2023年辽宁省盘锦市光正、实验、兴隆中学多校联考中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年辽宁省盘锦市光正、实验、兴隆中学多校联考中考数学一模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省盘锦市光正、实验、兴隆中学多校联考中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，2023的倒数是(    )
A. 2023 B. −2023 C. 12023 D. −12023
2. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 下列运算中，正确的是(    )
A. a3⋅a3=a9 B. (ab)2=ab2 C. (a3)4=a12 D. −2−4=116
4. 本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动，小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(    )
诗词数量(首)
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
3
4
4
5
7
5
1
1

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7
5. 把不等式x+1≤2x−1的解集在数轴上表示，正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 下列调查中，最适合抽样调查的是(    )
A. 对“天和”核心舱的重要零部件进行检查
B. 调查某种电池的使用寿命
C. 调查我校某班学生的视力情况
D. 调查我校足球队队员的身高
7. 下列命题中，属于真命题的是(    )
A. 三角形的一个外角大于内角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 无理数与数轴上的点是一一对应的 D. 对顶角相等
8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是(    )
A. B.
C. D.
9. 如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？(椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆)设这批椽有x株，则符合题意的方程是(    )

A. 6210x=3 B. 6210x−1=3
C. 3(x−1)=6210x D. 3(x−1)=6210x−1
10. 如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB=DE=2，DG=3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为(    )

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将数据47000用科学记数法表示为______．
12. 因式分解：a3+2a2b+ab2=______．
13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ (填“甲”或“乙”)．

14. 在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程ax2+3x+1=0有实数解的概率是______．
15. 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2的图象上的不同两个点，(x1−x2)(y1−y2)>0时，k的取值范围是______ ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=8，以AB为直径作O，过点O作OD⊥BC于点D，P为OD上的一个动点，连接AP、CP，则图中阴影部分的面积为______ ．


17. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是        ．


18. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=35a，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______．


三、解答题（本大题共8小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(x2+1x−1−x+1)÷x21−x，其中x= 2．
20. (本小题14.0分)
初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为______度，并将条形统计图补充完整．
(2)如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有______人．
(3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
21. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kx(x>0)经过B、C两点，△ABC为直角三角形.∠BAC=90°，AC//x轴，AB//y轴，A(4,6)，AC=2．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点M是y轴正半轴上的动点，连接MB、MC，求MB+MC的最小值．

22. (本小题10.0分)
如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°.已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为70米，此时无人机D距地面AB的高度为74.6米，求小区楼房BC的高度.(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

23. (本小题12.0分)
如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．
(1)求证：∠CAD=∠CDE；
(2)若AB=2，AC=2 2，求CE的长．

24. (本小题14.0分)
某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y(件数)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如表所示：
销售单价x(元/件)
55
60
70
…
销售量y(件)
70
60
40
…
(1)直接写出y(件)与x(元/件)之间的函数表达式______ ；
(2)求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？
(3)销售过程中要求走出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
25. (本小题14.0分)
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AB的中点，E为线段BC上一点，将DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，连接AF．
(1)如图1，当DE，DF位于线段AB同侧时，∠DAF= ______ ．
(2)如图2，当DE，DF位于线段AB的异侧时，求∠DAF的度数；
(3)在(2)的条件下，若EF与AC的交点为点G，若G为EF的三等分点，AC=3，请直接写出AF的长．


26. (本小题14.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=−x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
(1)求抛物线的解析式．
(2)连接BE，若△DBE∽△DCA，求出点D的坐标．
(3)若点E关于直线AB的对称点的横纵坐标相等，请直接写出点E的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：2023的倒数是12023．
故选：C．
利用倒数的定义计算．
本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义．

2.【答案】C 
【解析】解：A.该圆柱的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题意；
B.该长方体的主视图和左视图是全等的两个矩形，故本选项不符合题意；
C.该三棱柱的主视图是一行两个相邻的矩形，左视图是一个矩形，故本部选项符合题意；
D.该三棱锥的主视图是一个三角形(三角形的内部由一条纵向的高线)，左视图是一个三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
分别根据各个选项的几何体的主视图和左视图判断即可．
本题考查了由三视图判断几何体，掌握常见的几何体的三视图是解答本题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：A.a3⋅a3=a3+3=a6，故本选项不符合题意；
B.(ab)2=a2b2，故本选项不符合题意；
C.(a3)4=a12，故本选项符合题意；
D.−2−4=−124=−116，故本选项不符合题意；
故选：C．
先根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方和负整数指数幂进行计算，再得出选项即可．
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方和负整数指数幂等知识点，能熟记同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和负整数指数幂是解此题的关键，(am)n=amn，(ab)m=ambm．

4.【答案】D 
【解析】解：这组数据中8出现的次数最多，则其众数为8；
30个数据的中位数为第15、16个数据的平均数，则其中位数为7+72=7，
故选：D．
根据众数和中位数的定义解答可得．
本题考查中位数和众数的概念．掌握在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数是解题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：由x+1≤2x−1，得：
x≥2，
故选：A．
根据不等式解集的表示方法，可得答案．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；