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06-计算工具的认识、算盘和计算器-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）
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这是一份06-计算工具的认识、算盘和计算器-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版），共11页。试卷主要包含了00046亿；5等内容，欢迎下载使用。
第一章 大数的认识
❊1.6 计算工具的认识、算盘和计算器
课前导入
【思考】同学们，你都知道哪些计算工具？
知识点精讲
知识点一 计算工具、算盘和计算器
内容
计算工具的认识、算盘和计算器
1、算盘上每一档的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
2、用计算器计算。
用计算器计算简单的一步计算的加、减、乘、除法算式，可以按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上就会显示出计算结果。
【注意】1、在算盘上，从左边起第一个有珠靠梁的档所对应的数位就是这个算盘的最高位。
例1
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。这些计算工具按发明时间的先后顺序，排列正确的是（ ）。
A．算盘 算筹 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器
B．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算器 电子计算机
C．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器
例2
用计算器计算24×6153和3516×42，这两个算式结果的大小（ ）
A．24×6153结果大 B．3516×42结果大 C．结果相等
练1
找规律计算。
23×101＝2323；
23×10101＝232323；
123×1001＝123123；
那么123×1001001＝( )。
练2
只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。
课后强化
一、选择题
1．小林用计算器算出，出错的原因是（ ）。
A．“＋”按成了“－” B．数字按错了
C．计算器坏了 D．不确定
2．用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用（ ）提取。
A．MC B．MR C．M－ D．M＋
3．李明用不同的方法表示了4050000，表示正确的是（ ）。
A．
B．
C．
4．在下边算盘上，用4颗算珠表示出的最大四位数是（ ）。
A．4000 B．5555 C．8000
5．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算734－198，下面的方法不正确的是（ ）。
A．734－200＋2 B．734－200－2 C．735－199 D．734－101＋3
二、填空题
6．我国最早使用，至今仍在使用的计算工具是( )．
7．计算器上的数字键“4”坏了，华华想用计算器计算25×24，可以怎么办？请用算式表示出来？( )
8．算盘是我国古代的发明，算盘上的1颗上珠表示( )，1颗下珠表示( )；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是( )键。
9．在算盘上，上方一颗珠子表示( )，下方一颗珠子表示( )。在算盘上拨出674需要( )颗珠子。
10．你知道算盘上拨出的数是多少吗？写一写，读一读。
写作：________________ 读作：________________
三、解答题
11．写出下面计算工具的名称。
12．一个数由5个亿、4个万和6个千组成．
（1）请在如图的计数器上表示出这个数．
（2）这个数写作________，改写成用“亿”做单位的数是______,省略亿位后面的尾数约是________亿．
13．
我发现：____________。
14．用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。
参考答案
例1【分析】
2000多年前中国人使用算筹计算；
1000多年前中国人又发明了算盘；
17世纪初，英国人发明了计算尺；
17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器；
20世纪40年代诞生了第1台电子计算机；
20世纪70年代发明了电子计算器。
【详解】
根据分析可知，计算工具按发明时间的先后顺序为：算筹、算盘、计算尺、机械计算器、电子计算机、电子计算器。
答案：C
【点评】
熟悉计算工具的发展史是解答此题的关键。
例2【分析】
用计算器计算算式时，先输入第一个因数，再输入“×”，输入第二个因数，最后输入“＝”。据此求出24×6153和3516×42这两个算式结果，再比较大小。
【详解】
24×6153＝147672，3516×42＝147672
则这两个算式结果相等。
答案：C。
【点评】
