2022-2023学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了9×10−3C， 计算等内容，欢迎下载使用。
1. 已知∠A=25°，则它的余角是( )
A. 25°B. 65°C. 155°D. 90°
2. 成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆，与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于0.09秒，将0.09用科学记数法表示应为( )
A. 9×10−2B. 0.9×10−3C. 9×10−3D. 9×10−1
3. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )
A. 线段B. 长方形C. 角D. 平行四边形
4. 用三根长度分别为4cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于( )
A. 不可能事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不确定事件
5. 下列不能用平方差公式计算的是( )
A. (x+y)(x−y)B. (−x+y)(x−y)
C. (−x+y)(−x−y)D. (−x+y)(x+y)
6. 某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是( )
A. 2a(a+b)=2a2+2ab
B. 2a(2a+b)=4a2+2ab
C. (a+b)2=a2+2ab+b2
D. (a+b)(a−b)=a2−b2
7. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是( )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
8. 着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，该车从出送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的到达所示(不完整).下列分析正确的是( )
A. 派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6km
B. 在0～5min内，派送车的平均速度为0.12km/min
C. 在10～12min内，派送车在进行匀速运动
D. 在5～11min内，派送车的速度逐渐增大
9. 计算：−20m6÷5m2= ______ ．
10. 在一周内，若小明同学饭卡原有200元.在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费36元，则他卡内余额y(单位：元)与在校天数x(x不大于5)(单位：天)之间的关系式为______ ．
11. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为14，那么应该向盒子中再放入______ 个其他颜色的球.(游戏用球除颜色外均相同)
12. 如图，△ABC≌△ADE，若∠CAE=60°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为______ 度.
13. 如图，已知A、B、C在同一条直线上，且∠A=∠C=52°，AB=CE，AD=BC，那么∠BDE的度数是______ 度.
14. (1)化简：(−x2)3+2x2⋅x4；
(2)计算：|−3|+(−12024)×(π−3)0+(−12)−3；
(3)先化简，再求值：5x(x−1)+(2x−1)2−(3x−2)(3x+2)，其中x=13．
15. “万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度(该段河流两岸是平的)，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；
②沿河岸直走15m有一棵树C，继续前行15m到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长为5m．
(1)河流的宽度为______ m；
(2)请你证明他们做法的正确性．
16. 如图在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
(1)求证：△ABE≌△DBE；
(2)若∠A=100°，∠C=40°，求∠DEC的度数．
17. 近年来，健身操《本草纲目》火爆全网，掀起全民健身热潮，为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题．

(1)本次调查共调查了______ 名学生，表示“跑步”的扇形圆心角度数为______ ；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有2000人，根据抽样调查结果，请估计全校喜爱“游泳”的学生人数．
18. 如图，直线PQ//MN，一副三角板按如图①放置(∠ABC=∠CDE=90°,∠ACB=30°,∠BAC=60°,∠DCE=∠DEC=45°)，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
(1)求∠DEQ的度数；
(2)如图②，若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转(A,C的对应点分别为F，G)，设旋转时间为t秒(t不大于30)．
①在旋转过程中，若边BG//CD，求t的值；
②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(C,D的对应点分别为H，K).请直接写出当边BG//HK时t的值．
19. 已知x2−2x−3=0，则2x2−4x+12= ______ ．
20. 若x+m与x2+2x−1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为______ ．
21. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG与△FDG关于直线DG对称，DF与BC交于点E，若DF//AC，∠B=28°，则∠DGC的度数是______ 度.
22. 如图，在长方形ABCD中，AB=30，BC=20，点E，F是BC、CD上的点，且BE=D=x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为220平方单位，则图中阴影部分的面积和为______ 平方单位．
23. 如图，在三角形△ABC中，∠BAC=46°，AB=AC，BD⊥AC于点D，M，N分别是线段BD，BC上的动点，BM=CN，当AM+AN最小时，∠MAD= ______ 度.
24. 完全平方公式(a+b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
(1)若a+b=5，ab=2，求a2+b2的值；
(2)若a+b=10，a2+b2=502，求ab的值．
25. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物.为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律.观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处150m，观测点C距离A处300m.监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到B处，停留4min后，继续匀速走到C处，停留6min后，从C处匀速返回A处.给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离y m与离开观测点A的时间x min之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①淘淘从观测点A到B的速度为______ m/min；
②观测点B与C之间的距离为______ m；
③当淘淘离观测点A的距离为180m时，它离开观测点A的时间为______ min．
(3)当0≤x≤34时，请直接写出y关于x的函数解析式______ ．
26. △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．
(1)如图1，若AD平分∠BAC，AD=6，求BF的值；
(2)如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；
(3)如图3，连接CF，
①求证：∠AFC=45°；
②S△BCF=354，S△ACF=21，求AF的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵∠Α=25°，
∴它的余角=90°−25°=65°．
故选：B．
直接根据余角的定义即可得出结论．
本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
2.【答案】A
【解析】解：0.09=9×10−2．
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|