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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课文课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了单调性，fx1，fx2，fxx2，-∞0，单调性与单调区间，0+∞，几点注意事项，单调性的证明，求单调区间等内容，欢迎下载使用。
研究f (x) = x2的单调性 ①在区间 ____________ 上，f (x)的值随着x的增大而 ________ ．
任意取x1,x2∈(-∞,0]，当x1f (x2).
称函数f(x)=x2在区间(-∞,0]上单调递减.
研究f (x) = x2的单调性 ②在区间 ____________ 上，f (x)的值随着x的增大而 ________ ．
任意取x1,x2∈[0,+∞)，当x1>x2时，有f (x1)>f (x2).
称函数f(x)=x2在区间[0,+∞)上单调递增.
∀x1, x2∈D，x1f(x2)，f(x)在区间D上单调递增.
①单调性是函数的局部性质；
②区间I内的任意两个自变量x1，x2
③函数的单调区间是其定义域的子集
一、说明f (x) = x2的单调性
f (x) = x2在(-∞,0]上单调递减，在区间[0,+∞)上单调递增.
二、说明f (x) = x2的单调区间
f (x) = x2的单调递减是(-∞,0]，单调递增区间是[0,+∞)
例 如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数.
解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].
y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.
2.对于某一个点而言，无单调性可言，在写单调区间时，可包括端点也可不包括端点；（需考虑端点是否在定义域内）
1.单调区间只能用“，”“和”连接;
3.区别：在某区间上单调递增/减； 的单调区间是（精确的）。
设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：① 任取x1，x2∈D，且x1
1.说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2.指出图象的最高点或最低点，你是如何理解函数图象最高点的？
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M.
那么，称M是函数y=f(x)的最大值
最大值的几何意义：函数图像上最高点的纵坐标。
研究f (x) = x2的单调性 ①在区间 ____________ 上，f (x)的值随着x的增大而 ________ ．
任意取x1,x2∈(-∞,0]，当x1
称函数f(x)=x2在区间(-∞,0]上单调递减.
研究f (x) = x2的单调性 ②在区间 ____________ 上，f (x)的值随着x的增大而 ________ ．
任意取x1,x2∈[0,+∞)，当x1>x2时，有f (x1)>f (x2).
称函数f(x)=x2在区间[0,+∞)上单调递增.
∀x1, x2∈D，x1
①单调性是函数的局部性质；
②区间I内的任意两个自变量x1，x2
③函数的单调区间是其定义域的子集
一、说明f (x) = x2的单调性
f (x) = x2在(-∞,0]上单调递减，在区间[0,+∞)上单调递增.
二、说明f (x) = x2的单调区间
f (x) = x2的单调递减是(-∞,0]，单调递增区间是[0,+∞)
例 如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数.
解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].
y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.
2.对于某一个点而言，无单调性可言，在写单调区间时，可包括端点也可不包括端点；（需考虑端点是否在定义域内）
1.单调区间只能用“，”“和”连接;
3.区别：在某区间上单调递增/减； 的单调区间是（精确的）。
设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：① 任取x1，x2∈D，且x1
1.说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2.指出图象的最高点或最低点，你是如何理解函数图象最高点的？
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M.
那么，称M是函数y=f(x)的最大值
最大值的几何意义：函数图像上最高点的纵坐标。
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