高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了河内博物馆，昆明长水国际机场，轴对称，中心对称，偶函数的定义，奇函数的定义，函数可划分为四类，奇函数，偶函数，既奇又偶函数等内容，欢迎下载使用。


观察：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?
这两个函数的图像都关于y轴对称
从函数值对应表可以看到:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同
对于f (x)=x2 ，f (-x)=(-x)2=x2 ，即f (-x)=f (x)
函数y=f (x)的图象关于y轴对称
1. 对定义域中的每一个x， -x是也在定义域内；2. 都有f (x)=f (-x)
如果对于函数f (x)的定义域内任意一个x，都有f (-x)= f (x)，那么称函数y=f (x)是偶函数。
思考:定义中“任意一个x,都有f (-x)=f (x)成立”说明了什么？
说明f (-x)与f (x)都有意义，即-x，x必须同时属于定义域.
因此偶函数的定义域关于原点对称的.。
思考：（1）下列函数图像是偶函数的图像吗?
（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?
这两个函数的图像都关于原点对称
对于f (x)=x ，f (-x)= -x= -f (x) ，即f (-x)= -f (x).
从函数值对应表可以看到: 当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f (x)也是一对相反数.
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f (-x)=- f (x)，那么称函数f (x)是奇函数 。
(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。
对于奇、偶函数定义的几点说明:
(2)函数的奇偶性是函数的整体性质.
奇偶性是对函数的整个定义域而言的.
奇函数：f (-x)= -f (x)
偶函数：f (-x)= -f (x)
定义域在R上的奇函数，均有f(0)=0
结合函数奇偶性判断图像
规律：x次数为奇数的为奇函数，x次数为偶数的为偶函数
变式：已知f(x)=ax5-bx3+|x|-1 ，若f(1)=3, 则f(-1)=_______。
引例 函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)的函数为f(x)=x+2，求f(x)的解析式.
利用函数奇偶性求解析式
利用函数奇偶性比较大小