人教版七年级上册4.3.1 角学案

  人教版数学七年级上册

4.3 角（第4课时）

4.3.2 角的比较与运算（2）导学案

课前自学
    课前同学们自己观看本节微课，并尝试完成导学案中的习题，记录疑问，课上与老师、同伴讨论，解决。

课堂活动

一、温故知新，引入课题      

同学们，上节课我们学习了角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，请同学们运用所学的知识解决以下问题：

1. 直角的度数为多少？平角呢？周角呢？

2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？

3. 如图，（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º,则 ∠BOC＝      ；（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝      . 

4. 如图，如果OB是∠AOC的平分线,那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2        , ∠AOB＝∠BOC＝          .                                          

同学们，本节课我们继续学习角的运算。下面我们首先了解本节课的学习目标和重难点：

二、学习目标与重难点

学习目标：
    1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。
    2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.

学习重难点：

    用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决.

三、探究新知

例1（课本P136例1）  如图，O是直线AB上一点，

∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.

例2（课本P136例2）  把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?

例3  如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.

方法归纳：

角的运算主要用到            思想方法，具体步骤：

1、看：                                                   ；

2、察：                                                   ；

3、找：                                                   ；

4、写：                                                   。

四、巩固提高（挑战自我）

1.课本p136第2题.

2.课本p136第3题.

3. 如图，已知∠DOE＝70º,∠DOB＝40º,

OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC的度数.

五、反思与质疑

今天你学到了哪些知识？比如进行角的运算要用到哪些知识点？体会了哪些数学思想方法？等等，大家来说说……。

你还有什么疑问？

六、课外作业

1. 教科书第140页习题4.3第9，10题.

2.已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.)

3．课外拓展：（选做题，巩固练习3变式练习）.如图，已知∠DOE＝70º， OD平分∠AOB， OE平分∠BOC,求∠AOC的度数.