本题考查计算器的使用方法的掌握情况。
练1【分析】
（1）第一个因数是两位数，第二个因数是101，中间一个0，答案是第一个因数写两遍；
（2）第一个因数是两位数，第二个因数是10101，中间是两个不连续的0，答案是第一个因数写三遍；
（3）第一个因数是三位数，第二个因数是1001，中间是两个连续的0，也就是第二个因数两个1之间0的个数比第一个因数少一位，答案是第一个因数写两遍；
（4）第一个因数是三位数，第二个因数是1001001，中间是两次两个连续的0，即第二个因数两个1之间0的个数比第一个因数少一位，答案应该是第一个因数写三遍。
【详解】
23×101＝2323；
23×10101＝232323；
123×1001＝123123；
123×1001001＝123123123
【点评】
从前面三个式子中找出算式的规律应用于第四个式子中去是解决本题的关键。
练2【分析】
先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解。
【详解】
操作步骤如下：
21
黄键↓去尾数
2
红键↓加倍
4
红键↓加倍
8
红键↓加倍
16
红键↓加倍
32
黄键↓去尾数
3
【点评】
从题干中明确三种按键的功能以及起始输入数字和最终的输出结果是解决本题的关键。
参考答案
1．A
【分析】根据题意，用750减去168刚好等于582，所以出错的原因就是把“＋”号按成了“－”号，据此解答。
【详解】
小林用计算器算出，出错的原因是（“＋”按成了“－”）。
故答案为：A
【点睛】本题考查用计算器计算三位数的加减法计算，熟练掌握并灵活运用。
2．B
【分析】计算器上有许多的功能键，方便我们操作。如AC的功能是全部清除，M＋功能是把目前显示的值放在存储器中；M－功能是从存储器内容中减去当前显示值；MRC功能是第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容；MR功能是调用存储器内容；MC功能是清除存储器内容。据此解答。
【详解】由分析可知，用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用MR提取。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查计算器的使用，属于基础知识，要熟练掌握。
3．A
【分析】4050000中，百万位和万位上都是5，其余数位上都是0。用算盘表示时，一个上珠表示5，一个下珠表示1。数轴中一小格表示10万，据此求出箭头所指位置表示的数。
【详解】A．表示4050000；
B．表示4005000；
C．表示4500000；
故答案为：A
【点睛】本题考察费整数的认识，关键是明确算式上上珠和下珠表示的数，以及数轴中每小格表示的数。
4．C
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0；要使这个四位数最大，则在千位上，上珠用1颗，下珠用3颗，其它位上1颗算珠也不用，依此写出这个数并选择即可。
【详解】
由此可知，算盘上，用4颗算珠表示出的最大四位数是8000。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对算盘的认识与使用，应熟练掌握整数的大小比较方法。
5．B
【分析】数字键“8”坏了，不能按出198，可以将198看成200－2，或者101－3。也可以被减数和减数同时加1，得到差不变。
【详解】734－198＝536
A．734－200＋2＝534＋2＝536，方法正确；
B．734－200－2＝534－2＝532，方法错误；
C．735－199＝536，方法正确；
D．734－101＋3＝533＋3＝536，方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查计算器的使用，某个数字不能按出时，用别的算式代替这个数字，注意算式中不能出现无法按出的那个数字。
6．算盘
【详解】略
7．25×3×8
【分析】因为数字键“4”坏了，所以把24分解成3×8，然后再进一步求解。
【详解】计算器上的数字键“4”坏了，华华想用计算器计算25×24，可以将原来的算式变成25×3×8。（答案不唯一）
【点睛】解决本题只要把24分解成用不到数字4的算式，从而解决问题。
8．5 1 清除
【分析】根据算盘中珠子所表达的数，一个下珠表示1，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠表示5，一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，在计算器上“ON／C”表示开关及清除屏键，“AC”表示清除键。
【详解】算盘是我国古代的发明，算盘上的1颗上珠表示（5），1颗下珠表示（1）；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是（清除）键。
【点睛】解题的关键是分清这两种计数工具珠子表示的数字，算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，而计数器的一个珠子就表示1。
9．5 1 9
【分析】算盘上横梁的上面的珠子一个代表5，下边一个代表1，据此解答。
