初中数学华师大版七年级上册3.2 代数式的值精练

2023年华师大版数学七年级上册

《3.2 代数式的值》课时练习

一              、选择题

1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是(　　)

A.﹣2    B.11      C.﹣11      D.2

2.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为(       )

A.97π cm2                                   B.18π cm2                                      C.3π cm2                                     D.18π2 cm2

3.若代数式x+2的值为1，则x等于（     ）

A.1               B.﹣1             C.3              D.﹣3

4.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（  ）

A.1          B.2          C.5          D.7

5.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（  ）

A.4          B.﹣4           C.16          D.﹣16

6.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)

A.3                  B.0                 C.1           D.2

7.如果=，那么代数式－的值为(　　)

A.                 B.                  C.            D.

8.当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是(     )

A.7          B.3          C.1          D.－7

二              、填空题

9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.

10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是　　       ．

11.若2a－b=2，则6－8a＋4b =   ．

12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为     ．

13.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为　　.

14.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是        .

三              、解答题

15.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.

16.已知a=，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；

17.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.

(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；

(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？

18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.

(1)求剩余部分(阴影)的面积;

(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？

19.当a＝3，b＝﹣1时，

(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；

(2)猜想这两个代数式的值有何关系？

(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？

20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？

(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.D

8.C.

9.答案为：－8或2

10.答案为：﹣5．

11.答案为：－2.

12.答案为：5

13.答案为：﹣7.

14.答案为：120.

15.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23，

∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23，

∴原式=－23－6=－29.

16.解：当a=，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×()2＋6××(－3)－(－3)2=－17

17.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；

当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.　

(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).

18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；

(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．

19.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时，

a2﹣b2

＝32﹣(﹣1)2

＝9﹣1

＝8

(a＋b)(a﹣b)

＝(3﹣1)×(3＋1)

＝2×4

＝8

(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.

(3)a＝2026，b＝2025时，

a2﹣b2

＝(a＋b)(a﹣b)

＝4031×1

＝4031

20.解：(1)3　5　7　9；

(2)2n＋1.

(3)2 001.