七年级上学期月考数学试题（解析版）

这是一份七年级上学期月考数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 10月七年级上学期月考数学试卷
（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题即可．
【详解】解：只有不是正方体的展开图，缺少一个底面，
故选：．
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，仔细观察，熟悉平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点是解答本题的关键．
2. 下列各数：，，，，，，…中，有理数的个数有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 0个
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的定义解答即可．
【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个．
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．
3. 六棱柱共有（ ）条棱，共有（ ）个面．
A. 16，6 B. 17，7 C. 18，8 D. 20，9
【答案】C
【解析】
【分析】根据六棱柱的定义即可得出答案．
【详解】六棱柱共有18条棱，共有8个面，
故选：C．
【点睛】本题主要考查六棱柱的概念，关键是要牢记六棱柱的概念．
4. 用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（　　）

A 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法．
解：圆锥、球不可能得到长方形截面，
故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个．
故选B．
考点：截一个几何体．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 3与互为倒数
C. 两个有理数和一定大于每个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数和数轴上的点的关系，倒数的概念，有理数的加法，以及相反数的定义：两数之和为0，两数互为相反数，逐一进行判断即可.
【详解】A．所有有理数都能用数轴上的点表示，选项正确，符合题意；
B．3与互为倒数，选项错误，不符合题意；
C．负数相加，和比加数小，选项错误，不符合题意；
D．只有符号不同的两个数互为相反数，选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数和数轴上的点的关系，倒数的概念，有理数的加法，以及相反数的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键．
6. 将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．
【详解】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故错误；
D、是梯形绕斜边形成圆台，故错误．
故选B．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的乘法分配律，有理数的乘除法混合运算，有理数的加减法混合运算，有理数的减法的运算法则，即可求解．
【详解】A、，此选项错误，不符合题意；
B、，此选项正确，符合题意；
C、，此选项错误，不符合题意；
D、，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，有理数的乘除法混合运算，有理数的加减法混合运算，有理数的减法的运算法则，解题的关键是掌握运算法则．
8. 算式可以化为（　　）
A. ﹣3×4﹣ B. ﹣3×4+3 C. ﹣3×4+ D. ﹣3×3﹣3
【答案】A
【解析】
【分析】将﹣3转换为﹣3﹣的形式，再运用乘法的分配律计算即可．
【详解】．
故选：A．
【点评】本题考查了乘法分配律．解题关键是将﹣3转换为﹣3﹣的形式．
9. 已知两个有理数，，如果且，那么(　　)
A. ， B. ，
C. 、异号，且负数绝对值大 D. 、异号，且正数的绝对值大
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘法和加法即可得．
【详解】
异号
又
负数的绝对值大
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法，熟记运算法则是解题关键．
10. 若，则的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】利用绝对值的意义可得，解出的值即可．
【详解】解：，
，
或，
故选：．
【点睛】本题考查了含有绝对值得方程，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．
二、填空题（共七题：共28分）
11. 的倒数是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】先将原数化为假分数形式，再根据倒数的定义解答．
【详解】解：，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记确定一个数倒数的方法是解题的关键．
12. 天空中的流星划出一条长长的光线，说明______．
【答案】点动成线
【解析】
【分析】由点动成线的含义进行分析解答即可．
【详解】解：夜晚天空中的流星划出一条长长的光线，由此说明了点动成线的数学事实，
故答案为：点动成线．
【点睛】本题考查了点动成线，熟练掌握点动成线的含义是解答本题的关键．
13. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．

【答案】9
【解析】
【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．
【详解】解：观察主视图和俯视图可知：
这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，
故答案为9.
【点睛】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
14. 绝对值小于 3的整数有_______个．
【答案】5
【解析】
【分析】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可．
【详解】解：绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2.
∴绝对值小于3的整数有5个．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值性质是解题的关键．
15. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是___cm2．

【答案】6π．
【解析】
【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故答案为6π．
【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
16. 若有理数、、数轴上的位置如图所示，化简：______．

【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上数的位置得出，，，从而得到，计算出结果即可．
【详解】解：由图可知，
，，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴上有理数的位置判断式子的正负，绝对值的意义，根据数轴上有理数的位置判断出每项的正负，是解答本题的关键．
17. 观察下面的一列数，探究其规律：
，，，，，，
猜想第个数与第个数的和为______．
【答案】
【解析】
【分析】先算出第个数与第个数的和，第个和第个数的和，根据所得结果推出第个与第个数的和，由此求出第个数与第个数的和即可．
【详解】解：第个数与第个数的和是，
第个与第个数的和是，
第个与第个数的和是（是奇数），
则第个数与第个数的和为，
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数的排列规律，再准确计算是解题的关键．
三、解答题（共八题：共62分）
18. 计算：．
【答案】.
【解析】
【分析】根据先算乘除后算加减，含有括号的先算小括号，再算中括号的运算顺序进行运算即可．
【详解】解：