【详解】在算盘上，上方一颗珠子表示5，下方一颗珠子表示1；674在算盘上定好百位，在百位上拨一个下珠和一个上珠表示6个百；在十位上拨1个上珠和两个下珠表示7，在个位上拨4个下珠表示4个一，因此在算盘上拨出674需要9颗珠子。
【点睛】本题考查了算盘的认识，明确算盘的上珠表示5，下珠表示1是解题的关键。
10．3075030533 三十亿七千五百零三万零五百三十三
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，哪一位上一颗珠子也没有，就在那一位上写0，依此写出这个数，再按照数的读法读出这个数即可。
【详解】算盘上拨出的数是：3075030533；
3075030533读作：三十亿七千五百零三万零五百三十三；
【点睛】此题考查的是对算盘的认识，以及亿以上数的读法，要熟练掌握。
11．笔记本电脑；机械计算器；算筹；
电子计算器；计算尺；电子计算机
【分析】根据图，写出各种计算器的名称即可
【详解】图中各计算工具的名称如下：
笔记本电脑 机械计算器 算筹
电子计算器 计算尺 电子计算机
【点睛】本题考查了的目的是让学生认识古代和现在使用的计算工具。
12．（1）
（2）500046000；5.00046亿；5
【详解】（1）一个数由几个亿组成，就在亿位拨几颗珠子，由几个万组成，就在万位拨几颗珠子，由几个千组成，就在千位拨几颗珠子；（2）一个数由几个亿组成，就在亿位写几，由几个万组成，就在万位写几，由几个千组成，就在千位写几；把一个数改写成用“亿”做单位的数，就从这个数的末尾数出八位点上小数点，然后再在末尾写一个“亿”字，省略亿位后面的尾数，就是把刚才求得的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可．
【点睛】
13．见详解
【分析】任意选择一个非零自然数输入，再按图中顺序依次算出，即可观察得出结论。
【详解】
我发现：最后的结果等于输入的数。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查根据图文信息，利用计算工具探索规律。
14．最大的九位数：987654320，最小的九位数：203456789；
1191111109
【分析】已知九个数字，要求写出最大的九位数即数字最大的放在最高位，依次是次高位即可写出，最小的九位数即数字最小的放在最高位是2，0不可放在最高位，0放在次高位写出的数字最小,；求最大与最小的数的和用加法计算。
【详解】最大的九位数：987654320，
最小的九位数：203456789；
987654320＋203456789＝1191111109
【点睛】本题考查计算器的使用，关键注意最大与最小数的确定。
第一章 大数的认识
❊1.6 计算工具的认识、算盘和计算器
课前导入
【思考】同学们，你都知道哪些计算工具？
知识点精讲
知识点一 计算工具、算盘和计算器
内容
计算工具的认识、算盘和计算器
1、算盘上每一档的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
2、用计算器计算。
用计算器计算简单的一步计算的加、减、乘、除法算式，可以按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上就会显示出计算结果。
【注意】1、在算盘上，从左边起第一个有珠靠梁的档所对应的数位就是这个算盘的最高位。
例1
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。这些计算工具按发明时间的先后顺序，排列正确的是（ ）。
A．算盘 算筹 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器
B．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算器 电子计算机
C．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器
例2
用计算器计算24×6153和3516×42，这两个算式结果的大小（ ）
A．24×6153结果大 B．3516×42结果大 C．结果相等
练1
找规律计算。
23×101＝2323；
23×10101＝232323；
123×1001＝123123；
那么123×1001001＝( )。
练2
只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入/删除”键，按它一下可输一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除；每按一下红键，显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，显示屏上的数的末位自动消失，现在先按蓝键输入21，请你设计一个操作程序，要求：（1）操作过程中只能按红键和黄键；（2）按键次数不超过6次；（3）最后输出的数是3。
课后强化
一、选择题
1．小林用计算器算出，出错的原因是（ ）。
A．“＋”按成了“－” B．数字按错了
C．计算器坏了 D．不确定
2．用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用（ ）提取。
A．MC B．MR C．M－ D．M＋
3．李明用不同的方法表示了4050000，表示正确的是（ ）。
A．
B．
C．
4．在下边算盘上，用4颗算珠表示出的最大四位数是（ ）。
