四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹笔书写，某地区六月下旬中午12时气温，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
南充市2022－2023学年度下期教学质量监测
八年级数学试题
（满分150分，时间120分钟）
注意事项：
（1）答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置．
（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上．
（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．
（4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0．5毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．
1．若二次根式有意义，则x的值可以为（ ）
A．－1 B．0 C． D．3
2．某地区六月下旬中午12时气温（单位：℃）为：25，31，25，23，28，33，26，28，30，25，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．25，27 B．25，26 C．28，27 D．27，25
3．如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6m处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8m处，则大树折断之前的高度是（ ）

A．10m B．14m C．16m D．18m
4．如图，在中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交BC，AD于点E，F，则下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，是李林周末骑自行车离家出游的图象，图中t表示时间，s表示李林离家的距离．则下列说法错误的是（ ）

A．60min时李林离家8km B．前20min骑行速度为12km/h
C．20－30min骑行的距离为4km D．45min时李林离家6km
6．某校举办“学习二十大奋进新征程”为主题的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩．小彤的三项成绩（百分制）依次是90，95，95，则小彤的综合成绩是（ ）
A．92.5 B．93 C．93.3 D．94.5
7．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB沿y轴向上平移4个单位，与x轴，y轴分别交于点C，D则线段AC的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，现有一张长方形纸片ABCD，AB＝4cm，BC＝8cm，将长方形纸片沿直线EF翻折，使点B与点D重合，折痕分别交边BC，AD于点E，F，点A的对应点为，则折痕EF的长为（ ）

A． B． C．5 D．
10．如图，四边形ABCD中，，∠B＝90°，AB＝12cm，AD＝36cm，BC＝40cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为1秒，下列结论错误的是（ ）

A．当＝9时，
B．当＝10时，
C．当＝9或11．5时，
D．当＝12时，四边形ABQP的最大面积为384cm2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
请将答案填在答题卡对应题号的横线上
11．若，则a的值是______．
12．李老师对小颖、小伟两名同学本学期5次数学单元学情点评成绩进行了统计，得出两人5次成绩的平均分均为92分，小颖、小伟成绩的方差分别是，则他们两人中数学成绩更稳定的是______．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是边CD的中点，连接OM，若AC＝6，BD＝8，那么OM的长是______．

14．如果直线经过点（－2，4），那么关于x的方程的解是______．
15．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若，每个直角三角形的面积为15，则c的长为______．

16．如图，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若点B的坐标是（1，0），则点E的坐标为______．

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）
解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．
17．（8分）
计算：
．
18．（8分）
如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，有一艘渔船和一艘游轮同时从港口M出发，渔船沿北偏东方向以每小时7海里的速度航行，游轮以每小时24海里的速度沿北偏西某方向航行，航行2小时时分别到达A，B处．若A，B相距50海里，求游轮的航行方向．

19．（8分）
如图，在中，点E，F都在对角线AC上，．连接BE，DE，BF，DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

20．（10分）第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕，为更好地了解大运会，某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动．现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．．）八年级50名学生成绩数据中，落在C组中的成绩分别是：
91，94，94，93，92，90，93，94，91，90，94，91，94，93，92．
根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
班级
平均数
中位数
众数
七年级
91
92
95
八年级
91

96

（1）求出统计图中m的值，以及表格中n的值；
（2）该校八年级共800人参加了此次竞赛，估计参加此次竞赛成绩优秀（）的八年级学生有多少人？
（3）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．
21．（10分）
如图，直线经过点，与x轴交于点A（4，0），直线与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求直线的解析式；
（2）求△ABC的面积．
22．（10分）
如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BEDF是矩形．
（2）若AF平分∠DAB，AD＝13，AB＝18，求AF的长．
23．（10分）
某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多10元，用1800元购进A种商品和用800元购进B种商品的件数相同．商店将A种商品每件的售价定为28元，B种商品每件的售价定为13元．
（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过660元的资金购进A，B两种商品共60件，其中B种商品的数量不超过A种商品数量的3倍，该商品有几种进货方案？
（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，要使销售完这60件商品获总利润最大，应如何进货？
24．（10分）
如图，过点C在正方形ABCD的外部作直线，点D关于直线的对称点为，连接交直线于点G，过点B作交直线于点F，连接交直线于点E．

（1）求证：．
（2）求证：
（3）若AB＝2，∠BCF＝60°，求的长．
25．（12分）
如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，OB＝3OA，以线段AB为腰在第二象限作等腰，∠BAC＝90，AB＝AC，直线BC交x轴于点D．