．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19. 请用两种方法对下列几何体进行分类．

【答案】见解析
【解析】
【分析】对于立体图形的分类，可按照不同标准进行，①按照立体图形的种类分类；②根据立体图形包含的面类型分类．
【详解】解：方法一：①③④是一类，都是柱体；②⑤是锥体；⑥是球体．
方法二：③④⑤是一类，全是由平面构成的；①②是一类，既有平面，又有曲面；⑥是一类，只有曲面．
【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握分类时的标准选择是解题关键．
20. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

【答案】详见解析
【解析】
【分析】根据正面是从前往后看，左面是从左往右看进行画图即可．
【详解】解：如图所示：
　
【点睛】本题考查通过俯视图主视图和左视图，画图时正面看：有几列，每一列找最多的小正方体的个数，左面看：看行数，找每一行最多的小正方体的个数．
21. 画一条数轴，并在数轴上表示：的相反数，绝对值等于的数，最大的负整数，并把这些数由小到大用“”号连接起来．
【答案】见解析，
【解析】
【分析】根据题意先求出的相反数为，绝对值等于的数为、，最大的负整数为，把这些数在数轴上表述出来，再根据数轴上右侧的数总比左侧的大，用“”号把这些数连接起来即可．
【详解】解：的相反数为，
绝对值等于的数为、，
最大的负整数为，
把这些数表示在数轴上如图所示：

∴．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，数轴，相反数、绝对值的定义，明确数轴右侧的数大于左侧的数是解答本题的关键．
22. 10袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记：，，，，，，，，，．
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【答案】（1）不足2千克
（2）99.8
【解析】
【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；
（2）加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数，用总质量再除以10袋，即可求出每袋小麦的平均重量．
【小问1详解】
解：由题意得：（千克），
答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克．
【小问2详解】
（千克），
（千克），
答：每袋小麦的平均重量是99.8千克．
【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的实际应用．解题的关键是能够理解题意．
23. 小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置？
（2）小彬家距中心广场______千米．
（3）小明每跑一千米获得3颗糖，则小明一共获得了多少颗糖？
【答案】（1）见解析 （2）3
（3）27
【解析】
【分析】（1）根据题意画出图形即可；
（2）结合（1）中的数轴，利用数轴上两点间的距离公式求解即可；
（3）求出每个数的绝对值，相加后，再乘以3，即可求解．
【小问1详解】
如图：
【小问2详解】
（千米）
答：小彬家距中心广场3千米．
【小问3详解】
（千米），
（颗）
答：小明一共获得了27颗糖．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算、正数和负数的意义及绝对值等知识点，读懂题意，正确画出图形列出算式是解决问题的关键．
24. 观察下列各式：
；
；
；
（1）填空：______；______．
（2）你发现规律是______（用含的式子表示）．
（3）用以上的规律计算：．
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题中给的式子，直接算出结果即可；
（2）根据题目给出的式子，总结出规律即可；
（3）根据上面总结出的规律，化简求值即可．
【小问1详解】
解：，，
故答案为：；．
【小问2详解】
我发现的规律为，
故答案为：．
【小问3详解】



．
【点睛】本题考查规律性，数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出所求式子中数的变化的特点．
25. 股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
星 　期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+ 0.6
- 0.4
- 0.2
+ 0.5
+ 0.3

（说明：股市六日停盘不交易）
（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？
（2）以上周末作为0点，用折线统计图表示本周股市情况.
（3）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【答案】（1）星期五；（2）详见解析；（3）6920元
【解析】
【分析】（1）分别求出这五天股票收市价格，然后就可求出答案；
（2）以上周末作为0点，即以13元为基准，分别求出周一的点数为13.6-13=0.6，周二的点数为13.2-13=0.2，周三的点数为13-13=0，周四的点数为13.5-13=0.5，周五的点数为13.8-13=0.8，画统计图即可；
（3）若以13.8元的价格卖出，则全部股票卖出，他的收益为：以13.8元价格卖出的10000股的价钱-以13元买进时的价钱-卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税-买进股票时付了3‰的手续费，由此即可求出答案．
【详解】解：
(1)∵这五天股票收市价格分别是13.6元，13.2元，13元，13.5元和13.8元，
∴星期五股票收市价格最高，把股票抛出最合算.
(2)以上周末作为0点,用折线统计图表示本周股市情况如图所示.

(3)13.8×10000−13×10000−13.8×10000×(2‰+3‰)−13×10000×3‰=138000−130000−690−390
=6920(元).
答：小万在星期五收盘前将全部股票卖出有6920元的收益.