A．4000 B．5555 C．8000
5．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算734－198，下面的方法不正确的是（ ）。
A．734－200＋2 B．734－200－2 C．735－199 D．734－101＋3
二、填空题
6．我国最早使用，至今仍在使用的计算工具是( )．
7．计算器上的数字键“4”坏了，华华想用计算器计算25×24，可以怎么办？请用算式表示出来？( )
8．算盘是我国古代的发明，算盘上的1颗上珠表示( )，1颗下珠表示( )；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是( )键。
9．在算盘上，上方一颗珠子表示( )，下方一颗珠子表示( )。在算盘上拨出674需要( )颗珠子。
10．你知道算盘上拨出的数是多少吗？写一写，读一读。
写作：________________ 读作：________________
三、解答题
11．写出下面计算工具的名称。
12．一个数由5个亿、4个万和6个千组成．
（1）请在如图的计数器上表示出这个数．
（2）这个数写作________，改写成用“亿”做单位的数是______,省略亿位后面的尾数约是________亿．
13．
我发现：____________。
14．用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。
参考答案
例1【分析】
2000多年前中国人使用算筹计算；
1000多年前中国人又发明了算盘；
17世纪初，英国人发明了计算尺；
17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器；
20世纪40年代诞生了第1台电子计算机；
20世纪70年代发明了电子计算器。
【详解】
根据分析可知，计算工具按发明时间的先后顺序为：算筹、算盘、计算尺、机械计算器、电子计算机、电子计算器。
答案：C
【点评】
熟悉计算工具的发展史是解答此题的关键。
例2【分析】
用计算器计算算式时，先输入第一个因数，再输入“×”，输入第二个因数，最后输入“＝”。据此求出24×6153和3516×42这两个算式结果，再比较大小。
【详解】
24×6153＝147672，3516×42＝147672
则这两个算式结果相等。
答案：C。
【点评】
本题考查计算器的使用方法的掌握情况。
练1【分析】
（1）第一个因数是两位数，第二个因数是101，中间一个0，答案是第一个因数写两遍；
（2）第一个因数是两位数，第二个因数是10101，中间是两个不连续的0，答案是第一个因数写三遍；
（3）第一个因数是三位数，第二个因数是1001，中间是两个连续的0，也就是第二个因数两个1之间0的个数比第一个因数少一位，答案是第一个因数写两遍；
（4）第一个因数是三位数，第二个因数是1001001，中间是两次两个连续的0，即第二个因数两个1之间0的个数比第一个因数少一位，答案应该是第一个因数写三遍。
【详解】
23×101＝2323；
23×10101＝232323；
123×1001＝123123；
123×1001001＝123123123
【点评】
从前面三个式子中找出算式的规律应用于第四个式子中去是解决本题的关键。
练2【分析】
先理解题意：起始的数字是21，对她进行乘2或者去尾数处理若干次（6次之内）后变成3；因为3是奇数，所以最后一步无法通过乘2来获得，那么只能去尾数，那么去尾之前的数字是三十几，就把21通过1﹣﹣5次变化得到三十几即可求解。
【详解】
操作步骤如下：
21
黄键↓去尾数
2
红键↓加倍
4
红键↓加倍
8
红键↓加倍
16
红键↓加倍
32
黄键↓去尾数
3
【点评】
从题干中明确三种按键的功能以及起始输入数字和最终的输出结果是解决本题的关键。
参考答案
1．A
【分析】根据题意，用750减去168刚好等于582，所以出错的原因就是把“＋”号按成了“－”号，据此解答。
【详解】
小林用计算器算出，出错的原因是（“＋”按成了“－”）。
故答案为：A
【点睛】本题考查用计算器计算三位数的加减法计算，熟练掌握并灵活运用。
2．B
【分析】计算器上有许多的功能键，方便我们操作。如AC的功能是全部清除，M＋功能是把目前显示的值放在存储器中；M－功能是从存储器内容中减去当前显示值；MRC功能是第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容；MR功能是调用存储器内容；MC功能是清除存储器内容。据此解答。
【详解】由分析可知，用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把这个数用M＋储存起来，需要时用MR提取。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查计算器的使用，属于基础知识，要熟练掌握。
3．A
【分析】4050000中，百万位和万位上都是5，其余数位上都是0。用算盘表示时，一个上珠表示5，一个下珠表示1。数轴中一小格表示10万，据此求出箭头所指位置表示的数。
【详解】A．表示4050000；
B．表示4005000；
C．表示4500000；
故答案为：A
【点睛】本题考察费整数的认识，关键是明确算式上上珠和下珠表示的数，以及数轴中每小格表示的数。
4．C
