、z的二元一次方程组3y+z=1+3ay+3z=1−a的解满足y+z≥0，则所有满足条件的整数a的值之和为______ ．
18. 对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”.将“快乐数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为F(m).例如，F(123)=12+21+13+31+23+32=132.记G(m)=F(m)22，则G(135)= ______ ，若“快乐数”m满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且G(m)能被7整除，求满足条件的“快乐数”m的最大值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)( 3)2− 9+38；
(2)327+ (−2)2−| 3−2|．
20. (本小题10.0分)
(1)解方程组：x+y=23x−4y=−1；
(2)解不等式组3x+12≥2x−12(x−2)−1y，
∴x−2>y−2，
∴选项A不符合题意；

∵x>y，
∴3x>3y，
∴选项B不符合题意；

∵x>y，
∴x+1>y+1，
∴选项C不符合题意；

∵x>y，
∴−xy，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

4.【答案】A 
【解析】解：A、∵∠1=∠4，∴AB//CD，故本选项符合题意；
B、∠2与∠3是一对同旁内角，由∠2=∠3不能证明AB//CD，故本选项不符合题意；
C、∵∠3=∠4，∴CE//BD，不能证明AB//CD，故本选项不符合题意；
D、∠1与∠2是一对同旁内角，由∠1=∠2不能证明AB//CD，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据平行线的判定定理即可求解．
本题考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：∵16824，即可求得最大值．
本题主要考查了新定义及整式运算，正确理解新定义，正确列出代数式并准确计算是解题的关键．

19.【答案】解：(1)( 3)2− 9+38
=3−3+2
=0+2
=2；
(2)327+ (−2)2−| 3−2|
=3+2−(2− 3)
=3+2−2+ 3
=3+ 3． 
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】解：(1)x+y=2①3x−4y=−1②，
①×4得：4x+4y=8③，
②+③得：7x=7，
解得：x=1，
把x=1代入①得：1+y=2，
解得：y=1．
故原方程组的解是：x=1y=1；
(2)3x+12≥2x−1①2(x−2)−1