07-公顷和平方千米-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份07-公顷和平方千米-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版），共10页。试卷主要包含了1 公顷和平方千米， 公顷和平方千米的含义等内容，欢迎下载使用。

第二章 公顷和平方千米
❊2.1 公顷和平方千米
课前导入


【思考】同学们，是不是还有更大的面积单位吗？


知识点精讲


知识点一 公顷和平方千米


内容
公顷和平方千米
1、1. 公顷和平方千米的含义。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。
2. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。
【注意】1、公顷和平方米之间的进率是10000，而不是100。
2、平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。

例1
占地面积530000平方米的土地和占地面积26公顷的土地相差（　　）公顷。
A．27 B．270000 C．527400




例2
如下图，如果将这块长方形区域的长扩大到原来的4倍，宽不变，则变化后的面积是( )公顷，合( )平方千米。





练1
有一个正方形的农场，如果用每小时12千米的速度骑行一圈，需要2小时，这个农场的总面积是多少平方千米，合多少公顷？




练2
下面是一个小区的一则广告：本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷，娱乐场所等设施占地3公顷，绿化面积5公顷……侯一鸣在小区走了一圈，发现一共有75幢楼，每幢楼长80米，宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？





课后强化

一、选择题
1．400米跑道围起来的部分的面积大约是1（    ）。
A．平方千米 B．平方米 C．公顷
2．边长为99米的正方形菜地，面积接近（    ）。
A．1平方分米 B．1平方米 C．1公顷 D．1平方千米
3．1平方千米600平方米＝（    ）平方米。
A．10600 B．100600 C．1000600
4．下面（    ）个小朋友手拉手围成的正方形面积最接近1公顷。
A．10 B．40 C．100 D．400
5．一块长方形稻田长300米，宽 100米，它的面积是（    ）公顷。
A．3 B．30000 C．300 D．3000
二、填空题
6．杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆，建筑总面积是2720000平方米，合( )公顷。
7．一条长方形高速公路长100千米，宽40米，这条高速公路占地( )公顷。
8．一个正方形的边长是100米，( )个这样的正方形的面积是1平方千米。
9．大美袁州，享有“月亮之都”“亚洲锂都”等美誉，袁州区总面积约为二十五亿三千二百三十六万平方米，横线上的数写作( )平方米，约为( )公顷，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
10．边长是( )的正方形面积是1公顷；边长是( )的正方形面积是1平方千米，也就是( )公顷。
三、解答题
11．一块长方形土地，长300米，宽200米，在这块土地上种植苹果树，苹果树的种植面积是多少公顷？