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，从左往右依次写出数字，一颗珠子也没有，就在这个位上写0；要使这个四位数最大，则在千位上，上珠用1颗，下珠用3颗，其它位上1颗算珠也不用，依此写出这个数并选择即可。
【详解】
由此可知，算盘上，用4颗算珠表示出的最大四位数是8000。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对算盘的认识与使用，应熟练掌握整数的大小比较方法。
5．B
【分析】数字键“8”坏了，不能按出198，可以将198看成200－2，或者101－3。也可以被减数和减数同时加1，得到差不变。
【详解】734－198＝536
A．734－200＋2＝534＋2＝536，方法正确；
B．734－200－2＝534－2＝532，方法错误；
C．735－199＝536，方法正确；
D．734－101＋3＝533＋3＝536，方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查计算器的使用，某个数字不能按出时，用别的算式代替这个数字，注意算式中不能出现无法按出的那个数字。
6．算盘
【详解】略
7．25×3×8
【分析】因为数字键“4”坏了，所以把24分解成3×8，然后再进一步求解。
【详解】计算器上的数字键“4”坏了，华华想用计算器计算25×24，可以将原来的算式变成25×3×8。（答案不唯一）
【点睛】解决本题只要把24分解成用不到数字4的算式，从而解决问题。
8．5 1 清除
【分析】根据算盘中珠子所表达的数，一个下珠表示1，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠表示5，一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，在计算器上“ON／C”表示开关及清除屏键，“AC”表示清除键。
【详解】算盘是我国古代的发明，算盘上的1颗上珠表示（5），1颗下珠表示（1）；计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上的AC键是（清除）键。
【点睛】解题的关键是分清这两种计数工具珠子表示的数字，算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，而计数器的一个珠子就表示1。
9．5 1 9
【分析】算盘上横梁的上面的珠子一个代表5，下边一个代表1，据此解答。
【详解】在算盘上，上方一颗珠子表示5，下方一颗珠子表示1；674在算盘上定好百位，在百位上拨一个下珠和一个上珠表示6个百；在十位上拨1个上珠和两个下珠表示7，在个位上拨4个下珠表示4个一，因此在算盘上拨出674需要9颗珠子。
【点睛】本题考查了算盘的认识，明确算盘的上珠表示5，下珠表示1是解题的关键。
10．3075030533 三十亿七千五百零三万零五百三十三
【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，哪一位上一颗珠子也没有，就在那一位上写0，依此写出这个数，再按照数的读法读出这个数即可。
【详解】算盘上拨出的数是：3075030533；
3075030533读作：三十亿七千五百零三万零五百三十三；
【点睛】此题考查的是对算盘的认识，以及亿以上数的读法，要熟练掌握。
11．笔记本电脑；机械计算器；算筹；
电子计算器；计算尺；电子计算机
【分析】根据图，写出各种计算器的名称即可
【详解】图中各计算工具的名称如下：
笔记本电脑 机械计算器 算筹
电子计算器 计算尺 电子计算机
【点睛】本题考查了的目的是让学生认识古代和现在使用的计算工具。
12．（1）
（2）500046000；5.00046亿；5
【详解】（1）一个数由几个亿组成，就在亿位拨几颗珠子，由几个万组成，就在万位拨几颗珠子，由几个千组成，就在千位拨几颗珠子；（2）一个数由几个亿组成，就在亿位写几，由几个万组成，就在万位写几，由几个千组成，就在千位写几；把一个数改写成用“亿”做单位的数，就从这个数的末尾数出八位点上小数点，然后再在末尾写一个“亿”字，省略亿位后面的尾数，就是把刚才求得的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可．
【点睛】
13．见详解
【分析】任意选择一个非零自然数输入，再按图中顺序依次算出，即可观察得出结论。
【详解】
我发现：最后的结果等于输入的数。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查根据图文信息，利用计算工具探索规律。
14．最大的九位数：987654320，最小的九位数：203456789；
1191111109
【分析】已知九个数字，要求写出最大的九位数即数字最大的放在最高位，依次是次高位即可写出，最小的九位数即数字最小的放在最高位是2，0不可放在最高位，0放在次高位写出的数字最小,；求最大与最小的数的和用加法计算。
【详解】最大的九位数：987654320，
最小的九位数：203456789；
987654320＋203456789＝1191111109
【点睛】本题考查计算器的使用，关键注意最大与最小数的确定。
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