高考数学大一轮复习讲义

这是一份高考数学大一轮复习讲义，文件包含第11章§114回归分析docx、第11章§111算法与程序框图docx、第3章§37利用导数研究函数的零点docx、第4章§48正弦定理余弦定理docx、第11章§115列联表与独立性检验docx、第8章§86空间向量与立体几何docx、第8章§85直线平面垂直的判定与性质docx、第12章§123离散型随机变量及其分布列均值与方差docx、第4章§46函数y＝Asinωx＋φ的图象与性质docx、第8章§81空间几何体及其表面积与体积docx、第8章§87向量法求空间角docx、第8章§84直线平面平行的判定与性质docx、第8章§83空间点直线平面之间的位置关系docx、第12章§125概率与统计的综合问题docx、第4章§49解三角形及其应用举例docx、第12章§124二项分布与正态分布docx、第6章§65数列求和docx、第12章§121随机事件的概率docx、第11章§113用样本估计总体docx、第11章§112随机抽样统计图表docx、第7章§75推理与证明docx、第9章§913圆锥曲线中定点与定值问题docx、第2章§27指数与指数函数docx、第2章§26二次函数与幂函数docx、第5章§51平面向量的概念及线性运算docx、第9章§95椭圆docx、第10章§102排列与组合docx、第2章§212函数模型的应用docx、第2章§210函数的图象docx、第4章§41任意角和弧度制三角函数的概念docx、第9章§96双曲线docx、第1章§11集合docx、第13章§134不等式的证明docx、第13章§133绝对值不等式docx、第13章§132参数方程docx、第13章§131坐标系docx、第12章§122古典概型与几何概型docx、第6章§63等比数列docx、第6章§62等差数列docx、第6章培优课§67子数列问题docx、第10章§101两个计数原理docx、第7章§72一元二次不等式及其解法docx、第7章§73二元一次不等式组与简单的线性规划问题docx、第7章§74基本不等式ab≤a＋b2docx、第9章§91直线的方程docx、第5章§55复数docx、第9章§93圆的方程docx、第9章§94直线与圆圆与圆的位置关系docx、第9章§98直线与圆锥曲线的位置关系docx、第9章§99曲线与方程docx、第9章§92两条直线的位置关系docx、第4章§45三角函数的图象与性质docx、第5章§53平面向量的数量积docx、第3章§35利用导数研究恒能成立问题docx、第12章培优课§126概率统计与其他知识的交汇问题docx、第1章§12命题及其关系充分条件与必要条件docx、第1章§13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词docx、第2章§211函数的零点与方程的根docx、第2章§28对数与对数函数docx、第5章§52平面向量基本定理及坐标表示docx、第3章§31导数的概念及其意义导数的运算docx、第3章§32导数与函数的单调性docx、第3章§33导数与函数的极值最值docx、第9章培优课§910圆锥曲线压轴小题突破练docx、第4章§44简单的三角恒等变换docx、第9章§912圆锥曲线中范围与最值问题docx、第2章§22函数的单调性与最值docx、第2章§23函数的奇偶性周期性docx、第9章§914圆锥曲线中探索性与综合性问题docx、第3章§36利用导数证明不等式docx、第9章§911圆锥曲线中求值与证明问题docx、第8章培优课§89空间动态问题突破docx、第8章培优课§88空间距离及立体几何中的探索性问题docx、第8章培优课§82球的切接问题docx、第6章§61数列的概念docx、第6章§66数列中的综合问题docx、第9章§97抛物线docx、第4章§42同角三角函数的基本关系式及诱导公式docx、第7章§71不等关系与不等式docx、第10章§103二项式定理docx、第2章§21函数的概念及其表示docx、第5章培优课§54平面向量的综合应用docx、第4章培优课§47三角函数中有关ω的范围问题docx、第3章培优课§34函数中的构造问题docx、第2章§24函数的对称性docx、第4章§43两角和与差的正弦余弦和正切公式docx、第2章培优课§29指对幂的大小比较docx、第6章培优课§64数列中的构造问题docx、第3章培优课§38隐零点与极值点偏移问题docx、第2章培优课§25函数性质的综合应用docx等90份试卷配套教学资源，其中试卷共483页， 欢迎下载使用。

