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高中数学狂刷基础必修4学生及教师版
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这是一份数学必修 第四册全册综合同步测试题，文件包含积化和差与和差化积-中档难度-讲义docx、积化和差与和差化积-简单难度-讲义docx、积化和差与和差化积-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-中档难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-拔高难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-拔高难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-拔高难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-拔高难度-讲义docx、倍角公式和半角公式-中档难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-中档难度-讲义docx、积化和差与和差化积-中档难度-讲义docx、积化和差与和差化积-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-中档难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-简单难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-简单难度-讲义docx、倍角公式和半角公式-简单难度-讲义docx、积化和差与和差化积-简单难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-简单难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-中等难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-拔高难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-简单难度-讲义docx、倍角公式和半角公式-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-中档难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-拔高难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-中等难度-讲义docx、三角函数的诱导公式-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-中档难度-习题docx、1任意角的三角函数-简单难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-简单难度-讲义docx、1任意角的三角函数-中等难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-拔高难度-习题docx、倍角公式和半角公式-中档难度-习题docx、三角函数的诱导公式-中等难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-中档难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-拔高难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-拔高难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-中等难度-习题docx、积化和差与和差化积-拔高难度-习题docx、平面向量的基本定理及坐标运算-简单难度-讲义docx、倍角公式和半角公式-中档难度-讲义docx、倍角公式和半角公式-拔高难度-习题docx、倍角公式和半角公式-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-中档难度-习题docx、三角函数的图像与性质-拔高难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-中档难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-中档难度-习题docx、平面向量的基本概念与线性运算-简单难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-简单难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-拔高难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-中等难度-习题docx、1任意角的三角函数-简单难度-习题docx、1任意角的三角函数-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-拔高难度-习题docx、倍角公式和半角公式-简单难度-讲义docx、三角函数的诱导公式-简单难度-讲义docx、三角函数的诱导公式-拔高难度-习题docx、倍角公式和半角公式-简单难度-习题docx、1任意角的三角函数-中等难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-简单难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-简单难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-中等难度-讲义docx、平面向量的数量积及向量的应用-拔高难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-简单难度-讲义docx、任意角的三角函数-中等难度-讲义docx、任意角的三角函数-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本定理及坐标运算-简单难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-简单难度-习题docx、三角函数的诱导公式-简单难度-习题docx、积化和差与和差化积-中档难度-习题docx、积化和差与和差化积-简单难度-习题docx、1任意角的三角函数-拔高难度-习题docx、任意角的三角函数-简单难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-简单难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-简单难度-习题docx、三角函数的诱导公式-中等难度-讲义docx、三角函数的图像与性质-中等难度-讲义docx、正弦型三角函数的图像-拔高难度-习题docx、三角函数的诱导公式-拔高难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-拔高难度-习题docx、三角函数的图像与性质-拔高难度-习题docx、三角函数的诱导公式-中等难度-习题docx、三角函数的诱导公式-简单难度-讲义docx、平面向量的基本概念与线性运算-中档难度-习题docx、平面向量的基本概念与线性运算-简单难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-中等难度-习题docx、平面向量的基本定理及坐标运算-拔高难度-习题docx、平面向量的基本定理及坐标运算-中档难度-习题docx、三角函数的诱导公式-拔高难度-习题docx、三角函数的诱导公式-简单难度-习题docx、积化和差与和差化积-拔高难度-习题docx、任意角的三角函数-中等难度-习题docx、三角函数的图像与性质-中等难度-习题docx、任意角的三角函数-简单难度-习题docx、倍角公式和半角公式-简单难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-中档难度-习题docx、正弦型三角函数的图像-简单难度-习题docx、倍角公式和半角公式-拔高难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-拔高难度-习题docx、倍角公式和半角公式-中档难度-习题docx、平面向量的数量积及向量的应用-简单难度-习题docx、任意角的三角函数-拔高难度-习题docx、平面向量的基本定理及坐标运算-简单难度-习题docx、三角函数的图像与性质-简单难度-习题docx、三角函数的诱导公式-中等难度-习题docx、积化和差与和差化积-简单难度-习题docx、积化和差与和差化积-中档难度-习题docx等108份试卷配套教学资源，其中试卷共1076页， 欢迎下载使用。
