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    辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空通等内容,欢迎下载使用。

    2022—2023学年度下学期期末教学质量检测
    八年级数学试卷
    试卷满分:120分 考试时间:90分钟
    题号








    总分
    得分









    一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,请将正确答案的序号填入题后相应的括号内,每小题2分,共20分)
    1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    2.下列各组数中,是勾股数的是( )
    A.1,1, B.,, C.9,12,15 D.1.5,2,2.5
    3.下列运算结果正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    4.已知函数是正比例函数,则的值是( )
    A.2 B. C. D.
    5.小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级20名同学,在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示:
    人数
    3
    4
    8
    5
    课外书数量(本)
    12
    13
    15
    18
    则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )
    A.13,15 B.14,15 C.13,18 D.15,15
    6.根据图象,可得关于的不等式的解集是( )

    A. B. C. D.
    7.已知,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( )

    A. B.
    C. D.
    8.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( )

    A.6米 B.8米 C.10米 D.12米
    9.如图,为正方形对角线的中点,为等边三角形.若,则的长度为( )

    A. B. C. D.
    10.如图,在矩形纸片中,点在边上,将沿翻折得到,点落在上.若,,则( )cm.

    A. B. C. D.
    二、填空通(每小题3分,共24分)
    11.式子有者义,则实数的取值范围是______.
    12.一组数据2,5,8,3,5,1的中位数是______.
    13.一组数据1,2,3,4,5的方差是______.
    14.某校举行科技创新比赛,技照理论知识占20%,创新设计占50%,现场展示占30%这样的比例计算选手的综合成绩.某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分,创新设计88分,现场展示90分,则该同学的综合成绩是______分.
    15.若一次函数的图象经过点,,则______(填“<”或“>”)
    16.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何.”(丈、尺是长度单位,1丈=10尺)其大意为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度是多少?则水深为______.

    17.如图,四边形为菱形,,延长到,在内作射线,使得,过点作,垂足为.若,则的长为______(结果保留根号).

    18.如图,矩形,,,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上.当点在轴上运动时,点也随之在轴上运动,在这个运动过程中,点到原点的最大距离为______.

    三、(19题88分,20通8分,共16分)
    19.计算(每小题4分,共8分)
    (1). (2).
    20.某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩取整数,总分100分)
    作为样本进行整理,得到下列统计图表
    组别
    海选成绩
    频数
    A组

    10
    B组

    30
    C组

    40
    D组

    b
    E组

    70
    (1)在频数分布表中b的值是______在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为______,表示C组扇形的圆心角的度数为______度;

    (2)根据频数分布表,请估计所选取的200名学生的平均成绩.
    (3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人
    四、(每小题9分、共18分)
    21.学过《勾股定理》后,某班兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度,得到如下信息:
    ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米如图1;
    ②当将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米,到旗杆的距离为6米(如图2).
    根据以上信息,求旗杆的高度.

    22.如图,在菱形中,于点,于点,连接

    (1)求证:;
    (2)若,求的度数.
    五、(本题10分)
    23.某教育科技公司销售,两种多媒体教学设备,这两种多媒体设备的进价与售价如表所示:该教育科技公司计划购进,两种多媒体设备共50套,设购进种多媒体设备套,利润为万元.



    进价(万元/套)
    3
    2.4
    售价(万元/套)
    3.3
    2.8
    (1)求与之间的函数关系式;
    (2)若公司要求购进种多媒体设备的数量不超过种多媒体设备的4倍,当该公司把购进的两种多媒体设备全部售出,求购进种多媒体设备多少套时,能获得最大利润,最大利润是多少万元?
    六、(本题10分)
    24.如图,四边形是正方形,以为边在正方形的外部作等边,连接,,与交于点,连接.

    (1)求的度数;
    (2)求证:.
    七、(本题10分)
    25.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、点,点在轴的负半轴上,若将沿直线折急,点恰好落在轴正半轴上的点处.

    (1)求的长;
    (2)求点和点的坐标;
    (3)轴上是否存在一点,使得?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    八、(本题12分)
    26.在中,,,点为射线上的动点(点不与点重合),连接,过点作,交直线于点.

    (1)如图①,当点为线段的中点时,请直接写出,的数量关系;
    (2)如图②,点在线段上时,求证:
    (3)点在射线上运动,若,,请直接写出线段的长.

    2022-2023学年度下学期期末教学质量检测
    八年级数学试卷参考答案及评分标准
    一、选择题(每小题2分,共20分)
    1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11. 12.4 13.2 14.90
    15.< 16.12 17.. 18.
    三、(19题8分,20题8分,共16分)
    19.解:(1)原式.
    (2)解:原式.
    20.解:(1)50;50;72
    (2)估计所选的200名学生的平均成绩是:(分)
    答:所选取的200名学生的平均成绩约82分.
    (3)根据题意得:(人)
    答:该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的约700人.
    四、(每小题9分、共18分)
    21.解:设,根据题意得:
    在中,,
    即:
    解得:.
    答:旗杆的高度为9米.
    22.(1)证明:∵菱形
    ∴,,
    ∵,
    ∴.
    在和中,



    (2)解:∵菱形,
    ∴,



    ∴.
    由(1)
    ∴,
    ∴.
    ∴等边三角形.
    ∴.
    五、(本题10分)
    23.解:(1)购进种多媒体设备套,则购进种多媒体设备套,
    由题意可得:
    整理得:,
    ∴与之间的函数关系式为;
    (2)由题意可得:,
    解得,
    在中,
    ∵,
    ∴随的增大而减小,
    ∴当时,取得最大值,此时最大利润.
    答:购进种多媒体设备10套时,能获得最大利润,最大利润是19万元.
    六、(本题10分)
    24.解:(1)∵四边形是正方形,∵三角形是等边三角形,
    ∴,,,
    ∴,
    ∴,,
    (2)证明,∵四边形是正方形,
    ∴,,
    又∵,

    ∴,,
    ∴,

    又∵,,

    ∴.
    七、(本题10分)
    25.解:(1)令得:,
    ∴.

    令得:,解得:,
    ∴.
    ∴.
    在中,
    (2)∵
    ∴,
    ∴.
    设,则.
    在中,,即,解得:.
    ∴.
    (3)存在,点的坐标为或.
    八、(本题12分)
    26.解:(1)
    (2)证明:过点作交于点

    ∵,


    ∵四边形是平行四边形

    又∵






    在中



    (3)或

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