河南省濮阳市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省濮阳市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0，下列运算结果错误的是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第二学期期末考试试卷
八年级数学
注意事项：
1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分 120分，考试时间100分钟；
2.试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.-22等于
A.2 B.-2 C.±2 D. 16
2.下列三角形的三条边长中，是直角三角形三边长的是
A.1,2,2 B.2,3,4 C.3,4,6 D.1,1, 2
3.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为 9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.3，乙运动员成绩的方差为0.5，则下列说法正确的是
A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 B.乙的成绩比甲的成绩更稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人的成绩不能比较
4.下列运算结果错误的是
A.12+52=32 B.3+23-2=1
C.-22×3=23 D.a2=a
5.已知一次函数y=kx+4的图象经过点 A，且y随x的增大而减小，则点A 的坐标可以是
A.(1,2) B.(2,4) C.(3,5) D.(4,6)
6.爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了一周每天的步数(单位:万步)分别为:1.3,1.4,1.7,1.4,1.4,1.8,1.6,则这组数据的中位数
A. 1.3 B. 1.4 C.1.6 D. 1.7
7.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1, BC=4,D是AB边的中点,则 CD的长为
A. 12 B.2 C.172 D.17
8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是
A.对角线互相垂直 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角相等
9.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).则点C的坐标是
A.(-3,-4) B.(-2,-4)
C.(-3,-5) D.(-4,-5)
10.甲、乙两人进行 1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)的函数关系如图所示，则下列说法正确的是
A.甲先到达终点
B.跑到两分钟时，两人相距 200米
C.甲的速度随时间增大而增大
D.起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.代数式 x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.请写出函数y=-2x的一条性质. .
13.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点 E、F分别是AO、AD的中点,若 AB=6cm,BC=8cm,则EF的长为 cm.
14.如图,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点 P(m,4),则不等式kx+b 15.如图,矩形ABCD中,将矩形ABCD沿EF折叠,点B与点 D重合,点C落在点 C'处,若AB=8,BC=4,则FC的长为 .

三、解答题(共8个小题，共75分)
16.(每题4分,共8分)
计算：
11345⋅515+5 28⋅27÷18
17.(本题满分9分)
已知，一次函数 y=-12x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)请你在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3)求AB的长.
18.(本题满分10分)
请你解决下列问题：
(1)如图(1),四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
(2)如图(2),连接BD.
①作BD的垂直平分线，交AD于E，交BC于F；(尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹)
②连接BE，DF，判定四边形 BEDF的形状，并给出证明.

19.(本题满分9分)
为了解学生体育水平，八(1)班的体育老师对全班 45名学生进行了一次体育测试(得分均为整数)，成绩满分为 10分，根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表.
男生体育成绩条形统计图 女生体育成绩扇形统计图

八(1)班体育测试成绩分析表

平均分
方差
中位数
众数
男生
a
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班女生共有多少人；
(2)八(1)班体育模拟测试成绩分析表中,a= ,b= ;
(3)你认为在这次体育测试中，八(1)班的男生队、女生队哪个表现更突出一些? 并说明理由.
20.(本题满分9分)
当a=2023时,求 a+a2-2a+1的值.如图是小亮和小芳的解答过程：

(1) 的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： ；
(3)当a=2时,求 a2-6a+9+|1-a|的值.
21. (本题满分9分)
如图,四边形ABCD中,AC、BD是圆O的直径(直径过圆心O).
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=4,∠AOB=60°,求矩形ABCD对角线的长
22.(本题满分 10分)
【阅读理解】
明朝数学家程大位在数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：
原文：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索有几?
译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长? (注古代5尺为1步)




【问题解决】
为了解决这个问题，需要依据问题建立数学模型.小明同学编写出了下列数学问题：
如图，秋千绳索OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺).已知:OC⊥CD于点 C,BD⊥CD于点 D,BE⊥OC于点 E,OA=OB.求:秋千绳索(OA 或OB)的长度.
请你解答下列问题
(1)四边形 ECDB是( )
A.一般平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
(2)求 OA的长.
23.(本题满分11分)
学习正方形时，王老师带领同学们探索了课本上的一道几何题.
【课本原型】
(1)人教版八年级下册数学课本P₆₂《拓广探索》第 15题.
如图,四边形ABCD是正方形,点G为BC上的任意一点, DE⊥AG于点E、BF∥DE,交AG于F.求证:AF-BF=EF.
请你写出证明过程.
【问题解决】
(2)如图(1),正方形ABCD中,点 G为CB延长线上的任意一点,DE⊥AG交GA延长线于点E,BF∥DE交AG于点 F.试探索AF、BF、EF之间的数量关系,并给出证明.
【问题研究】


(3)如图(2),四边形ABCD是正方形,点 G为BC上的一点,DE⊥AG于点 E,连接BE,若AE=4,请直接写出△ABE的面积.
2022——2023学年第二学期期末学业水平测试
人教八年级数学参考答案
说明：
1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
一、选择题(共10个小题，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
D
A
B
C
A
C
B




二、填空题(共5个小题，共15分)

