辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省本溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本溪市2022~2023学年下学期期末考试
七年级数学试卷
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分 选择题（共20分）
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（ ）
A.3 B.－3 C. D.－
2.如图，其中是轴对称图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列运算正确的是（ ）
A.2a2.3a＝6a3 B.（2a）3＝2a3
C.a6÷a2＝a3 D.3a2＋2a3＝5a5
4.如图，∠1，∠2是对顶角的为（ ）
A. B. C. D.
5.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.掷一次骰子，向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
6.如图，直线m//n，AC⊥BC点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）

A.140° B.130° C.120° D.110°
7.对于圆的周长公式C＝，下列说法正确的是（ ）
A.C，是变量，2是常量 B.r是变量，C是常量
C.C是变量，r是常量 D.C，r是变量，2，是常量
8.如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝6，则AC＋BC值不可能是（ ）

A.11 B.9 C.7 D.5
9.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，BD是△ABC的一条角平分线．再添加一个条件仍不能证明△ADB≌△EDB的是（ ）

A.∠DAB∠DEB B.AB＝EB C.∠ADB＝∠EDB D.AD＝ED
10.如图，C是直线AB外一点，按下列步骤完成作图：

（1）以点C为圆心，任意长为半径，作能与直线AB相交于D、E点的圆弧，
（2）分别以点D和点E为圆心，DE长为半径作圆弧，两弧交于点F．连结DF、EF．
（3）作直线CF交AB于点G．
根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①CF⊥AB；②DE＝FG；③∠DFG＝∠EFG；④DF＝2DG．其中正确的结论是（ ）
A.①②③ B.①③④ C.③④ D.①④
第二部分 非选择题（共80分）
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11.2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为 ．
12.已知，a2－b2＝15，a－b＝3则a＋b值是 ．
13.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 ．

14.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，则在△ABC中，BC边上的高是线段 ．


15.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是 ．

16.如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 ．

17.如图，在矩形ABCD中，动点P以1米/秒的速度从点B发，沿BC，CD，DA匀速运动至点A停止，右图为点P运动时间x（秒）与△ABP的面积y（米）之间的关系图像，则矩形ABCD的面积是 ．

18.如图，在Rt△ABCk中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，点E为BA延长线上一点，连接DE，作DF⊥DE，与AC的延长线相交于点F，若S△AGE＝4，S△DGF＝20，则AB的长为 ．

三、解答题（第19题16分，第20题6分，共22分）
19.计算：
（1）；
（2）（a2b）·（－2ab2）2÷（－0.5a4b5）；
（3）（x＋5）（x－5）－x（x＋25）；
（4）（x－y）2－（8x2y2－4xy3）÷4xy．
20.先化简，再求值：（2x＋2）（2－2x）＋5x（x＋1）－（x－1）2，其中x＝－2．
四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）
21.自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步“的概率有多大？
22.如图，已知点B，E，G，D在同一条直线上，AC//EF， ∠A＝∠F，AB＝DC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若BD＝12，GE－2，求BE的长是多少？

五、解答题（满分8分）
23.如图，在正方形网格中有一个△ABC，每个小正方形的边长均为1（其中点A，B，C均在网格交点上）．
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△；
（2）在MN上画出点P，使得PA＋PC最小；
（3）求出△ABC的面积．

六、解答题（满分8分）
24.小丽和王老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小丽做了一会儿准备活动，王老师先跑．当小丽出发时，王老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小丽出发的时间t秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）王老师的速度为 米/秒，小丽的速度为 米/秒；
（3）当小丽第一次追上王老师时，求小丽距起点的距离是多少米？

七、解答题（满分12分）
25.在△ABC中，AB＝AC，点D在射线BA上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE．连结DE，DE与BC边所在的直线交于点F．
（1）当点D在线段BA上时，如图所示，求证：DF＝EF．
（2）过点D作DH⊥BC交直线BC于点H．若BC＝4，CF＝1，求BH的长是多少？


本溪市2022—2023学年（下）七年级数学期末质量检测答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
C
D
D
D
B
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11.1.4× 12.5 13. 14.AD 15.a2－2ab＋b2＝（a－b）2
16.3 17.20米（没写单位扣1分） 18.8
三、解答题（第19题16分，第20题6分，共22分）
19.解：（1）原式＝3＋1×1－（－8）…………………2分
＝3＋1＋8
＝12…………………4分
（2）原式＝－2
（3）原式＝－25－25x
（4）原式＝x2－4xy＋2y2（参考上面给分）
20.解：原式＝－4x2＋5x2＋5x－（x2－2x＋1）
＝4＋x2＋5x－x2＋2x－1
＝7x＋3……………3分
当x＝－2时，原式＝7×（－2）＋3＝－14＋3＝－11………………6分
四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）
21.解：（1）该校本次一共调查了42÷42%＝100名学生．…………………2分
（2）∵喜欢跑步的人数＝100－42－12－26＝20（人），
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比＝x100%＝20%，
∴将两个统计图补充完整如下：
………………4分
（3）在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率＝．………………6分
22.（1）证明：∵AC∥EF，
∴∠ACD＝∠F，
∵∠A＝∠F，
∴∠ACD＝∠A，
∴AB∥DC；………………4分
（2）解：在△ABG和△CDG ，

∴△ABG≌△CDG（AAS）
∴BG－DG＝BD－×12＝6，
∵GE＝2，
∴BE＝BG－GE＝6－2＝4………………8分

五、解答题（第23题8分）
23.解析：（1）如图△即为所求：……3分（图2分，结论1分）


（2）如图，点P即为所求；……………………5分（图1分，结论1分）
（3）S△ABC＝3×4－×1×3－×3×2－×4×1＝………………8分
六、解答题（第24题8分）
24.解：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s：……………2分
（2）王老师的速度＝2（米/秒），小丽的速度为＝6（米/秒）……………4分
（3）6t＝200＋2t，解得t＝50，…………………6分
则50×6＝300（米）
所以当小丽第一次追上王老师时，小丽距起点的距离为300米．……………8分
七、解答题（第25题12分）
解：（1）证明：过点D作DG//AC，交BC于点G．

∴∠DGB∠ACB，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∴∠DGB＝∠B，
∴BD＝GD，
∵BD＝CE，
∴GD＝CE，
∵DG∥AC，
∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF，
在△DGF和△ECF中

∴△DGF≌△ECF （ASA），
∴DF＝EF………………6分
∵∠B＝∠ACB＝∠OCE，∠DHB＝∠EOC＝90°，BD＝CE．
∴△DHB≌△EOC （AAS），
∴BH＝CO，
∴HO＝HC＋CO＝HC＋HB＝BC＝4，
∵∠DHF＝∠EOF＝90°，∠DFH＝∠EFO，DF＝EF，
∴△DHF≌△EOF （AAS），
∴HF＝OF＝HO＝×4＝2
∵CF＝1，
∴BH＝CO＝OF－CF＝2－1＝1；
②当点D在BA的延长线上时，过点E作EO⊥BC交BC的延长线于点O，
同上：△DHB≌△EOC，△DHF≌△EOF，………………9分
∴HO＝HC＋CO＝HC＋HB＝BC＝4， HF＝OF＝HO＝×4＝2，
∵CF＝1，
∴BH＝CO＝2＋1＝OF＋CF＝2＋1＝3；
∴BH的长为1或3

（直接写出BH的长为1或3给2分，结果对1个给1分，过程主要步骤有就给分，本问中证全等可以不写大括号那种形式，条件写全即可）………………………12分