平面向量的基本定理及坐标运算
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若向量 a=1,1，b=−1,1，c=4,2，则 c=
A. 3a+b B. 3a−b C. −a+3b D. a+3b
2. 若向量 BA=2,3，CA=4,7，则 BC=
A. −2,−4 B. 3,4 C. 6,10 D. −6,−10
3. 若向量 AB=1,2，BC=3,4，则 AC=
A. 4,6 B. −4,−6 C. −2,−2 D. 2,2
4. 若向量 a=x+1,2 和向量 b=1,−1 平行，则 ∣a+b∣=
A. 10 B. 102 C. 2 D. 22
5. 平行四边形 ABCD 的对称中心为 O，AD=3,7，AB=−2,3，则 CO 等于
A. −12,5 B. −12,−5 C. 12,−5 D. 12,5
6. 若向量 a=1,2,b=−3,4，则 a⋅ba+b 等于
A. 20 B. −10,30 C. 54 D. −8,24
7. 已知向量 a=1,1，b=2,x，若 a+b 与 4b−2a 平行，则实数 x 的值是
A. −2 B. 0 C. 1 D. 2
8. 已知点 A0,1，B3,2，向量 AC=−4,−3，则向量 BC=
A. −7,−4 B. 7,4 C. −1,4 D. 1,4
9. 设向量 a=1,−2，向量 b=−3,4，向量 c=3,2，则 a+2b⋅c=
A. −15,12 B. 0 C. −3 D. −11
10. 已知向量 a=5,2，b=−4,−3，c=x,y，若 3a−2b+c=0，则 c=
A. −23,−12 B. 23,12
C. 7,0 D. −7,0
11. 已知 M3,−2 ， N−5,−1 且 MP=12MN，则点 P 的坐标为
A. −8,1 B. 1,32 C. −1,−32 D. 8,−1
12. 已知向量 a=4,2，向量 b=x,3，且 a∥b，则实数 x 等于
A. 9 B. 6 C. 5 D. 3
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 若三点 A2,2，Ba,0，C0,6（ab≠0）共线，则 1a+1b 的值等于 ．
14. 设平面向量 a=3,5，b=−2,1，则 a−2b= ．
15. 已知向量 a=−2,1，b=1,0，则 ∣2a+b∣= ．
16. 已知向量 a=1,3，b=−2,1，c=3,2．若向量 c 与向量 ka+b 共线，则实数 k= ．
17. 已知向量 a=1,2，b=−2,3，c=x,1，若 c 与 a+b 平行，则 x = ．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 在 △ABC 中，A4,1，B7,5，C−4,7，求 ∠A 的平分线所在直线的方程．
19. 已知 A−2,4，B3,−1，C−3,−4，且 CM=3CA，CN=2CB，求点 M，N 的坐标及向量 MN 的坐标．
20. 已知向量 a=2,0，b=1,4．
（1）求 2a+3b，a−2b；
（2）若向量 ka+b 与 a+2b 平行，求 k 的值．
21. 已知 a=cosα,sinα，b=cosβ,sinβ，0<β<α<π．
（1）若 a−b=2，求证：a⊥b；
（2）设 c=0,1，若 a+b=c，求 α,β 的值．
22. （1）已知向量 a=1,2，b=x,1，u=a+2b，v=2a−b，且 u∥v，求 x 的值．
（2）在直角三角形 ABC 中，AB=2,3，AC=1,k，求实数 k 的值．
平面向量的基本定理及坐标运算
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若向量 a=1,1，b=−1,1，c=4,2，则 c=
A. 3a+b B. 3a−b C. −a+3b D. a+3b
2. 若向量 BA=2,3，CA=4,7，则 BC=
A. −2,−4 B. 3,4 C. 6,10 D. −6,−10
3. 若向量 AB=1,2，BC=3,4，则 AC=
A. 4,6 B. −4,−6 C. −2,−2 D. 2,2
4. 若向量 a=x+1,2 和向量 b=1,−1 平行，则 ∣a+b∣=
A. 10 B. 102 C. 2 D. 22
5. 平行四边形 ABCD 的对称中心为 O，AD=3,7，AB=−2,3，则 CO 等于
A. −12,5 B. −12,−5 C. 12,−5 D. 12,5
6. 若向量 a=1,2,b=−3,4，则 a⋅ba+b 等于
A. 20 B. −10,30 C. 54 D. −8,24
7. 已知向量 a=1,1，b=2,x，若 a+b 与 4b−2a 平行，则实数 x 的值是
A. −2 B. 0 C. 1 D. 2
8. 已知点 A0,1，B3,2，向量 AC=−4,−3，则向量 BC=
A. −7,−4 B. 7,4 C. −1,4 D. 1,4
9. 设向量 a=1,−2，向量 b=−3,4，向量 c=3,2，则 a+2b⋅c=
A. −15,12 B. 0 C. −3 D. −11
10. 已知向量 a=5,2，b=−4,−3，c=x,y，若 3a−2b+c=0，则 c=
A. −23,−12 B. 23,12
C. 7,0 D. −7,0
11. 已知 M3,−2 ， N−5,−1 且 MP=12MN，则点 P 的坐标为
A. −8,1 B. 1,32 C. −1,−32 D. 8,−1
12. 已知向量 a=4,2，向量 b=x,3，且 a∥b，则实数 x 等于
A. 9 B. 6 C. 5 D. 3
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 若三点 A2,2，Ba,0，C0,6（ab≠0）共线，则 1a+1b 的值等于 ．
14. 设平面向量 a=3,5，b=−2,1，则 a−2b= ．
15. 已知向量 a=−2,1，b=1,0，则 ∣2a+b∣= ．
16. 已知向量 a=1,3，b=−2,1，c=3,2．若向量 c 与向量 ka+b 共线，则实数 k= ．
17. 已知向量 a=1,2，b=−2,3，c=x,1，若 c 与 a+b 平行，则 x = ．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 在 △ABC 中，A4,1，B7,5，C−4,7，求 ∠A 的平分线所在直线的方程．
19. 已知 A−2,4，B3,−1，C−3,−4，且 CM=3CA，CN=2CB，求点 M，N 的坐标及向量 MN 的坐标．
20. 已知向量 a=2,0，b=1,4．
（1）求 2a+3b，a−2b；
（2）若向量 ka+b 与 a+2b 平行，求 k 的值．
21. 已知 a=cosα,sinα，b=cosβ,sinβ，0<β<α<π．
（1）若 a−b=2，求证：a⊥b；
（2）设 c=0,1，若 a+b=c，求 α,β 的值．
22. （1）已知向量 a=1,2，b=x,1，u=a+2b，v=2a−b，且 u∥v，求 x 的值．
（2）在直角三角形 ABC 中，AB=2,3，AC=1,k，求实数 k 的值．
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