题号
11
12
13
14
15
答案
x≥2
答案不唯一
5
x>2
3
备注：第12题参考答案：y随x得增大而减小
三、解答题(共8个小题，共75分)
16. (本题共2小题，每小题4分，共8分)
(1)解:原式 =1335555+5………………………………………………………………………………2分
=55+5
=10………………………………………………………………………………………………………………4分
(2)解:原式 =22-33-132………………………………………………………………………………2分
=23……………………………………………………………………………………………………………4分
17. (本题满分9分)
解: (1)令y=0得, -12x+3=0
解得:x=6
所以A(6,0)
令x=0得,y=3,所以B(0,3)…………………………………………………………………………………4分
(2)画出函数图像如图所示…………………………………………………………………………………6分
(3)由图可知: OA=6, OB=3
所以 AB=OA2+OB2=32+62=35……………………………………………………………9分

18. (本题满分10分)
(1)证明: 在四边形ABCD中, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C, ∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°,2∠A+2∠D=360°………………………………………………………2分
∴∠A+∠B=180° , ∠A+∠D=180°
∴AD∥BC,AB∥CD………………………………………………………………………………………………3分
(2)①如图所示…………………………………………………………………………………………………6分
②四边形BEDF是菱形，证明如下：
∵EF垂直平分 BD
∴EB=ED,OB=OD,∠EOD=∠BOF=90°…………………………………………………7分
∵AD∥BC
∴∠EDO=∠FBO……………………………………………………………………………………………………8分
在△DOE和△BOF中
∠EOD=∠BOFOB=OD∠EDO=∠FBO
∴ △DOE≌△BOF(ASA)
∴DE=BF……………………………………………………………………………………………………………9分
∵AD∥BC
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EB=ED
∴四边形BEDF是菱形……………………………………………………………………………………………10分

19. (本题满分9分)
解: (1) 这个班男生人数: 1+2+6+3+5+3=20(人)
这个班女生人数为:45-20=25(人)
答：这个班女生共有25人……………………………………………………………………………………3分
(2)a=7.9,b=8…………………………………………………………………………………………………7分
(3)女生队表现更突出一些. 理由如下：男生队和女生队中位数相同，但是女生队平均成绩更高，并且女生队得方差比男生队小，即女生队成绩比男生队成绩更稳定.………………………9分
20. (本题满分9分)
解:(1)小亮……………………………………………………………………………………………………2分
2a2=|a|…………………………………………………………………………………………………5分
(3)解: 原式 =a-32+|1-a|
∵a=2,
∴原式=3-a+a-1=2……………………………………………………………………………………………9分
21.(本题满分9分)
(1)证明: ∵AC和BD是圆O的直径
∴OA=OC, OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形………………………………………………………………………………3分
∵AC=BD
∴四边形ABCD是矩形………………………………………………………………………………………4分
(3) ∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形………………………………………………………………………………………7分
∴AO=AB=4
∴AC=2AO=8……………………………………………………………………………………………………9分

22.(本题满分10分)
(1)B………………………………………………………………………………………………………………3分
(2)解:
由题意得 EC=BD=5尺,AC=1尺
∴EA=EC-AC=5-1=4尺……………………………………………………………………………………………4分
设OA=OB=x尺, 则OE= (x-4)尺
∵BE⊥OC
∴∠OEB=90°……………………………………………………………………………………………………6分
∴在Rt△OEB中, 由勾股定理可得:OE²+EB²=OB²
即 (x-4)²+10²=x²………………………………………………………………………………………………8分
解得: x=14.5
即OA的长为14.5尺……………………………………………………………………………………………10分
23. (1)证明: ∵四边形ABCD为正方形
∴AD=AB, ∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠AED=∠DEF=90°……………………………………………………………………………………………2分
∵BF∥DE
∴∠BFA=∠DEF=90°
∴∠ABF+∠BAF=90°
又∵∠DAE+∠BAF=90°
∴∠ABF=∠DAE…………………………………………………………………………………………………3分
在△DAE和△ABF中
∠AED=∠BFA∠ABF=∠DAEAB=AD
∴△DAE≌△ABF(AAS)
∴BF=AE
∴AF-BF=AF-AE=EF
即AF-BF=EF………………………………………………………………………………………………………4分
(2)AF+BF=EF,证明如下:…………………………………………………………………………………………5分
∵四边形ABCD为正方形
∴AD=AB, ∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠AED=90°……………………………………………………………………………………………………6分
∵BF∥DE
∴∠BFA=180° -∠AED=90°
∴∠ABF+∠BAF=90°
又∵∠DAE+∠BAF=90°
∴∠ABF=∠DAE…………………………………………………………………………………………………7分
在△DAE和△ABF中
∠AED=∠BFA∠ABF=∠DAEAB=AD
∴△DAE≌△ABF(AAS)
∴BF=AE
∴AF+BF=AF+AE=EF
即AF+BF=EF………………………………………………………………………………………………………9分
3SABE=8………………………………………………………………………………………………………11分
解析: 过点 B作 BF⊥AG
由(1)得BF=AE=4
∴SABE=12×4×4=8