12．小红锻炼身体，每天绕一个正方形广场走5圈，共走了20000米，这个广场的面积是多少平方千米？



13．学校有一个长方形的绿地，原来长200米，宽100米，经过扩建，长和宽各增加了100米，扩建后绿地的面积比原来增加了多少平方米？合多少公顷？（可以画一画哦）





14．王叔叔承包了一个面积3公项的梨园，如果每6平方米可以种一棵梨树，那么这个梨园一共可以种梨树多少棵？



























参考答案

例1【分析】
首先把530000平方米化成公顷数，用530000除以进率10000，然后与26公顷求差，即可得解。
【详解】
530000平方米＝53公顷
53公顷－26公顷＝27公顷
占地面积530000平方米的土地和占地面积26公顷的土地相差27公顷。
答案：A
【点评】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
例2【分析】
长方形的面积＝长×宽，长扩大4倍，宽不变，则面积也扩大4倍，依此计算变化后的面积并将单位化成平方千米，100公顷＝1平方千米，依此换算。
【详解】
100×4＝400（公顷）
400公顷＝400÷100＝4平方千米
【点评】
此题考查的是长方形面积的计算，积的变化规律，以及公顷与平方千米之间的换算，应熟练掌握。
练1【分析】
根据路程＝速度×时间，求出这个农场的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出农场的边长。根据正方形的面积＝边长×边长，求出农场的总面积。平方千米和公顷之间的进率是100，据此将农场的总面积换算成公顷。
【详解】
12×2＝24（千米）
24÷4＝6（千米）
6×6＝36（平方千米）
36平方千米＝3600公顷
答：这个农场的总面积是36平方千米，合3600公顷。
【点评】
本题主要考查正方形周长公式和面积公式的实际应用，关键是熟记公式，求出农场的边长。
练2【分析】
长方形的面积＝长×宽，因此用80乘10后，再乘75计算出75幢楼的占地面积，再将单位化成公顷，然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积，最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。
【详解】
80×10＝800（平方米）
800×75＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
12－6＝6（公顷）
3＋5＝8（公顷）       
6公顷＜8公顷，即广告不真实。
答：通过计算推断开发商的广告不真实。
【点评】
此题考查的是长方形的面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。
参考答案
1．C
【分析】计量土地的面积，可以用公顷为单位，根据实际数据可知，计量400米跑道围起来的部分的面积以“公顷”为单位，依此选择。
【详解】根据实际可知，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
2．C
【分析】把99米看作100米，根据正方形面积＝边长×边长，求出菜地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位即可。
【详解】99×99≈100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
边长是100米的正方形面积是1公顷，所以边长为99米的正方形菜地，面积接近1公顷。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形面积的求法、平方米和公顷之间的进率是解题的关键。
3．C
【分析】1平方千米＝1000000平方米，因此用1000000平方米加600平方米即可，依此计算并选择。
【详解】1000000＋600＝1000600（平方米），即1平方千米600平方米＝1000600平方米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平方千米与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据公顷与平方米之间的进率，1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，每个同学伸开双臂的长度大约是1米，依此进行计算并选择即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
100×100＝10000（平方米）
100÷1×4
＝100×4
＝400（个）
即100个小朋友手拉手围成的正方形面积最接近1公顷。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，计算出这块稻田的面积，再进行单位换算即可。
【详解】300×100＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
所以，它的面积是3公顷。
故答案为：A
【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。
6．272
【分析】根据1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【详解】因为2720000平方米里面含有272个10000平方米，所以建筑总面积是2720000平方米，合272公顷。
【点睛】熟记面积单位间的进率是解答本题的关键。
7．400
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此先根据“1千米＝1000米”将公路的长化成米为单位的数，再依此计算出长方形高速公路的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可。
【详解】100千米＝100000米
100000×40＝4000000（平方米）
4000000平方米＝400公顷
这条高速公路占地400公顷。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
8．100
【分析】用100乘100，求出一个正方形的面积是多少平方米，1平方千米＝1000000平方米，再看1000000平方米里面有几个这样的正方形面积。
【详解】100×100＝10000（平方米）
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷10000＝100（个）
则100个这样的正方形的面积是1平方千米。
【点睛】本题主要考查了学生对1平方千米＝1000000平方米的掌握与灵活运用。
9．2532360000 253236 25
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
10000平方米＝1公顷，低级单位化成高级单位，应除以它们之间的进率，依此换算即可。
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
【详解】二十五亿三千二百三十六万写作：2532360000。
2532360000÷10000＝253236，即2532360000平方米＝253236公顷。
2532360000千万位上的数是3，即2532360000省略“亿”后面的尾数约是25亿。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的写法，整数近似数的计算方法，以及面积单位之间的换算。
10．100米/100m 1000米/1000m 100
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，首先要统一单位，然后根据正方形的面积＝边长×边长，进行解答即可。
【详解】因为1公顷＝10000平方米，
而100米×100米＝10000（平方米），
所以边长是100米的正方形面积是1公顷，
因为1平方千米＝1000000平方米，
所以1000×1000＝1000000（平方米），
1000000平方米＝100公顷
所以边长是1000米的正方形面积是1平方千米，也就是100公顷。
【点睛】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率。
11．6公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出长方形土地的面积，1公顷＝10000平方米，再把长方形土地的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】300×200＝60000（平方米）＝6公顷
答：苹果树的种植面积是6公顷。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式及面积单位的换算知识是解答本题的关键。
12．1平方千米
【分析】每天走的路程除以每天走的圈数等于正方形广场的周长，再除以4等于正方形广场的边长，边长乘边长即等于广场的面积，再把单位换算成平方千米即可解答。
【详解】20000÷5÷4
＝4000÷4
＝1000（米）
1000×1000＝1000000（平方米）
1000000平方米＝1平方千米
答：这个广场的面积是1平方千米。
【点睛】先计算出正方形广场的边长是解答本题的关键。
13．40000平方米；4公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来绿地面积以及扩建后绿地面积，再将两个面积相减求差。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将增加的面积换算成公顷。
【详解】
200×100＝20000（平方米）
（200＋100）×（100＋100）
＝300×200
＝60000（平方米）
60000－20000＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：现在的苗圃面积比原来增加了40000平方米；合4公顷。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
14．5000棵
【分析】先统一单位，1公顷＝10000平方米，3公顷里面有3个10000平方米；再用除法计算出棵树；据此解答。
【详解】10000×3＝30000（平方米）
30000÷6＝5000（棵）
答：这个梨园一共可以种梨树5000棵。
【点睛】本题主要考查的是公顷和平方米之间的进率。