初中数学3.1.1 一元一次方程学案

这是一份初中数学3.1.1 一元一次方程学案，共3页。学案主要包含了问题初探，总结归纳，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）
-----电话计费问题（学案）
班别： 姓名： 学号：
学习目标：
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
学习重点：
建立方程模型解决电话计费问题.

学习过程：
一、 预习回顾
有两个一样的杯子，杯子A中原来有水5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每秒注水4ml，注水 t 秒时，
问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？
问题2：两个杯子的水量可能相等吗？如果可能，怎样求此时的注水时间？
问题3，请说明在注水的过程中，两个杯子的水量大小的比较情况。
分析：
时刻（x分钟）
杯子A（ml）
大小比较
（填 >，= 或者 <）
杯子B(ml)
1
y=2×1+5=7
>
y=4×1=4
2



3




......

......
t
y=

y=




二、问题初探
1.下表给出的是一种移动电话的计费方式：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
（1）思考：你知道表格中这些数字的含义吗？
（2）计算：当主叫时间分别是90分钟，150分钟，160分钟，214分钟，费用是多少？请列式表示
主叫时间/min
费用/元（列式表示）
90

150

160

214

…
…
（3）小组讨论：当主叫时间分别是t分钟时，费用是多少？（列式表示）




2.下表给出两种移动电话的计费方式：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
（1）根据刚才的经验，我们来试着写出当通话时间为t分钟时，计费方式二的收费情况：
主叫时间 t/min
方式二 计费/元










(2)设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元















(3)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？



三、总结归纳
1、回忆本课的学习过程，你最深印象的是什么？
2、如何分类？解题的过程大致包含哪几个步骤。

四、课堂练习
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）