§6.4　数列中的构造问题

数列中的构造问题是历年高考的一个热点内容，主、客观题均可出现，一般通过构造新的数列求数列的通项公式．
题型一　形如an＋1＝pan＋f(n)型
命题点1　an＋1＝pan＋q(p≠0，1，q≠0)
例1 (1)数列{an}满足an＝4an－1＋3(n≥2)且a1＝0，则a2 024等于(　　)
A．22 023－1 B．42 023－1
C．22 023＋1 D．42 023＋1
听课记录：______________________________________________________________
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(2)已知数列{an}的首项a1＝1，且＝＋2，则数列{an}的通项公式为__________．
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命题点2　an＋1＝pan＋qn＋c(p≠0，1，q≠0)
例2 已知数列{an}满足an＋1＝2an－n＋1(n∈N*)，a1＝3，求数列{an}的通项公式．
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命题点3　an＋1＝pan＋qn(p≠0，1，q≠0，1)
例3 (1)已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝3an＋2·3n＋1，n∈N*.则数列{an}的通项公式为(　　)
A．an＝(2n＋1)·3n B．an＝(n－1)·2n
C．an＝(2n－1)·3n D．an＝(n＋1)·2n
听课记录：______________________________________________________________
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(2)在数列{an}中，a1＝1，且满足an＋1＝6an＋3n，则an＝________.
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思维升华
形式
构造方法
an＋1＝pan＋q
引入参数c，构造新的等比数列{an－c}
an＋1＝pan＋qn＋c
引入参数x，y，构造新的等比数列{an＋xn＋y}
an＋1＝pan＋qn
两边同除以qn＋1，构造新的数列

跟踪训练1 (1)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.则数列{an}的通项公式an等于(　　)
A．n·2n－1 B．n·2n
C．(n－1)·2n D．(n＋1)·2n
(2)(2023·黄山模拟)已知数列{an}满足a1＝1，(2＋an)·(1－an＋1)＝2，设的前n项和为Sn，则a2 023(S2 023＋2 023)的值为(　　)
A．22 023－2 B．22 023－1
C．2 D．1
(3)已知数列{an}满足an＋1＝2an＋n，a1＝2，则an＝________.
题型二　相邻项的差为特殊数列(形如an＋1＝pan＋qan－1)
例4 (1)已知数列{an}满足：a1＝a2＝2，an＝3an－1＋4an－2(n≥3)，则a9＋a10等于(　　)
A．47 B．48
C．49 D．410
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(2)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，且an＋1＝2an＋3an－1 (n≥2，n∈N*)．则数列{an}的通项公式为an＝________.
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思维升华 可以化为an＋1－x1an＝x2(an－x1an－1)，其中x1，x2是方程x2－px－q＝0的两个根，若1是方程的根，则直接构造数列{an－an－1}，若1不是方程的根，则需要构造两个数列，采取消元的方法求数列{an}．
跟踪训练2 若x＝1是函数f(x)＝an＋1x4－anx3－an＋2x＋1(n∈N*)的极值点，数列{an}满足a1＝1，a2＝3，则数列{an}的通项公式an＝________.
题型三　倒数为特殊数列
例5 (1)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，则满足an>的n的最大取值为(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
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(2)数列{an}满足an＋1＝(n∈N*)，a1＝1，则下列结论不正确的是(　　)
A.＝＋ B.是等比数列
C．(2n－1)an＝1 D．3a5a17＝a49
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思维升华 两边同时取倒数转化为＝·＋的形式，化归为bn＋1＝pbn＋q型，求出的表达式，再求an.
跟踪训练3 已知函数f(x)＝，数列{an}满足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为____________．