（1）求a的值．
（2）求直线BC的函数解析式．
（3）若点E为线段BC上一点，且△ABE的面积为3，点P在x轴上，点Q在y轴上，是否存在以点A，E，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
南充市2022－2023学年度下期教学质量监测
八年级数学参考答案及评分意见
说明：
（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准．
（2）全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．
（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分，合理精简解答步驟，其简化部分不影响评分．
（4）要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
C
A
D
B
B
C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．2； 12．小伟； 13．2.5；
14． 15．8； 16．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）
解：原式 （6分）
． （8分）
18．（8分）
解：根据题意得：
，，AB＝50，∠AMN＝22°． （2分）
∵，即． （4分）
∴∠AMB＝90°． （6分）
∴ （7分）
即游轮沿北偏西68°方向航行． （8分）
19．（8分）证明：连接BD与AC交于点O （1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，． （5分）
∵，，即． （6分）
∴四边形BEDF是平行四边形． （8分）
20．（10分）
解：（1）C组：． （1分）
D组：，∴m＝40． （2分）
． （4分）
（2）（人）． （7分）
答：估计参加此次比赛成绩优秀（）的八年级学生人数是560人．
（3）八年级成绩较好． （8分）
从中位数看，七年级一半的学生分数不低于92分，八年级一半的学生分数不低于93.5分． （10分）
21．（10分）
解：（1）设直线的解析式为，把点，（4，0）代入得
解得 （3分）
∴直线的解析式为． （4分）
（2）在中，当y＝0时，x＝1，则点C为（1，0）． （5分）
联立，解析式：解得 （6分）
∴点B为（2，－3）． （7分）
由点A（4，0）得． （8分）
（10分）
答：△ABC的面积为．
22．（10分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，． （1分）
∵，∴，即． （2分）
∵，∴四边形BEDF是平行四边形． （3分）
∵，∴四边形是矩形． （4分）
（2）解：∵AF平分∠DAB，∴． （5分）
∵，∴． （6分）
∵，∴，∴． （7分）
在矩形BEDF中，∴．
∴． （8分）
在中，． （9分）
在中，． （10分）
23．（10分）
解：（1）设B种商品的进价为x元/件，则A种商品的进价为元/件，
由题意得． （2分）
解得x＝8，经检验x＝8是原方程的解． （3分）
（元）．
答：A，B两种商品的进价分别为18元，8元．
（2）设A商品进货a件，则B商品进货件，由题意得
，． （4分）
解得． （5分）
∵a为正整数，∴． （6分）
答：该商品有四种进货方案．
（3）设销售A，B两种商品共获利w元，由题意得
． （7分）
①当时，，w随a的增大而增大，
∴当时获利最大，即A商品进货18件，B商品进货42件；（8分）
②当时，，w值与a的取值无关，
则（2）问中所有进货方案获利相同，均为300元； （9分）
③当时，，w随a的增大而减小，
∴当时获利最大，A商品进货15件，B商品进货45件． （10分）
24．（10分）
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴，∠BCD＝90°． （1分）
∴．
∵点D关于直线的对称点为，∴∠DEC＝90°．
∵，∴．
∴，．
∴． （2分）
∴，∴． （3分）
（2）证明：连接

∵点D关于直线的对称点为，
∴，∴，． （4分）
∵，∴．
∴，∴． （5分）
∴，∴． （6分）
（3）解：由（2）可知，
∴ （7分）
∵∠BFG＝90°，∠BCF＝60°，∴，∴．
∵AB＝2，∴BC＝2，CF＝1．∴． （8分）
同理，． （9分）
∴． （10分）
25．（12分）
解：（1）由题意得：B（0，3）， （1分）
∵，∴A（－1，0）． （2分）
∴，∴a＝3． （3分）
（2）如图1，过点C作轴于F．

则．∴∠BAC＝90°，
∴∴． （4分）
∵，∴
∴，．
∴点C为（－4，1）． （5分）
设直线BC的函数解析式为，得，
解得，则直线BC的函数解析式为． （7分）
（3）直线与x轴交点D为（－6，0），AD＝5． （8分）
设点E的坐标为，由的面积为3
得，即，
解得：，则点E的坐标为（－2.4，1.8）． （9分）
如图2，过点E作轴交轴于点，则EQ＝2.4．

把点A（－1，0）向右平移2.4个单位得到点． （10分）
把点A（－1，0）向左平移2.4个单位得到点． （11分）
把线段AE平移到与y轴负半轴交于点，与x轴交于点，点A到点横坐标加1，所以点为． （12分）
综上所述，存在以点A，E，P，Q为顶点的平行四边形，
点P的坐标分别为（－3.4，0），（1.4，0）或（－1.4，0）．