青海省海东市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份青海省海东市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了探索规律等内容，欢迎下载使用。
海东市2022—2023学年第二学期学业水平统一检测
七年级数学
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．–2 C． D．
2．下列名数中：（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，直线被直线所截，，则的度数为（ ）

A．150° B．130° C．50° D．40°
4．如图，已知线段，点在上，是中点，那么线段的长为（ ）

A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若多项式的值为8，则多项式的作为（ ）
A．14 B．12 C．6 D．–6
7．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若四边形的周长为，则三角形的周长是（ ）

A． B． C． D．
8．探索规律：观察下面的一列单项式：，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在实数中，最小的数是______________．
10．如图，平分，若，则的度数为______________．

11．比较大小：______________．
12．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______________．
13．如果关于的方程是二元一次方程，那么的值为______________．
14．如图，已知相交于点于点，则的度数是______________．

15．如果一个数的平方根是和，那么这个数是______________．
16．已知关于的不等式的正整数解是1，2，3，4．则的取值范围是______________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解方程组：．
19．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20．（9分）如图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．

（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______________为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系；
（2）写出校门、图书馆和操场的坐标．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：）如下：．
（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？
（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？
23．（9分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．

（1）用含的代数式表示“”型图形的面积并化简；
（2）若米，米，“”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．
24．（8分）如图，已知．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若平分，求的度数．
25．（12分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．
（1）求毛笔和宣纸的单价；
（2）某超市给出以下两种优惠方案；
方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；
方案B：购买200张以上宣纸，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．
学校准备购买毛笔50支，宣纸m张，请问选择哪种方案购买更划算？并说明理由．
海东市2022-2023学年第二学期学业水平统一检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）．
1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
9． 10． 11．＞ 12． 13． 14． 15．25 16．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：原式

．
18．解：，
①×2＋②，得，
解得，
将代入①中，
解得，所以，原方程组的解是．
19．解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
数轴表示如下：

20．解：（1）高中楼
如图所示：

坐标系见解析；
（2）由图可得，校门，图书馆，操场．
21．解：原式
，
当时，
原式


．
22．解：（1）
（千米）
答：这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的东侧，距离岗亭有8千米．
（2）


（度）
答：这天下午小汽车共耗电5.7度．
23．解：（1）“T”型图形的面积

，
答：“”型图形的面积为．
（2）若米，米，
则“T”型图形的面积（平方米），
所以草坪的造价为（元），
答：草坪的造价为11000元．
24．解：（1）．
理由如下：
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴；
（2），
∴，
∵平分
∴，∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．解：（1）设毛笔的单价为元，宣纸的单价为元，
依题意得，
解得．
答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．
（2）设购买宣纸张．
选择方案所需费用为；
选择方案所需费用为．
当时，解得：，
∴当时，选择方案更划算；
当时，解得：，
∴当时，选择方案和方案所需费用一样；
当时，解得：，
∴当时，选择方案更划算．
答：当购买的宣纸数量超过200张不足450张时，选择方案A更划算；当购买的宣纸数量等于450张时，选择两种方案所需费用相同；当购买的宣纸数量超过450张时，选择方案B更划算．